随机网络中的孤立点(片)处理

在用ER随机图生成随机网络的时候，如果连接概率设置得小，很有可能会产生孤立的节点或者比较小的分散的连通片，这对分析网络的性能造成了一定的困扰。

有些情况下不想出现孤立点，否则在网络处理的时候会很不方便，采用最大连通片的模式来消除孤立点，连通片求解对于有向网络和无向网络是有区别的，为了方便，这里一律采用转化为无向网络的方式来进行处理。具体操作见下面代码：

%% Q为邻接矩阵
[a,b]=components(sparse(triu(Q)+triu(Q)'));
a1=find(a==1); % 找出最大连通片
for i=2:max(a) % 在其余的孤立连通片中进行循环ind=find(a==i); % 找到当前孤立点(片)连通片h=randperm(length(ind),1); % 在当前孤立连通片中任取一点k=randperm(length(a1),1);  % 在最大连通片中任取一点Q(ind(h),a1(k))=1;  % 进行连接Q(a1(k),ind(h))=1;
end

处理后的网络结构变化如下图所示：

上图为存在孤立点的网络。

上图为处理后没有孤立点的网络。

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