GG and MM(every sg 游戏)

GG and MM

结论

题意：

每组给n个游戏，每个游戏有两堆石头，GG和MM轮流操作，操作规则：

从两堆里面选出一堆，假设这堆石头有x个，然后在另一堆里取k*x个石头(k是正整数)

谁不能取石头谁输，MM先手。

思路：

这是一个every——sg游戏。

决定总游戏胜负的是最后一局游戏的胜负。因为不能取石头的情况就已经是最后一局了，所以之前的游戏胜负情况没有意义。

那么为了自己能赢，对于自己会赢的游戏，我肯定想尽可能地延长时间，对于自己会输的游戏，我肯定想尽可能地结束。

那么可以找出每一局所走的时间，最后进行判断即可。

代码

/*Author : lifehappy
*/
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>#define mp make_pair
#define pb push_back
#define endl '\n'
#define mid (l + r >> 1)
#define lson rt << 1, l, mid
#define rson rt << 1 | 1, mid + 1, r
#define ls rt << 1
#define rs rt << 1 | 1using namespace std;typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> pii;const double pi = acos(-1.0);
const double eps = 1e-7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;inline ll read() {ll f = 1, x = 0;char c = getchar();while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-')    f = -1;c = getchar();}while(c >= '0' && c <= '9') {x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);c = getchar();}return f * x;
}const int N = 1e3 + 10;int a[N], b[N], sg[N][N], step[N][N];int get_sg(int x, int y) {if(x > y) swap(x, y);if(sg[x][y] != -1) return sg[x][y];if(!x || !y) return sg[x][y] = step[x][y] = 0;int tempx = y % x, tempy = x;int k = y / x;if(k == 1) {sg[x][y] = get_sg(tempx, tempy) ^ 1;step[x][y] = step[tempx][tempy] + 1;return sg[x][y];}else {step[x][y] = get_sg(tempx, tempy) + step[tempx][tempy] + 1;return sg[x][y] = 1;}
}int main() {// freopen("in.txt", "r", stdin);// freopen("out.txt", "w", stdout);// ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);memset(sg, -1, sizeof sg);int n;while(scanf("%d", &n) != EOF) {int maxn = 0;for(int i = 1; i <= n; i++) {int x, y;scanf("%d %d", &x, &y);if(x > y) swap(x, y);get_sg(x, y);maxn = max(maxn, step[x][y]);}puts(maxn & 1 ? "MM" : "GG");}return 0;
}

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