cf1208E. Let Them Slide

题意：

都放在一个长度为W的框里面。有n个序到，第i个序列的长度是1。这些序到并排放在一起，每一个序列都放在一个长度为w的框里

这些序列可以在框里面滑动，但是不能划出框。

对于每一个位置，你需要求出怎样滑动可以使得这一个位置上的数的和最大

序到总长度不超过106，−109≤ai≤10910^6，-10^9≤ai≤10^9106，−109≤ai≤109

题解：

我一开始想法，对于每个位置的数，考虑其会被哪些框内的数所影响，比如第i个数，看框内通过移动哪个区间可以给第i个数做贡献，然后利用线段树查询区间最大值，代码如图

但是这样对于每一位考虑，对于每一位查询区间必T，因为复杂度是O(nwlogl)O(nwlogl)O(nwlogl)
我们仔细观察会发现，对于框内元素i，对于大部分的1<=j<=w1<=j<=w1<=j<=w,数组i中的每个位置放在j列都是合法的，只有少部分是不合法的，也就是说不合法的是少量，合法的大量，因此我们直接求合法会T，所有可以先将所有最大值累加，去除不可到达的区间的最大值。
由于数组长度不超过1e6，特判不会超过2e6，因此最多进行2e6∗log1e62e6*log1e62e6∗log1e6次操作，这样就不会超时

区间len+1到w-len-1这一段就可以省掉计算，另外头尾两端计算更新答案。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#include <unordered_map>
#define debug(a, b) printf("%s = %d\n", a, b);
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> PII;
clock_t startTime, endTime;
//Fe~Jozky
const ll INF_ll= 1e18;
const int INF_int= 0x3f3f3f3f;
void read(){};
template <typename _Tp, typename... _Tps> void read(_Tp& x, _Tps&... Ar)
{x= 0;char c= getchar();bool flag= 0;while (c < '0' || c > '9')flag|= (c == '-'), c= getchar();while (c >= '0' && c <= '9')x= (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48), c= getchar();if (flag)x= -x;read(Ar...);
}
template <typename T> inline void write(T x)
{if (x < 0) {x= ~(x - 1);putchar('-');}if (x > 9)write(x / 10);putchar(x % 10 + '0');
}
void rd_test()
{#ifdef ONLINE_JUDGE
#elsestartTime = clock ();freopen("data.in", "r", stdin);
#endif
}
void Time_test()
{#ifdef ONLINE_JUDGE
#elseendTime= clock();printf("\nRun Time:%lfs\n", (double)(endTime - startTime) / CLOCKS_PER_SEC);
#endif
}
const int maxn=2e6+9;
#define int long long
int a[maxn];
int b[maxn];
struct tree{int l,r;int val;int lazy;
}tr[maxn<<1];
void pushup(int rt){tr[rt].val=max(tr[rt<<1].val,tr[rt<<1|1].val);
}
void pushdown(int rt){if(tr[rt].lazy){tr[rt<<1].val+=tr[rt].lazy;tr[rt<<1].lazy+=tr[rt].lazy;tr[rt<<1|1].lazy+=tr[rt].lazy;tr[rt<<1|1].val+=tr[rt].lazy;tr[rt].lazy=0;}
}
void build(int rt,int l,int r){tr[rt].l=l;tr[rt].r=r;if(l==r){tr[rt].val=a[l];return ;}int mid=l+r>>1;build(rt<<1,l,mid);build(rt<<1|1,mid+1,r);pushup(rt);
}
void update(int rt,int l,int r,int val)
{if(tr[rt].l>r||tr[rt].r<l)return ;if(tr[rt].l>=l&&tr[rt].r<=r){tr[rt].lazy+=val;tr[rt].val+=val; return ;}pushdown(rt);update(rt<<1,l,r,val);update(rt<<1|1,l,r,val);pushup(rt);
}
int query(int rt,int l,int r){if(tr[rt].l>r||tr[rt].r<l)return -1e9-2;if(tr[rt].l>=l&&tr[rt].r<=r){return tr[rt].val;}pushdown(rt);return max(query(rt<<1,l,r),query(rt<<1|1,l,r));
}
signed main()
{rd_test();int n,w;cin>>n>>w;int sum=0;for(int i=1;i<=n;i++){int len;read(len);int mx=0;for(int j=1;j<=len;j++){read(a[j]);mx=max(mx,a[j]);}sum+=mx;build(1,1,len);for(int j=1;j<=min(w-len+1,len);j++){int cur=-1e9-9;int L=j+len-w,R=j;if(L<1)  cur=0,L=1;if(R>len) cur=0,R=len;cur=max(cur,query(1,L,R));b[j]+=(cur-mx);}for(int j=w;j>=max(w-(len+1),w-len+2);j--){int cur=-1e9-9;int L=j-w+len,R=j;if(L<1) cur=0,L=1;if(R>len) cur=0,R=len;cur=max(cur,query(1,L,R));b[j]+=(cur-mx);}
//      update(1,1,n,0);}for(int i=1;i<=w;i++){cout<<sum+b[i]<<" ";}cout<<endl;return 0;//Time_test();
}

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