python余数定理mul

余数定理【代码实现】

chinese_remainder
find_invpow
mul_inv

chinese_remainder

def chinese_remainder(n, a):sum = 0prod = reduce(lambda a, b: a*b, n)for n_i, a_i in zip(n, a):p = prod / n_isum += a_i * mul_inv(p, n_i) * preturn sum % prod

find_invpow

def find_invpow(x, n):high = 1while high ** n < x:high *= 2low = high / 2while low < high:mid = (low + high) // 2if low < mid and mid ** n < x:low = midelif high > mid and mid ** n > x:high = midelse:return midreturn mid + 1

mul_inv

def mul_inv(a, b):b0 = bx0, x1 = 0, 1if b == 1: return 1while a > 1:q = a / ba, b = b, a % bx0, x1 = x1 - q * x0, x0if x1 < 0: x1 += b0return x1

if __name__ == '__main__':n = [n1, n2, n3,n4,n5,n6,n7,n8,n9,n10]a = [x1, x2, x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10]c = chinese_remainder(n, a)mCube = c % (n1 * n2 * n3 * n4 * n5 * n6 * n7 * n8  *n9 * n10)solution = find_invpow(mCube, e)# Resultsprint(hex(solution))print(libnum.n2s(solution))# To check our result
print(solution * solution * solution == mCube)

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