python怎么用gamma函数_「gamma函数」Gamma函数

gamma函数

伽玛函数(Gamma函数)，也叫欧拉第二积分，是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数。该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。与之有密切联系的函数是贝塔函数，也叫第一类欧拉积分。可以用来快速计算同伽马函数形式相类似的积分。

对于正整数X>1，具有如下性质：

Γ(n+1)=nΓ(n) , n>0

Gamma函数图像

# -*- coding:utf-8 -*-

# /usr/bin/Python

import numpy as np

import matplotlib as mpl

import matplotlib.pyplot as plt

from scipy.special import gamma

from scipy.special import factorial

mpl.rcparams['axes.unicode_minus'] = False

mpl.rcParams['font.sans-serif'] = 'SimHei'

if __name__ == '__main__':

print(gamma(1.5))

N = 5

x = np.linspace(0, N, 50)

y = gamma(x+1)

plt.figure(facecolor='w')

plt.plot(x, y, 'r-', x, y, 'ro', linewidth=2, markersize=6, mec='k')

z = np.arange(0, N+1)

f = factorial(z, exact=True) # 阶乘

print(f)

plt.plot(z, f, 'go', markersize=9, markeredgecolor='k')

plt.grid(b=True, ls=':', color='#404040')

plt.xlim(-0.1,N+0.1)

plt.ylim(0.5, np.max(y)*1.05)

plt.xlabel('X', fontsize=15)

plt.ylabel('Gamma(X) - 阶乘', fontsize=12)

plt.title('阶乘和Gamma函数', fontsize=14)

plt.show()

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