【摘要】中国的证券市场经过二十多年的发展，已经从一棵幼苗发展成了一棵枝繁叶茂的参天大树，市场指数体系的建立也已基本完善，建成了上证综合指数、深证综合指数、沪深300指数、上证180指数、上证50指数、中证100指数等等，基于这些指数的ETF和其它投资产品也在不断地出现。截止到2012年，指数类产品管理资金经过将近10年的发展，其规模已经超过4000亿元，产品形式覆盖分级基金、ETF、LOF和开放式指数基金，指数化投资理念已经深入人心。而股指期货的推出也将推动指数化投资进入一个全新的发展阶段。

随着我国资本市场的不断发展和证券指数体系的日趋成熟，指数基金等各种指数化投资产品不断的出现，指数跟踪作为指数化投资产品的基本技术也得到许多投资界人士和理论界学者的重视。指数跟踪是根据某种方法构建一个股票投资组合，使其表现尽可能与目标指数接近。它可以运用于指数基金、股指期货与标的指数之间的交易等方面，对股票价值投资和分散化投资有着重要的意义，有利于促进我国资本市场健康有序地发展。

截止到2012年10月，跟踪相同标的指数的A股指数基金跟踪误差分化十分显著，因此指数跟踪技术仍然有着巨大的改善空间，对于指数跟踪的研究仍具有相当的必要性。本文在结合现代投资组合理论和有效市场理论等理论的基础上，运用统计学、遗传生物学和金融学相关知识对指数跟踪的跟踪效果进行研究，意在发展和改进优化指数跟踪的方法。

本文主要分为五部分，第一部分为导论，第二部分为指数跟踪的参数选择；第三部分是本文指数跟踪优化的模型设计，第四部分利用实际数据对本文的优化模型进行实证分析，最后部分则是结论。

第一部分导论主要介绍本文的选题背景、研究意义、研究的重难点和本文的创新之处。在导论部分，本文还对指数跟踪的国内外研究成果进行了归纳和总结，根据前人研究成果的特点和不足之处，本文提出了相应的研究思路和改进方向。

第二部分为指数跟踪的参数选择，主要为本文的指数跟踪优化模型确定相应的参数。这一部分根据指数跟踪定义和特点，本文确定了指数跟踪优化模型的度量方法、影响因素和目标指数的选择。

第三部分为本文的核心部分，设计了基于聚类选择的指数跟踪遗传算法优化模型。根据前人对指数跟踪优化模型的研究成果，本文发现指数跟踪主要采用传统的优化算法，部分复制的成分股选择采取市值最大化排序或随机抽样，跟踪误差的度量则主要采用收益率序列。正是如此，本文针对这些特点对优化模型加以改进。首先在优化算法方面引入生物遗传学的遗传算法，得到最优解的概率要大于传统的点到点的优化算法；其次在成分股选择方面采用聚类选股的方法。前人在构建跟踪投资组合的成分股时，缺乏对目标指数原始数据信息的进一步利用，本文采用聚类选股方法弥补这一缺陷，有效地利用了目标指数的原始数据信息；最后本文综合价格时间序列和收益率时间序列这两方面的信息，降低日均收益率的波动，提高跟踪组合与目标指数的相关系数，降低数学模型的跟踪误差。据此，本文设计得到相应的指数跟踪遗传算法优化模型。

第四部分为实证分析部分，主要利用上证50指数数据对第三部分设计的指数指跟踪遗传算法优化模型进行实证检验。首先本文利用聚类分析得到相应股票簇，挑选出部分复制的投资组合的成分股；其次本文根据传统算法和遗传算法设计不同的优化方案，得到相应的优化计算结果；最后，本文对比不同方法的优化计算结果，发现综合了价格时间序列和收益率时间序列的指数跟踪组合的跟踪误差较单独的时间序列得到的误差要小，说明了更多的时间序列信息可以提高指数跟踪的精度。

最后部分为结论部分，主要对本文主要内容进行总结，并提出了本文的一些不足和下一步可能的研究方向。