摘要

一、引言

二、相关工作

三、问题陈述和系统概述

3.1 符号与问题表述

3.2 基于GAN的个体轨迹采样器

3.2.1 生成器

3.2.2 社会方式：注意力池

3.2.3 判别器

3.2.4 训练GAN

四、实验

4.1 实施细节

4.2 数据集

4.3 基线预测因子和准确度指标

4.4 预测误差评估

4.5 预测分布的质量

五、总结和将来的工作

摘要

本文提出了一种新的预测行人与他人交互运动的方法。它使用生成性对抗网络（generativecontainarial Network，GAN）来为场景中的任何一个代理提供可信的预测样本。由于GANs非常容易发生模式崩溃和下降，我们表明最近提出的信息GAN允许在多模式行人轨迹预测方面进行显著改进，以避免这些问题。与以往的一些工作不同的是，我们在训练生成器时忽略了L2损失，因为它虽然收敛速度更快，但会导致严重的模式崩溃。

通过对真实数据和合成数据的实验表明，该方法可以生成更多样点的样本，并保持预测分布的模式。特别是，为了证明这一说法，我们设计了一个轨迹的玩具示例数据集，可以用来评估不同方法在保持预测分布模式方面的性能。

一、引言

许多终端用户应用程序都在大量使用有关行人运动的数据分析：城市安全、城市规划、营销、自动驾驶等等。通常，这意味着对这些数据进行回忆和流动分析，以了解行人的行为和对环境作出决定。然而，在某些情况下，人们需要更进一步，通过在线方式预测下一步行人的行动，并推断出他们的短期或中期意图。这允许在监控具有关键实时决策过程的系统时触发早期警报或采取预防措施。例如，在自动驾驶的情况下，推断汽车周围行人的意图对于避免碰撞至关重要。

然而，这个推理问题的解决是极其复杂的。首先，因为有许多变量与单个行人的轨迹密切相关：周围障碍物的性质及其空间分布、地面的性质、行人的长期目标、他的年龄、他的精神状态等等。然后，让事情变得更困难的是，整组人的运动共享一个公共空间的代理是相互依赖的，通过一系列的交互，从回避到满足意图或人跟随。神经科学和生物力学的一系列有趣的研究揭示了人类运动研究的单一因素或优化原则（一对一的相互作用，明确的目标……）。然而，在更一般的情况下，人们可以迅速达到手工定制数学模型的极限。这促使人们追求更灵活、数据驱动的统计方法，这种方法可以自动选择最相关的特征来解释行人行走，并受益于机器学习技术的巨大效率。

我们的工作属于上述数据驱动方法的范畴，用于预测行人在几秒钟的地平线上的运动，给定一组观察到他们自己过去的运动和共享同一空间的行人的运动，如图1所示。它依靠一个基于生成对抗网络（GAN）的轨迹采样器来提出合理的未来轨迹。它自然地包含了行人转向决策的不确定性和潜在的多模态，这在使用这种预测分布作为更高层次决策过程的信念时至关重要。

这项工作的主要贡献如下：

这是一个有效的、无监督的过程，用于训练基于Info-GAN的轨迹预测GAN体系结构[3]，没有L2损失，在保持预测分布的多模态性质方面，比以前的工作[6,16]提供了更好的结果。

基于注意力的集中计划的定义依赖于一些来自神经科学/生物力学文献的手工设计的交互特征，作为一种先验形式；我们的系统学习了将它们结合起来评估交互作用的最佳方法。

一个综合数据集的设计，专门用于评估多模态在轨道预测分布中的保存。

我们的架构如图2所示。它采用了一种新的策略，从agent集合的联合预测分布中为agent生成可信样本。我们的取样器（图2和第3.2节）经过训练，可以根据过去对整套智能体轨迹的观察，为单个智能体生成似是而非的预测。

二、相关工作

封闭形式的数学模型。在模拟、图形和人群动画等领域，已经引入了许多解释人体运动的闭合形式的数学模型。基于计算几何的方法[19]通常在碰撞极限处产生最佳运动，而不是类似人类的运动。基于目标函数优化设计了手部运动参数。

在多目标跟踪中，贝叶斯技术通常需要使用简单的运动模型（随机行走或等速）或对社会交互作用、目标等进行参数化建模的预测过程[13]。

数据驱动的统计模型。由于行人运动的复杂性，手工定制的确定性模型无法适应广泛的环境，而基于机器学习的技术则得益于大量的人体运动数据集。在[9]中，为了跟踪车辆上的行人，有助于避免的交互特征是从光流数据中学习的。在[7]中，在移动传感的相同背景下，通过高斯过程动力学模型在低维潜在空间中进行行人路径预测，并从视频光流中提取增强特征。在[18]中，高斯过程的交互混合（GPs）被用来预测目标驱动的社会主体在人群中的行踪，其中参数是从训练数据中学习的。

基于神经网络的数据模型。随着基于神经网络的机器学习的出现，运动的连续性促使人们使用递归神经网络或更有效的变体（如LSTMs[5]）来进行预测任务。社会LSTM体系结构[1]将每个agent关联到一个LSTM网络，社会池聚合相邻agent的隐藏状态，形成交互特征。然后，每个agent交互特征与各自的隐藏状态相结合，通过另一个LSTM网络生成未来帧的预测位置。

在[20]中，代理组被建模为时空图，其中边（时间和空间）与rnn相关联。时间边缘捕捉单个人类的进化，而空间边缘则捕捉个体与邻居关系的进化。这些隐藏的特征被线性地组合在一起，从而产生一个影响分数，为时间网络提供信息。预测输出采用二元高斯分布形式。

在[22]中，人群交互深度神经网络使用四个模块：轨迹编码模块使用LSTM单元对单个轨迹进行编码；位置编码模块映射行人的位置及其对彼此的影响；交互模块形成其他主体轨迹编码的线性组合，最后，通过一个完全连接的层发送这个线性组合来确定预测的轨迹。报告的结果看起来很有希望，但是我们无法完全重现。

在[14]中，LSTM捕捉单个轨迹的演化，而交互历史通过LSTM处理，LSTM通过周围角离散化的最近距离直方图来处理，而局部障碍物嵌入占用网格中。

用生成NNs处理预测的多模态性质。在许多情况下，行人运动的预测分布本质上是多模态的，例如在十字路口。如果没有对这种多模态进行适当的建模，基于RNN的方法，在给定具有多个可能结果的观测轨迹的情况下，可能会被简单地要求平均所有可能的输出。desire Earchitecture[10]处理这种多模态。基于可变自动编码器的样本生成模块生成潜在结果轨迹的样本，排名和最终模块评估与采样轨迹相关的学习长期分数，并在逆最优控制方案中重新定义这些轨迹。

在[17]中，与[1]类似的社会感知LSTM将先验信息嵌入到训练数据中作为隐藏特征。利用分层高斯过程对LSTMs的隐藏特征进行处理，考虑了运动的可变性。

最后，继生成性对抗网络（GAN）[4]在其他领域的成功学习数据分布和生成新样本[2]，Gupta等人。提出了一种轨迹采样器，该采样器通过将GAN输入随机向量与其他行人轨迹的隐藏表示相结合来处理所有观察到的行人之间的交互作用[6]。

三、问题陈述和系统概述

3.1 符号与问题表述

在下面，我们使用i，j∈{1，…，N}来表示行人，其中N是行人总数；场景中，t时刻对行人的单独观察结果用4*1的向量 $X_{t}^{i}$ 表示，包含行人的位置 $p_{t}^{i}$ 和速度 $v_{t}^{i}$ : $x_{t}^{i}\frac{\Delta }{=}((p_{t}^{i})^{T},(v_{t}^{i})^{T})^{T}$ 。我们假设，对于每个i∈{1，…，N}，我们可以获得 $\tau +1$ 连续观测样本 $X_{-\tau:0 }^{i}$ 的行人轨迹。我们也处理所有除了i的行人的观察样本，这些样本用 $x_{-\tau :0}^{\barwedge i}\frac{\Delta }{=}\{X_{-\tau :0}^{j}|j\in {1,...,N},j\neq i\}$ 表示。

接下来的问题是预测每个行人在下一个T时间步，即 $X_{1:T}^{i}$ 的轨迹。

我们的方法背后的基本原理是：当决定他的转向动作时，行人会预测到他周围环境在不久的将来可能发生的变化。现在，这种预期可能并不总是很容易，因为相邻行人未来的行动和意图存在不确定性。在最新的基于神经网络的运动预测系统[20,22,14]中，输入的是周围行人的最新观测值集。因此，从观察到的通过网络建立的预测轨迹的映射没有明确考虑到邻居未来轨迹的不确定性和多模态性质，并且，在某种程度上，网络也被期望学习它，这可能是期望过高的。

3.2 基于GAN的个体轨迹采样器

我们的社交方式GAN生成独立的随机轨迹样本，模拟训练数据中轨迹的分布，条件是观察到场景中所有行人的持续时间τ的初始轨迹。该系统如图2所示。它将N个行人的观察轨迹 $X_{-\tau:0 }^{}$ 和从固定分布pz采样的随机向量z作为输入。它在下一个T时间步中为行人 i采样一个似是而非的轨迹 $\tilde{X}_{1:T }^{i,k}$ ，其中k标识一个生成的样本。网络应该学习一个行人的轨迹以及周围人群对其轨迹的影响。

一个GAN包含两个在训练阶段相互对立的成分[4]。判别器D被训练成从真实样本中检测出假样本，而生成器G应该生成新的样本来欺骗鉴别器并混淆其预测。在条件版本中，生成器和鉴别器都是以给定的数据为条件的。在这里，对于行人i,GAN根据之前的轨迹观察结果 $X_{-\tau:0 }^{i}$ ，对于其相邻行人，GAN根据最近的观察结果 $x_{-\tau :0}^{\barwedge i}$ ，生成器使用噪声向量z来完成从i之前的轨迹状态 $X_{-\tau:0 }^{i}$ 到生成预测的轨迹 $G(z|X_{-\tau :0}^{i},X_{-\tau :0}^{\bar{i}})$ 。

3.2.1 生成器

我们的系统与现有的轨迹生成系统有许多共同的特点[6,16]，但它也包括一些关键的新颖之处。生成网络使用一个LSTM层（表示为LSTM-E）来学习沿轨迹的时间特征。行人之前的轨迹 $X_{-\tau:0 }^{i}$ 的编码类似于[6]。LSTM-E单元通过递归应用对行人i的历史进行编码：

当t∈[−τ，0]时，通过 $\mu$ 函数对行人的轨迹进行线性嵌入，通过 $\lambda ^{e}$ 函数,嵌入相同通过LSTM-E进行特征学习和转换。 $h_{t}^{i}$ 是时间t时LSTM-E中的隐藏状态向量。如图2左侧所示。

对于解码过程和样本的生成，我们通过另一个隐藏状态为 $k_{t}^{i}$ 的LSTM层（表示为LSTM-D）应用了类似的过程:

t∈[1，t]，λd为解码器LSTM-D层的函数。输入向量为：

它组合了行人i到时间t的历史轨迹经过LSTM-E学习到的隐藏状态 $h_{t}^{i}$ 、噪声向量Z，以及来自相邻行人j对未来轨迹的影响 $\sum_{j\neq i} a^{ij}h_{t}^{j}$ 。本术语的解释如下。

3.2.2 社会方式：注意力池

通过LSTM-E编码行人j的在时刻1之前的轨迹向量 $X_{-\tau :0}^{\bar{i}}$ ，并通过应用注意力加权过程，对行人i产生权重 $a^{i}\frac{\Delta }{=}[a^{i1},a^{i2},...,a^{iN}]^{T}$ 来评估其他行人对行人i的影响。它们的定义如[16]所示，对于 $j\neq i$ ，基于预先定义的几何特征δij∈R，由（1）行人i和j之间的欧氏距离相组合，（2）行人 j与行人i的方位角（即i的速度向量和i和j的连接向量之间的夹角），以及（3）最近接近的距离（如果两个物体都保持当前速度，那么它们将来所能达到的最小距离）[8]。组成（注意力机制的组成）

行人 i和j之间的交互特征向量 $f^{ij}$ 是通过一个全连接层将社会特征δij嵌入到 $R^{d_{\sigma }}$ 中, $f^{ij}=\phi (\delta ^{ij};W_{}\phi )$ 。最后，对相邻行人的隐藏状态（特征向量） $h^{k}$ 和交互特征向量 $f^{ij}$ ，通过标量积和softmax运算对得到每个相邻行人注意权重：

其中dσ是嵌入特征f和应用于隐藏特征的线性映射Wσ的公共行数。

3.2.3 判别器

在图2的右侧描述了判别器。它包含两个LSTM编码层，一个（应用τ+1次）用于观测，一个（应用T次）用于预测，2个FC层用于预测样本标签。它将行人 i的复合候选轨迹 $[X_{-\tau :0}^{i},\tilde{X}_{1:T}^{i,k}]$ 或地面真实轨迹 $X_{-\tau :T}^{i}$ 作为输入，并输出其中任何一个作为数据样本的概率。

3.2.4 训练GAN

已知GAN训练是困难的，因为它可能不收敛，当发生器和鉴别器之间存在不平衡时，会出现消失梯度，或者可能受到模式崩溃的影响，即没有分集的合成数据采样。在预测行人运动时，避免模式崩溃是至关重要的，因为它可能导致灾难性的决策，即自动驾驶代理。

这里，我们介绍了GAN训练的两大变化。首先，我们不像其他随机预测方法[6,16]一样使用L2损失项 $\left \|G(z|X_{-\tau :0}^{i},X_{-\tau:0 }^{\bar{i}})-X_{-\tau :T}^{i} \right \|^{2}$ ，强制生成的样本接近真实数据，因为我们已经观察到该项对生成样本多样性的负面影响。

此外，我们还实现了一个Info-GAN[3]体系结构，正如我们将在实验结果部分看到的那样，它对于避免与其他版本的GANs相比的模式崩溃问题具有非常积极的影响(潜在编码C以及损失函数的来历）。Info-GAN学习数据之间变化源的分离表示，并通过引入新的编码变量c作为输入（参见图2）。训练是通过添加另一个项来最大化c的分布和生成的输出的分布之间的相互信息的下界来执行的，这需要训练另一个子网 $Q(c|X_{1:T})$ （具有参数 $\theta _{Q}$ ），作为对生成的数据x1:T的概率p(c|x1:T)的替代评估。。训练优化问题写为：

其中z是噪声输入，c是新的潜在码。

四、实验

4.1 实施细节

我们使用PyTorch框架实现了我们的系统。首先，基于注意的轨迹生成器和鉴别器的所有内部全连接（FC）层都与LeakyReLU激活函数相关联，斜率为0.1。

轨迹生成器：包括第一个FC（全连接）线性嵌入µ，尺寸为4×128，超过位置和速度。生成器中的编码器块包含一层128个LSTM单元（LSTM-E）。解码器LSTM（LSTMD's）使用2个连续的潜在码、长度为62的噪声向量和大小为64的池向量（总共给出一个256维向量），然后在一层和三个FC层中使用128个LSTM单元（大小为64,32,2）对预测进行解码。权重在具有相同功能的LSTM层之间共享。

判别器：使用两个隐藏层大小为128的LSTM块（LSTM-OE和LSTM-PE）处理观测轨迹（尺寸4×τ+4）和预测/“未来”轨迹（尺寸4×T）；这些输出与两个64×64 FC层并行处理。然后它们在fed中连接到两个独立的FC块：软分类（D）[64×1]和潜在代码重构器[64×2]（Q）。最后，τ和T分别设置为7和12。

在每个数据集中，我们使用以下超参数设置训练GAN网络：最小批大小64，生成器的学习率0.001，鉴别器的学习率0.0001，动量0.9。GAN被训练了两万次迭代。

4.2 数据集

为了评估我们的方法，我们使用了两个公开的数据集：ETH[13]和UCY[11]。这些数据集由真实世界的人类轨迹组成。它们以2.5 fps的速率手动标记。ETH数据集包含2个实验（称为ETH和Hotel），UCY数据集包含3个实验（ZARA01、ZARA02和Univ）。为了评估预测算法，每个数据集被分成5个子集，我们在4个集合上训练和验证我们的模型，并在剩余的集合上进行测试。

4.3 基线预测因子和准确度指标

我们考虑两组基线

1.确定性预测模型，为每次观测生成一条轨迹：

线性：这是一个简单的恒速预测器

S-Force：它使用基于社会力量的能量函数来优化下一个agent动作。该功能惩罚急躁的动作，高最小距离的其他代理和很快。我们使用山口等人的版本。[23]，其中的一个术语强制代理人与它所属的集团保持密切联系。

S-LSTM[1]：它将每个行人关联到一个LSTM单元（社会LSTM），并通过所谓的社会汇集机制收集相邻行人的隐藏状态来进行预测。

2.随机预测模型，从预测分布的代理项生成一组样本：

social GAN：基于GAN的预测[6]。我们分别考虑了S-GAN-P和S-GAN变体，有和没有池机制。

SoPhie[16]在GAN预测因子中实现了社会和身体注意机制。

与之前的工作[6，20]类似，我们使用以下指标来评估所提出的系统对一个测试数据1的预测

1.平均位移误差（ADE），在所有时间步长内，地面真实值与预测位置之间的平均欧几里德距离：

2. 最终位移误差（FDE），即地面真实与预测最终位置之间的欧几里德距离：

然后，我们对测试数据集中的所有样本评估这些误差的期望值。我们观察到τ=8帧（2.8秒），并预测下一个T=12帧（4.8秒）。

为了评估随机模型（产生一组样本），我们使用[6]中提出的方法。我们生成K个样本，取最接近地面真实的样本进行评估。此后，我们考虑K=20。

4.4 预测误差评估

表1显示了ADE和FDE指标的平均预测误差。可以看出，使用我们的方法可以显著降低ETH和酒店实验的预测误差，但在ZARA实验中却没有。我们将这种行为归因于，在ZARA实验中，行人的道路宽度明显小于酒店和ETH场景。因此，轨迹变化较小。我们所提出的系统本质上倾向于生成各种各样的样本，从而在更复杂的场景和非线性轨迹下获得良好的性能。

在确定性模型中，尽管社会LSTM模型使用的系统比其同类模型复杂得多，但它的性能无法超过其他基线，正如作者在[6]中提到的，它需要一个合成数据集作为第二个训练源来提高系统的精度。

在图3中，我们给出了方法中输出和中间元素的定性示例。我们用我们的方法生成了128个样本，预测分布用洋红色点表示。在大多数情况下（包括非线性行为、避碰和群体行为），分布对地面真实轨迹有很好的覆盖，也产生了看似合理的替代轨迹。

4.5 预测分布的质量

如第3.2节所述，我们的体系结构及其训练过程旨在保持预测轨迹分布的模式。然而，在我们测试的所有数据集中，很少有明确的多模态预测轨迹分布的例子。因此，我们建立了一个玩具样本数据集来研究随机预测的模式崩溃问题。

这个玩具例子如图4所示：给定一个观察到的子轨迹（蓝线），生成器应该预测轨迹的其余部分（红线）。6个组中的每一个代表系统1的一个单独条件，3个子组中的每一个代表条件分布1中的不同模式。注意，这里不考虑代理之间的交互。

为了与其他基于GAN的技术进行比较，我们实现了几个基线。在所有这些模型中，预测架构是我们提出的没有注意力集中的架构；GAN子系统改变了。

Vanilla GAN：这是最简单的基线，在这个基线中，生成器只接受了对抗性损失的训练。

L2-GAN除了对抗性损失外，还向生成器优化器添加了L2损耗。

S-GAN-V20：将社会GAN方法[6]中提出的多样性损失添加到对抗性损失中。这种L2loss只惩罚V=20预测中最接近地面真实情况的预测，并给予选择预测样本更多的自由。

展开10：具有[12]中提出的展开机制的香草根。展开步骤数为10

对于6个可能的观测值，我们生成128个样本，如图5所示。由于经过90000次迭代后，几乎所有的模式都被成功地保存下来，所以Info-GAN和展开GAN的性能最好，与Info-GAN相比有一点优势。同时，香草型GAN、L2-GAN和S-GAN-V20不能保持预测的多模态。可以看出，使用L2loss，该模型将faste-rthan香草GAN和S-GAN-V20融合在一起。

为了更定量地评估生成模型，我们使用了以下两个指标来评估伪轨迹集与真实样本集的对比[21]。给出两组样品1，其中2和3以及4：

1. 一种1-最近邻分类器，用于两个样本测试，以评估两个分布是否相同。我们计算了训练在Sr和Sg上的1-NN分类器的漏检精度，Sr和Sg的正标签和Sg的负标签。当| Sr |=| Sg |足够大时，理想GAN数据的分类精度应接近50%。接近100%的值意味着生成的样本与实际样本不够接近。接近0%的值意味着生成的样本是真实样本的精确拷贝，并且这种系统缺乏创新。

2. 两个分布之间的土方移动距离（EMD）。计算公式9：

其中d（）称为地面距离。在我们的例子中，我们使用等式7的ADE，在两个轨迹的未来部分之间。

我们用| Sr |=| Sg |=20，计算了我们的玩具数据集上的1-NN和EMD度量。不同基线的结果如图6所示。我们增加了对上述基线的一些组合的评估（例如，infogan+展开步骤或展开+L2）。与普通GAN和其他基线相比，使用Info-GAN的方法的1-NN精度较低，显示了它在匹配目标分布方面的更高性能。值得注意的是，精确度的波动与样本集的小尺寸有关。可以看出，展开10和Info+Unrolled 5也有更好的性能，但是很明显，通过添加L2损失，结果变得越来越差。EMD检验的结果也证明了Info-GAN和展开10都提供了更稳定的预测因子，且假样本和真实样本之间的距离更小。没有证据表明，品种损失比香草甘草更好。

此外，在真实轨迹上，我们在斯坦福无人机数据集（SDD）上测试了我们的算法[15]。事实上，我们使用了两个场景（Hyang-6和Gates-2）的轨迹子集。如图7所示，在我们的系统（左栏）中，独立的预测模式会清晰地显示在直觉所设定的位置，而香草甘（右栏）则无法产生不同的路径

五、总结和将来的工作

我们提出了一种预测人群中行人轨迹的新方法。它使用一个信息GAN从个体轨迹的预测分布中产生样本，并整合了一些来自神经科学/生物力学文献的手工设计的交互特征，作为优先于注意力集中过程的一种形式。我们通过对常用数据集的广泛评估表明，这种方法在一定程度上提高了最新方法对预测分布具有最大方差的数据集的预测精度。我们还提出了一个专门设计的数据集和一个评估基准，以表明与其他变体相比，信息引擎在保持多模态方面取得了最好的结果。最后，我们意识到目前行人运动预测的生成性模型还有待改进，尤其是在决策中利用这些模型。

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