hashmap为什么查询时间复杂度为O(1)

Hashmap是java里面一种类字典式数据结构类，能达到O(1)级别的查询复杂度，那么到底是什么保证了这一特性呢，这个就要从hashmap的底层存储结构说起，下来看一张图：

上面就是hashmap的底层存储示意图，要想查看一个键值对应的值，首先根据该键值的hash值找到该键的hash桶位置，即是tab[2]还是tab[1]等，计算某个键对应的哈希桶位置很简单，就是

int pos = (n - 1) & hash，也就是hash%n，因为位运算效率高所以在hashmap实现时使用的是位运算这种方式，需要注意的是哈希桶的数量必须是2^n，所以hashmap一旦扩容必定是哈希桶数量翻番。

通过上面的描述，我们可以知道，根据键值找到哈希桶的位置时间复杂度为O(1)，使用的就是数组的高效查询。但是仅仅有这个是无法满足整个hashmap查询时间复杂度为O(1)的。hashmap在处理哈希冲突的方式如上图所示的拉链法，在冲突数据没有达到8个以前该哈希桶内部存储使用的是链表的方式，当某个哈希桶的数据超过8个的情况下，有下面两种处理方式：

1、哈希桶的数量是没有超过64个，那么此时哈希桶数量double，然后数据迁移

2、哈希桶的数量超过了64个，将该哈希桶内部数据进行红黑树化处理

所以我们可以看到如果所有哈希桶内部数据都是链表存储的，那么每个哈希桶的数据量不会超过8个，这样当定位到某个哈希桶时，在该哈希桶继续查找也可以在O(1)时间内完成，下面看一种极端情况，所有的数据都在同一个桶里面（这种情况只在所有键值hash值相同的情况下，这种情况下查询的时间复杂度为O(lgn)，比如下面给出的一个类，所有我们在设置hashmap的键值时需要特别注意），在hashmap的文档里面有这么一段描述，每个哈希桶中元素数量是成泊松分布的，

listSize = (exp(-0.5) * pow(0.5, k) / * factorial(k))，

不同数量出现的概率如下：

* 0:    0.60653066
* 1:    0.30326533
* 2:    0.07581633
* 3:    0.01263606
* 4:    0.00157952
* 5:    0.00015795
* 6:    0.00001316
* 7:    0.00000094
* 8:    0.00000006
大于8: <千万分之1

通过上面的统计来看，hashmap的键值正常（不同对象的hash值不同的情况），哈希桶数量超过8个概率低于千万分之一，所以我们通常认为hashmap的查询时间复杂度为O(1)

PS:

1、哈希冲突百分百的类

    /**测试哈希冲突的类，所有的对象都返回同样的hash值**/public static class Student{private String name;Student(String name){this.name = name;}@Overridepublic int hashCode(){return 1;}@Overridepublic boolean equals(Object obj){if(this == obj){return true;}if(obj == null){return false;}return this.name.equals(((Student)obj).name);}}

2、我们在实际使用hashmap时需要确保实现hashcode方法以及equals方法，否则不能作为hashmap的键值

3、在设置hashmap的键值hashcode方法时尽量保证较好的离散型

4、hashmap的键值需保证equals方法返回true时，hashcode必须相同，所以在实际中经常使用的键值类string，重写了equals以及hashcode方法

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