论文：Flow Reconstruction for Data-Driven Traffic Animation

一个程序员，入了交通的坑，苍天了。

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论文地址：http://gamma.cs.unc.edu/TrafficFlowRecon/

作者：

David Wilkie：University of North Carolina北卡罗来纳大学，Ming的学生，目前谷歌工作。

JasonSewall：Universityof North Carolina北卡罗来纳大学，Ming的学生，目前因特尔工作。

MingLin：Universityof North Carolina北卡罗来纳大学，前面两个的指导老师。boss很低调的在后面跟着。

图片1：展示了用他们方法实现的交通流动画演示。动画不仅能演示，并且可以和真实的道路检测器进行通信。车辆的运动是在GIS-derived domain上进行仿真的，并且覆盖在一个从美国地质调查局航拍图像的公共领域。

摘要

虚拟交通通过离散的交通传感器数据或者为了提高虚拟环境的程序生成数据来重构和演示连续的交通流。在这篇文章中，提出了一种快速的方法，数据源自离散的交通传感器或者为了3D交互的程序生成数据。算法采用统计学分原理和连续的交通模型评估整个重构交通流的状态。这个估计状态驱动一个基于agent的交通流仿真去产生和真实很相近的3D车流动画。不像现在的交通仿真和动画技术，本文的技术实现了基于离散交通传感器数据的3D全渲染效果。不适用彩色地图表示交通状况，用户可以可视化观察，就像从一个大型城市飞过一样。

1、介绍

在“digitalurbanscapes（数字城市关节）”的获取和可视化上做了很多的努力。过去十年，在很多领域有较大的进展：使用改进的传感技术采集图像和3D模型、实时渲染和过程式建模。比如，很多城市的区域地图使用的谷歌地球和微软虚拟地球。从视频和传感设备中重构3D物理模型的研究一直是研究热点。类似的，很多高效的技术已经提出应用于图像和集合数据通过网络传输并且在高性能设备上实时显示。然而，所有的努力被限制在获取、显示或者构建主要稳定的不包含动态因素的城市关节的模型，比如交通。通过引入内在的城市景观动态因素，在数字地球系统中的虚拟urbanscape的真实感能够大大提高。

随着VR应用在飞行和潜水模拟器应用于训练已经由单用户在线的VR系统进化到虚拟地球系统，分布式的，针对重构大规模交通流的研究已经出现，尤其是是由真实世界观察的交通传感器的数据驱动的。“virtualizedtraffic虚拟化交通”的观念在2009年第一次提出，针对基于真实世界的传感器数据创建动态的车辆流去增强虚拟城市关节的真实感。我们提出了一种高效的技术实现从持续的交通流数据、道路检测器数据或者程序的输入数据进行虚拟交通的重构。这种方法包含（1）数据分析阶段，交通状态通过集合卡尔曼滤波过程和代表总交通流的宏观模型进行预估。（2）可视化阶段，一个详细的交通流重构被渲染和展示。最后的渲染是车辆交通的一个3D可视化，感觉起来像是有个相机，从稀疏离散交通数据的全部重建。这个技术能够应用于旅途规划，确保他们有一个鸟瞰的视角或者从一个司机的角度观察交通；能够被城市管理者或者交通控制者使用，观察一个超级城市区域的整体的交通可视化；它也能够被用在填充虚拟世界，去产生更加浸入式的体验，使车辆交通流更真实的反映的真实状况。不像单独摄像头的录像视频，本文的方法使用现有的设备设施，需要很少的频域用于通信，就可以在任何VR设备上观察大范围的交通流状况。

交通是单独车辆的集合，每辆车的速度都受制于周围的车辆，其他影响条件太多都无法列出（或许我们知道这些因素），比如当天的时间、天气、引导标识、道路状况等等其他因素。我们认为交通流的评估基于道路的组合密度场和速度场，这些场在一个特定时刻模拟交通流的宏观条件。

传感器有几种形式。最常见的是回路探测器（Loop detector），放置于道路上记录通过车辆的属性。另一种传感器是内置在车子的，移动电话和GPS设备能够监控车辆的速度和位置。最后，监控摄像头也可以用于监控交通，对多有的监控车辆可以提供完全的轨迹。在本文中，我们专注于在道路上的检测器，比如回路探测器和监控摄像头。这些感应器能够检测车辆何时路过和通过时的速度，车辆长度以判断是卡车或者轿车等等。尤其，这些感应器能够在一个时间跨度上批量传输和发送聚合的车辆数据。虽然这些传输数据是瞬间发送的，但是他们是按照时空上离散的读取。尽管我们的方法使用的是回路探测器和监控视频实施，但是其他的传感器的数据能够很容易的应用于我们提出的框架。

主要成果：我们提出了一种高效的技术，确保从离散交通数据到详细3D交通重构的产生。我们的方法突出交通状态评估阶段，在这个阶段一个卡尔曼平滑滤波和连续交通模拟器被使用，在整个路网之上创建速度场和密度场的评估。我们的方法使用这种评估作为一种控制，这种控制基于agent交通仿真去创建单独车辆移动的3D动画。基于agent的系统通过配置临界条件、评估的速度场和简单的跟随关系进行自动控制。最后，输出是包含了原始传感器数据的交通流3D可视化演示。需要注意的是，我们的方法并不是交通仿真，而是一个车辆交通流的重建，重建后的效果等同于真实世界的交通状况。另外，3D交通动画能够进行交互，响应用户在虚拟环境的控制和操作。

文章剩下的部分：第二部分提供了相关的研究，状态估计方法和交通仿真包括在里面，还有其他的交通重构方法。第三部分描述了我们的方法，包括状态评估阶段和数据重构阶段。第四部分，提供了我们方法使用真实数据集后的统计学和可视化的结论。

2、以往的工作

关于交通估计的研究有很久的历史，可以追溯到1970s。最近的项目有相似的目标和方法：他们想要宏观交通流量的一个更高级别的评估，他们使用过滤算法基于传感器进入数据和交通动态模型去估计交通状态。Hegiy[2007]论述并行化粒子滤波（parallelizationof a Particle Filter）实现交通状态评估。Jacquet[2005]提出一个方法来处理交通状态估计的冲击波的挑战（the challenge of shock waves）。Jacquet[2006]提出了一种方法，将梯度下降法应用到交通仿真模型中，并附有交通状态预测的功能。Sau[2007]讨论使用粒子滤波（paticlefilters）进行实时状态和参数估计。Wangle和Papageorgious[2005]使用扩展的卡尔曼滤波（theextended Kalman filter）提出了实时交通状态的详细调查。最后，Work[2010]为了使用手机信号预估交通，提出了基于交通模型的速度（velocity）。

这些交通估计方法很多都是基于卡尔曼滤波方法。值得注意的是一个特定类的滤波器合卡尔曼滤波（Ensemble of Kalman Filter,EnKF）。在预估系统中选择这个滤波器，涉及到了（非常）高维状态。它已经被用于天气预报、海洋流估计以及交通预估。类似于粒子滤波，EnKF传播一组状态的采样，这些采样符合概率分布模型。对于ENKF而言，这些取样形成了针对这个系统的集合。不像粒子滤波，只针对高斯线性系统噪音EnKF在限制下（无限数量的采样）仍是正确的。然而，在状态的维度之下，运行时间是线性的而不是像其他滤波器一样是立方体的，这个事实使它在非线性系统中使用方便，【】。当这些工作应用于一个高速公路上的整体仿真，他们提供了很少的细节区用于可视化真实车辆的交通状况。

在状态估计的过程中，交通动力模型是非常重要的。Lighthill、Whitham和Richards[1955]提出的LWR模型，是一个开创性的宏观交通动力学模型。交通仿真同样资源很多，大量的著作在这里不一一阐述。有关此的详细调查可以阅读[2001]。一些著名的方法，包括ARZ模型，由Rascle[2000]年和Zhang[2002]提出，有关的研究和早期的持续交通流仿真[2010]都是基于此的。还有Papageorgiou[1990]的模型，在交通状态估计[2005]的工作中用于建模交通动力学模型。

这项工作建立在交通仿真最近的发展。Wilkie[2012]提出了一种方法，推算GIS道路网络到一个c1光滑道路网络，可以很适宜用于交通仿真和动画。我们使用这种方法去构造整个道路网络用于运行我们的交通仿真。我们也采用了Sewall[2010]的可视化技术，这种技术使用动画、单独车辆的表示来表现大规模车辆交通可视化的持续交通仿真，而不是粒子轨迹或者向量场的b9iaoshi形式来表现交通流可视化[2004]。然而，Sewall仅仅用于仿真，并不是数据驱动或者交通重构。我们的3D交通可视化考虑到车辆运动学和动力学用于车道的改变和单个车辆的可视化。我们的方法也不同于Berg[2009]和Sewall[2011]，它是基于使用优先级运动规划方法的微观边界条件来重构车辆的轨迹。这种技术很快变得很棘手，随着在搜索空间增加离散化的处理上[Sewall]。相比之下，我们使用具有时间和空间约束的基于agent仿真，确保了在多个车道间的拥堵交通流（cross flows）符合整个交通流的高层状态估计。在我们的实现中，我们还假设真是传感器模型。

最近[2011]，Sewall提出了一种混合仿真方法，这种方法在道路网路的不同区域同时使用宏观和微观仿真。尽管在这里连续和离散的仿真方法都被使用，但是我们的方法首先地不同在应用宏观方法对整体流估计，然后粒子系统模拟重建详细的车流的细节；然后改进优化全局状态估计，说明由于多个车道交叉流动导致的预估状态和仿真状态之间的不同。在我们的预估-重建-优化整个模块不断循环使用下，我们有选择的、连续的队每种仿真方法的使用很好地利用了每种方法的强项，并没有像Sewall那样在不同区域同时用不同的方法。

可视化目前的交通状况的一个简单直接的方法是来自道路网络的监控视频的回放。但是，全部负担传输宽带，大量的监控摄像头是的这种方法和明显不切合实际。此外，这样也不能针对司机援助、导航援助和分析其他程序关键的重要决策制定分析提供其他计算的好处。我们知道，这项工作是第一个方法，提供车辆交通的实时可视化，从已经在道路上存在的时空数据，直接重建。它不需要基于传感器数据额外的单独识别车辆去可视化当前车辆交通状况，比如Sewall[2011]。

3、方法

我们的方法估计基于交通流数据的交通状况。估计是通过针对卡尔曼平滑器的集合和宏观交通仿真器的平滑过程实现的。我们使用产生的评估驱动基于Agent的仿真实现交通状况的可视化。可以在图2中看到方法的整体思路。

3.1 正文前页

Sensors：我们的模型假设交通状况通过传感器检测。我们假设这些传感器在空间离散，并且在时间间隔内提供测量值。这些测量值假定为速度和密度或者在时间间隔内通过的交通流的评估。这些传感器能够存储多种格式，只要这些假设能够满足。另外，我们假设我们知道传感器的位置，并且位置是固定的。我们假设传感器提供的数据能够传输密度和速度估计。一种这种著名的传感器就是环形探测器。这种探测器提供体积和速度信息，交通的密度可以计算。另一种满足这些条件的传感器是监控摄像头，在道路某一个点的密度和速度能够估计。

RoadNetworks:交通仿真的区域是路网。这些路网有不同的复杂性，从单车道到多车道、十字路口、公路斜坡、立交桥、水槽和其他等等。我们的方法假设一个多车道区域作为仿真区域。我们按照[2012]的方法从可利用的GIS数据创建道路。创建的道路是c1光滑【】，去报了车辆运动将满足简单的汽车运动约束[2011a]。每个车道均定义允许合流在相邻车道以及在高速公路和斜坡之间。为了宏观仿真和状态表示的目的，每个车道的几何形状是离散化的。车道有一个长度值，在车道上的车有一个一维的值，从开端开始为0，终点是长度值。包含一个特定位置的P单元，将会被引用作为cell（P）。

3.2状态估计

我们的方法假设交通数据是时空稀疏的，因此能够描述整个交通状况的一部分。在这样的假设下，通过给的传感器测量数据去估计整个交通状态是有必要的。我们通过一种状态估计处理获得了这种估计，这种处理过程使用了所有可利用的传感器元件信息，以及一个宏观交通动态模型。地面实况和预估结果的一个示例可以在附录中看到。

正如我们在在第一部分预想的那样，完整的交通状况涉及到了全部的独立车辆的状态。为了抽象这些条件到交通状态的一种形式，我们必须关于动态交通做一个假设，因为为了充分说明交通如何发展演变，不同的动力学模型需要不同状态公式。我们假定了一个宏观模型，在[2010]中提高，这个宏观模型是在AW和Rascle[2000]和Zhang[2002]的基础上实现的。紧接着Lebacque[2007]，我们称之为Aw-Rascle-Zhang（ARZ）模型。这个交通模型描述了总体交通流量统计、密度和速度的演变，顺着车道使用了决定速度限制的参数，v_max；以及参数γ定义了速度和密度之间的关系。按照上面说到的，交通的状态是一个矢量：

公式中ρ_i是密度，yi是相对速度，都是车道的i^th单元；一个拥有n个离散单元的单车道，拥有2n+2自由度。

3.2.1流重建

为了创建一个状态估计，我们使用传感器测量数据和一个宏观交通模拟器对交通进行了平滑重建。重建使用的是Ensemble Kalman Smoothing（EnKS）方法[2003]。预估处理包括每个步长的状态的集合，当一个新的传感器检测数值到达，每个集合数目按照顺序更新。更新涉及通过仿真提高集合值和基于收到的检测值和目前状态的不同进行修正。交通在时间t_i的预估状态，i∈[0,N]表示在接收到t_N-1以前的所有检测数据后，潜在状态的集合在时间t_i。

EnKS有两个主要部分组成，一个是运动模型，一个是观察模型。运动模型：

描述了动态系统的演变。它传播状态x_t-1到给定了噪声m_t的x_t。这个特殊的公式假设状态只和先前的状态和噪声有关，并不需要控制输入。观察模型为：

和仿真的动态状态有关，x_t真实世界测量值，给定了测量噪声n_t。

这些模型被用来传播状态集合，Xt={x0t，va……，xm-1t}表示了系统不知的真实状态的分布。在每个时间间隔中，两个模型都会被计算，计算结果将会应用于更新集合。在算法1中展示出来，其中mit是堆积独立的从N（0，I）中读取，nit也是如此，zt是获取到的测量值。

在最后，我们讨论处理的详细过程，集合初始化、运动模型和观察模型和调优噪声。

3.2.2集合初始化

我们初始化每个集合数xi 0，使用随机数用于密度ρ，相对速度y，速度限制v_max以及相关参数γ。vmax每秒的取值均匀从[10,60]取值。γ在区间[0.5,0.9]之间均匀取值。在第一个车道单元上密度均匀取值[0,0.9]。我们认为在现实世界中1是不可能到达的。关于速度，在第一个车道单元上在[0.v_max]之间取值。从速度中计算出相对速度。

在接下来的车道单元上的密度和速度值是动态随机变换的在边界【字母】内。当他们在ρ和γ的边界中时，创建的密度和速度场是c²的。当我们讨论关于速度状态的创建时，他们之间的相对速度就存储在状态中。

3.2.3运动模型

正像前面章节讨论的一样，运动模型就是将给定的时间t-1的状态传递到时间t。前面的描述中，状态通过制定ARZ仿真公式的方式来定义交通的演化。针对每次迭代，每个状态集合xit-1使用运动模型进行更新。每条车道都是独立进行仿真的，密度和速度值再0^th和N^th车道单元被控制为常数来实现边界条件。仿真过程通过△t_filter来定义，比如，接收交通数据的频率。每个车道的仿真都实现后，高斯噪声将会被加入到状态中去，正如下面的描述。

ARZ的方程式描述：我们方法的宏观仿真组件是基于非线性双曲系统，公式部分不同于Aw和Ra[2000]和Zhang[2002]提出的方法。这个系统描述了在车道上的车辆运动，有关的参数是密度，速度和推导的数量y，所谓的相对速度。系统描述：

在双曲偏微分方程，方程（4）是守恒型。列向量q描述了整个系统的量的变化，仅仅由于流的边界进出【不可描述】。守恒型很方便发现重要性能，和发现双曲方程的解决方案，这个促使了相对速度y的引入。

相对速度：关于车辆密度的直观感受一定是守恒的【翻译不太准确】（它的值反映了系统中的车辆总数），但是我们不应该期望速度v应该直接是守恒的——是这样的，当一辆车慢慢缓慢下来，另一辆车或许不得不加速！

因此，相对速度的概念被引进，在给定的密度下粗略的描述了相对于最优速度，汽车通行有多快。尤其，y与ρ和v的关系如下：

这个v_eq(ρ)值是关于ρ的平衡速度——在给定的密度ρ下最大的速度可能会实现。在交通流这事机器重要的概念，the fundamental diagram[在交通流中是流量（每小时车辆数）和密度（每千米车辆数）之间的关系图标，详细见维基百科]，它是一个划分交通流量和密度的曲线[Zhang，2002]。fundamental diagram根据流的不同而不同，但是基础理论是不变的，实证可知，他们是ρ的凸函数，有一个独一的特大值。这样的话就符合直觉——在ρ=0的地方，几乎没有车流量，随着ρ接近1（一辆接一辆的车流），车速几乎为0，车流量也接近0.

在ARZ模型中，v_eq(ρ)按照如下定义：

其中vmax是速度限制，γ∈（0,1）是表示fundamentaldiagram的参数。

数字的宏观解决方案：为了获得方程（4）的数字解决方案，我们使用带有黎曼解决的有限体积法[Finite VolumeMethod]。

一个车道被划分为N个独立单元，每个长度为△x。离散数值Q_i=[ρ_i,v_i]^T,i∈Z[0,N]表示了q在i单元的平均值。

为了使解决方案从时间t_n推进到tn+1，我们使用向前欧拉方程：

其中Qn i表示在时间n，△t=t_n+1-t_n内单元i的q平均值；车流量Fn i-和Fni+是从t_n到t_n+1的f(q)的平均值，分别对应单元i的相邻单元i-1和i+1（比如Fn i-=Fn i-1+，Fni+=Fn i+1-）。

实际上，对于重要函数f比如方程式（4）所创建的，精确的计算Fn i-和Fni+是不可能的，我们必须勉强接受近似值；最健壮的近似值是通过解决所谓的黎曼问题（Riemannproblem），在相邻的单元之间是如何提供解决方案解决的。这些黎曼问题的解决方案是在宏观解决方案处理过程中计算最昂贵的部分，但是在非线性现象的表现中，获取正确、稳定的解决方案是至关重要的，比如缓冲（shocks）、稀疏和真空状态（vacuum）。

有关应用于ARZ系统的数值的黎曼问题和响应的黎曼解决的详细描述能够通过[2011]论文发现。

3.2.4观察模型

观察模式创建了一个测量仿真状态xi t的zi t，为了和传感器数据进行对比。我们创建了一个包含密度和速度数据的向量。对于每个真实世界的传感器位置p，我们返回车道单元p的p，v键值对。这些测量被高斯噪声扰动，正如下面描述的。

3.2.5调优和噪声

在每个集合数通过运动模型传播后，零均值高斯噪声被添加到每个单元。对于每个单元，噪声按照比例缩小去说明状态不同部分的不同。尤其，状态的γ和vmax元素比密度和相对速度接受更多的噪声。此外，我们有关于仿真区域的拓扑信息，我们能够根据道路网络通过改变某些点出的噪声来增强模型。比如，我们允许在上坡道和下坡道处有更宽的噪声变化（分别增加和减少噪声），允许系统去计算车道上的进入车辆或者驶出车辆。这些噪声权重的值会在4.4章节中阐述。

3.3细节重构

在状态估计阶段，我们能生成在应时间段内的交通的平均状态估计，时间定义是随后的传感器测量值之间的时间。状态估计通过宏观仿真变现出来，没有单独的车辆可以在仿真中看到。另外，状态估计是在每个车道上单独完成的。

在这一部分，我们提出我们的方法，基于agent仿真的方法来匹配宏观仿真。这个阶段在所有的车道上同时仿真交通，在车道之间使用控制的合流。这个处理的结果是一个动画，它提供了实时交通流可视化，输出是单独车辆的状态结合。这个微观仿真是通过边界条件、参数拟合和合流来控制。

3.3.1车辆实例化

我们必须提供每个车道的初始车辆数。为了完成这个，我们使用直接的方法产生车辆，非常均匀的分布确保密度在安全范围内。这一步的结果是看起来太统一而不符合真实的情况，但是我们更重要的目的是展示原始交通流的统计特性被获取到。因此，我们希望引进尽可能少的噪声。

为了获得车道j的这些数据，我们在在第一个时间步骤x₀下考虑它的状态估计。ρ₀是在x₀下的密度向量.v0是由在x₀下相对速度、v_max和γ来驱动的速度。正如3.1所描述的，p为车道的一维位置。我们初始化p为0，在车道的初始点。然后，我们反复计算由p₀的cell(p)^th数值设定的分割间距，比如，对于那部分车道的密度估计。间隔距离被定义为：1/ρ_p*车长-车长。间隔距离被添加到p上，车辆添加到道路的p位置。车辆的速度参照v0的cell(p)^th数值。

3.3.2粒子平流

我们使用基于agent仿真来可视化组成交通流的单独车辆。每辆车使用先前估计的速度场来平流创建。在一个过滤器间隔中，速度场的估计是基于车道和不变的。这个场离散成单元，每一个对应宏观仿真的单元（前面3.1节描述的）。为了增加仿真的多相性，每辆车都可以随意的设定速度缩放因子——来自一个游街正态分布，使其偏爱它的优先速度。

仅过了大量时间步骤后，为了精确的集合，我们计算每辆车的速度，它是在时间步长内通过的单元速度的加权组合，通过车辆在相应车道单元花费的时间和，每个速度都是被加权的。

经过一个时间间隔，速度场变成常态化，车辆碰撞有可能出现。为了避免这个，我们能够限制速度应用到cell（p）的车辆，作为v=min(v_p,△x-s₁+v_l),v是应用到车辆的速度，vp是预估的速度场，△x是两个车之间的距离，s1是最小的分离距离（包括车长），v_l是领导车辆的速度。因此，一个车辆不能采用一个会导致和领导车辆间距小于s1的速度。

3.3.3边界条件

随着基于agent仿真的进行，车辆将会离开网络，新的车辆将会加入到车流中。流入需求定义了每个车道的流速，r_l=ρs lvs l，其中ρs l和vs l是这个车道的状态预测的第一个单元的密度和速度。我们按照符合速率的要求均匀的创建车辆。从密度元素ρs l中，我们能够获得价格距离s_l，就是3.3.1节中提到的。在每个时间步长中，在车道的最后车辆将会在位置p处。我们就像这样创建车辆，所以第i辆车位于p-s_l*i上。直到车道上没有足够空间，否则一直创建新的车辆。流速的组成部分车速含蓄的满足：创建足够空白区域的时间由正在运行的车辆的速度决定。、

按照这种方式创建车辆能够满足车流速，并且满足很大的时间步长，然而创建的交通看起来太均匀而不真实。为了避免这些，我们添加了有界零均值高斯噪声（bounded zero-mean Gaussian noise）,n_s，间隔距离用于创建车辆。噪声有边界，就像n_s>s_m+s_mTvl s，s_m表示包含车长和一些间隔距离的最小距离；s_mT是一个最小停车时间，它和vs l决定了动态最小距离。这种约束从智能司机模型[2000]中派生的，这种模型是基于被领导方程的微观交通模型。

3.4合流（合流）

交通建模合流是一个正在进行的研究领域，涉及到司机决策和动力学、运动学和多代理反映（muti-agent reaction）的相互复杂的影响。对于视觉的现实性和详细的动画，合流必须被认为有一个比仿真步长大得多的时间持续。这意味着车辆必须能够处在merging的状态，其他的车辆需要适当的影响merging车辆。另外，针对控制的交通动画，我们需要去约束和直接合流是的动画有秩序的到达目标状态，然而，允许用户指定合流活动的等级去获得他们想要的结果。

我们控制合流（controled merging）的方法考虑到了每条车道密度场的累计误差。从高速路的最下游点开始，密度误差在每条车道上聚合叠加。如果绝对误差大于一辆车，响应的道路单元被标记为合流点。在那些合流点的车辆能够在车道间转换描述密度误差，只要基于agent的动力学和一般的动力条件能够满足。

我们使用额外的决策标准去决定基于系统的本地动力系统一辆车是否应该被合流。如果没有足够的空间，如果他会造成在目标车道上的较大的减速，如果通过merging能是自己建设，或者如果已经有一辆车合流到了车道的相邻上游，车辆不会被合流。这些准则确保了合流不会偏离交通的自然流动或者产生不切实际的情况。

需要注意，尽管车道改变和合流偏离ARZ方程组，但是动力学结果能够正式在底层方程式占用，作为源项的右侧。实际上，这样的针对相对速度的放缓的源项一般地被用于提高车辆加速，在时间间隔内。尤其，多车道道路的边界完整在第一家庭仍然保存。车辆（密度）并没有丢失或者获得。

我们通过规则实施这些准则，这些规则依照领导者、跟随者、目标车道和车辆的动力学和几何特征来定义的。

Definition1.目标车道。对于车辆a，一个临近的车道通过向右或者向左合流可以到达。目标车道是一个相邻车道，这个车道是车辆a打算合流进去的。

Definition2.领导者。对于车辆a和包含车辆a的车道l或者和包含a的车道相邻，我们定义这个领导车辆做为LC={c|c.p>a.p_L}，领导车辆b∈LC，比如，b.p<=c.p，因此c∈LC。

Definition3.跟随者。对于一辆车a和包含车辆a的车道l或者和包含a的车道相邻，我们定义跟随的车辆为FC={a|c.p<a.p_L}，跟随者b∈FC，比如b.p>=c.p，那么c∈FC。【原文是LC】

Definition4.f_LF。一个领导者-跟随者函数，返回给定位置和速度的领导车辆和跟随车辆的加速值。

基于这些条件的四个标准按照如下定义：

Criterion1.对于车辆a，让b和c分别为领导车辆和跟随车辆。如果（b.p-a,p）<d_carspace或者(a.p-c.p)<d_claer或者（b.p-c,p）<d_clear,那么合流是禁止的。其中dcarspace是一辆车的长度和一小段缓冲，dclear是满足安全合流的安全车距gap。

Criterion2.对于车辆a，车辆b是目标车道的领导者。当fLF（a.p，b.p，a.v，b.v）<0，合流是禁止的。

Criterion3.对于车辆a，车辆b为目标车道的跟随者。如果fLF（a.p,b.p,a.v,b.v）<a_disrupt,那么合流是禁止的。其中a_disrupt是加速度限制。

Criterion4.对于车辆a，车辆b为目标车道的跟随者。如果车辆b处于merging到目标车道的状态，那么合流是禁止的。

一旦车辆a打算merge，真实的merge操作必须发生在仿真的时间间隔内。这个牵扯到移动车辆a从目前的车道到目标车道，它按照一种遵守运动和动态约束的方式。关于运动约束，merges经常几何建模为一个轨迹，由于在转向角内改变的恒定速率，以固定的速率转动方向盘进行转弯，然后恒速再转回来。结果是一个回旋（欧拉或者cornu）曲线，不存在解析表达式。作为代替，我们使用多项式近似的曲线。关于动态环境，一旦a变成一个merge，他可以说是属于当前车道以及目标车道。然而，一个保守的方法来协调这两个控制的影响，导致不切实际的交通流和交通拥堵。一旦一辆车通过其合流曲线的中间点（midway point），我们允许一个merging车辆去安全的忽略领导者。

4、结果

我们已经实施了我们的方法展现在这里，在来自公共可利用的的在线交通数据进行测试。

为了论证我们的方法，我们重建了一段高速的交通。实验中使用的传感器数据来自NGSIM程序[NGS2013]。已经测量数据的道路是在北加利佛尼亚的I-80延伸，有一个上坡和下坡。高速是六车道，其中一个是“car-pool lane”拼车车道。数据被分为三部分，其中每一部分包含15分钟。

这个数据包含观察期间的在高速上的每辆车的详细轨迹数据。轨迹数据基本来自安装在高速上的多个摄像头。这个数据集的优点是它提供了详细的交通真实轨迹“ground truth”，这个通常是不知道的。

从这些轨迹中，我们提取数据作为传感器数据使用在我们的系统中，表现为回路探测测量值。这些测量值是整个轨迹数据集的一个子集。为了创建这个测量值子集，我们在每个时间步长上基于每条车道来计算密度和速度场。传感器在他们固定位置的周围测量这些场。在我们的实验中，我们仅仅使用了两个传感器，每一个仅仅观测一个单元长度（3.1节有论述）的流场。传感器的近似位置可以在图2中看到。最后，每个传感器提供一个时间跨度的平均的密度和速度，这个相当于真实回路探测器提供的测量数据[Jia 2001]。

4.1衡量标准

我们使用lane-mean值来表示我们实验的结果，如下定义：

测量值（this measure）能够被定义为ground truth数据（隐藏的，全部车辆的轨迹数据），宏观状态估计和基于agent的仿真。速度的计算也是如此。这个测量值被使用以便证明系统的全局跟踪能力。

4.2高速路重建实验

实验结果展示在图3中，实验结果真是的是下午5:15到5:30的时间段，这段时间内高速交通拥堵。在图4中，我们能看到重构高速交通车道的lane-mean密度（如果查看其它车道，请参考附录文件）。当交通进入到堵塞状态，这种秦静是很有挑战力的。

在平面图中（图4），我们能看到高速车道（红色）的交通密度和速度的状态预测，基于agent的细节重构（蓝色）非常接近ground truth（绿色）。最大的误差大约是每4.5米（车辆长度）就有0.1辆车用于密度跟踪，3m/s用于速度跟踪。

数据的所有车道的误差的平方平均数都能够在附录中找到。密度误差在每辆车长度内0.03到0.1辆车的范围内变化（或者按比例填满车辆），速度误差是在1到2.5m/s之间变化。

4.3回路探测器实验

我们也从PeMS[Jia2001]的原始回路探测器数据重建了交通流.状态估计和细节重建去跟踪传感器在开始是失败的，是稍后就聚合收敛（convergaed）。在图5中，我们能看到一旦聚合收敛，我们的方法能很好的跟踪回路探测器测量值的平均值。

对于这次实验，我们使用两个回路探测器站，他们的ID是402615和403404，在I-880l路北的一公里处。我们使用第二车道的测量数据，重构了3000秒的交通流，从下午2013年3月14日的下午4:30开始。传感器测量的间隔时间是30秒。

4.4实现细节

针对我们的苜蓿叶场景（clover leaf scenario），在suplimentary视频中看到的，我们使用100的集合大小。对于我们的高速重构，我们增加集合大小到250确保重构的高质量。单元长度，△x，在示例中是9.4米。应用到ARZ仿真的时间步长是△t₁=0.3.应用到细节重构的时间步长是△t₂=0.05秒。传感器测量发生的间隔是△t₃=15秒。

运动模型的噪声m和观察模型的n噪声向量通过手动调参来加权。参数值是如下所描述的。对于观察模型，0.15被用于密度测量，4.5被用于速度测量。对于运动模型，0.005用于state密度和相对速度，6被用于速度限制，0.1被用于γ，0.2用于坡度密度和相对速度，0.3被用于在车道边界的密度和相对速度。

4.5性能分析

假设集合成员的数量控制着观察向量的维数，估计在一个时间步长的一个车道的交通状态的复杂性时推进交通状态的花销O(t_im|X|)加上分析操纵的花销O(t_im|X||Z|)，其中ti是传感器测量的数目，m是集合成员的数目，|X|是状态大小，|Z|是观察向量的大小，分（x,m）是运动模型的花销。重建一个时间步长的的一个车道的交通状态的花销是O(|x|c)，其中，c是车辆的数量。

运行时间由状态估计来控制，2.7秒每步，共547.6秒。计算同样被大量的宏观交通仿真运行来控制的，每个运动集合而被向前仿真的。细节重构花费0.2秒每步，共42.1秒被使用。

这种方法的性能可以通过一个architecturally-aware （比如基于GPU或者多核）来进行大幅提升。尤其，有很多机会可以使用开发线程级别和数据级别并行，应用到状态估计的宏观仿真上。使用更强的计算能力，允许我们的防范能有效的应用到更大的路网数据中。

尽管我们的工作聚焦于一条路的延伸，我们的技术能够很容易的应用到大型的路网数据。多条道路在他们的终点是宽松的耦合的（loosely coupled），这样确保了县城级别并行的使用。另外，在每个集合大小和单元的个数上，算法都是线性的。【有一句没翻译】。

Sensors：我们的方法假定交通穿泛起测量的格式存在并且可以使用。我们假设体积和速度的测量值，可以通过道路内的回路线圈得到[Rice2004],能够从监控数据中提取。在先前的工作[Berg2009]中,假设的是读取道路边界的单独车辆的信息，但是通常这些信息是不可用的。另外，我们的工作允许传感器随意的放置在车道上。

Simulation：我们的方法创建了一个基于仿真的重建，并且有用户交互。用户能够重构和可视化交通，然后在交通中驾驶一辆车。重建的车辆对于用户也有反映，比如，当用户不能出现在光车数据内，允许用户去创建交通堵塞。这种方法在以前的方法中是不可能的。

关于定量精度（quantitative accuracy），在两种方法中很难作比较，因为他们有不同的公式。然而，在[Sewall,2011a],作者发现他们的方法能够发现82%车辆的轨迹。这个统计作为密度精确度的测量，看起来是粗略的。然而，这个指标指的是简单的几个方面。首先，它忽视了车道之间的变化。一些车道是堵塞的，然而其他的车道比较通畅。其次，它忽视了内部车道（inner lane）密度变化，比如在高速第一部分的交通拥堵和通畅的交通流通往下游。然而，忽视这些并发特征（complications），我们能够声明我们的方法能够重建所有车辆的运动；如果在其他地方没有更高的地方，它应该至少符合密度精度（细节查看附录）。在速度场重构上和其他以前的方法比较是不可能的，因为这样的信息并不能被利用。

我们的工作比较顺利的和先前的方法在计算开销方面进行了比较。在[Sewall,2011a]中使用了6.64分钟去构建真实世界的15分钟的交通。使用相同的数据集，我们的方法仅仅需要几秒钟就能实现15分钟的交通重建。正如在4.5讨论的。性能的提高很容易解释，我们的方法不需要昂贵的、基于优先级的（priority-based）、多代理（muti-agent）路径规划（route-planning）算法。

5、总结

我们已经提出了实时交通重构和可视化算法，基于回路传感器的获得数据。我们的方法无缝的结合了基于集合卡尔曼滤波器的有效状态估计和使用基于agent交通仿真的快速交通重建，仿真系统生成独立车辆的所有真实运动，单独车辆的全局状态（比如密度和速度场）是和在真实世界的预估交通流一致的，独立车辆的运动学和动力学约束。呈现在这里的计算框架已经实施，测试，对于真实世界的交通数据是可利用的。

5.1限制

复杂的交通现象首先在高速上发生，因此我们主要关注这方面。在数据驱动的动画中交叉口是一个困难的问题，因为交叉口都有自己的状态。然而，我们的工作能够很容易结合在拥有交叉口的城市区域的微观仿真。

我们方法的精度受限于利用的数据。如果数据太稀疏（temprally sparse），高频的交通现象可能会被错过。我们的估计方法是根本上是宏观的，因此不应该期望独立的车辆能够合适。

在特定的情景下，宏观估计和微观细节重建应该分离，因为我们的方法不能保证在宏观估计下单独车辆是守恒的（conserved）。在一些情况下，这些是由动画师控制的。过量或者“赤字”的宏观交通流能够通过增加或者移除在可接受位置的车辆来进行修正，这些位置包括坡道、屏幕外等。但是，这些临界点并不是总出现。另外，如果临界点本身有传感器和预估，车流的增加和锐减会使得边界点（比如高速坡道）的宏观状态被分散分离。这样会导致车辆进入或者离开网络时的错误可视化，在这个位置不能和真实世界对应。

5.2未来的工作

我们希望继续扩展这项工作，可以处理更大的、完整的高速公路路网和周围的道路。另一个又去的拓展是根据目前的交通状态预估对交通进行预测。我们可以利用历史数据和驾驶特征数据和手机感应区提高过滤性能。最后，我们的系统能够和路径算法结合，在整体系统上提供这些路径的有效的计划和可视化。

感谢

这个项目基于美国国家科学基金会，陆军研究办公室，Inter，卡罗来纳发展基金。

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