CF1373F. Network Coverage

题目描述

题解

考虑二分 b 1 b_1 b1 给 a 1 a_1 a1 为 m i d mid mid 。然后模拟，如果不能够满足 [ 2 , n ] [2,n] [2,n] ，那说明 m i d mid mid 大了，如果能够满足 [ 2 , n ] [2,n] [2,n] 但不能满足 1 1 1 ，说明 m i d mid mid 小了。

考虑二分的可行性，如果说 m i d mid mid 不能够满足 [ 2 , n ] [2,n] [2,n] ，那比 m i d mid mid 大的更无法满足 [ 2 , n ] [2,n] [2,n] ；如果 m i d mid mid 不能满足 1 1 1 ，那比 m i d mid mid 小的更无法满足，因此二分很可行。

效率： O ( n l o g M ) O(nlogM) O(nlogM) 。

官方题解好像是 O ( n ) O(n) O(n) ，还没看qwq。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
int T,n,a[N],b[N],c[N];
#define LL long long
int J(int x){c[1]=b[1]-x;for (int i=2;i<=n;i++){if (c[i-1]>=a[i]) c[i]=b[i];else if (c[i-1]+b[i]>=a[i])c[i]=c[i-1]+b[i]-a[i];else return 0;}if (c[n]+x>=a[1]) return 1;return 2;
}
void work(){scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);int l=0,r=b[1];while(l<=r){int mid=(l+r)>>1,u;u=J(mid);if (!u) r=mid-1;else if (u==1){puts("YES");return;}else l=mid+1;}puts("NO");
}
int main(){for (scanf("%d",&T);T--;work());return 0;
}

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