访问cache效率、平均访问时间的计算公式

题目条件：假设CPU执行某段程序时，共访问Cache命中2000次，访问主存50次。已知：Cache的存取周期为50ns，主存的存取周期为200ns。求Cache-主存系统的命中率。

Nc = 2000, Nm= 50

$h = \frac{Nc}{Nc+Nm}$

$h = \frac{2000}{2000+50} = 0.97$

cache 主存系统的平均访问时间

ta = h *tc + (1-h) *tm

访问效率 $e = \frac{tc}{ta} * 100 = \frac{tc}{h*tc + (1-h)*tm} * 100$

其中tc指命中时间的cache访问时间， tm为未命中时的主存访问时间，1-h为未命中率

分析：由于题设条件中并没有提到平均访问时间，而且平均访问时间需要自己求取。所以只能通过题目的其他条件来进行运算。题目中提到，主存的存取周期为200ns，cache的存取周期为50ns。从这个条件可以看出访问主存的时间是访问cache时间的4倍（主存存取周期200ns/cache存取周期50ns=4）。设访问cache的时间为t，则平均访问时间可以用h*t+（1-h）*4t来表示。将数据代入公式很容易就知道t作为一个不确定的变量，是能够直接约掉的。

$e = \tfrac{t}{0.97*t + (1-0.97)* 4t} * 100 = 91.7$

$ta = h*tc + (1-h)*tm = 0.97*50ns +(1 - 0.97) * 200ns = 54.5ns$

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