数据结构实验：连通分量个数

题目描述

在无向图中，如果从顶点vi到顶点vj有路径，则称vi和vj连通。如果图中任意两个顶点之间都连通，则称该图为连通图，

否则，称该图为非连通图，则其中的极大连通子图称为连通分量，这里所谓的极大是指子图中包含的顶点个数极大。

例如：一个无向图有5个顶点，1-3-5是连通的，2是连通的，4是连通的，则这个无向图有3个连通分量。

输入

第一行是一个整数T，表示有T组测试样例(0 < T <= 50)。每个测试样例开始一行包括两个整数N，M，(0 < N <= 20,0 <= M <= 200)

分别代表N个顶点，和M条边。下面的M行，每行有两个整数u，v，顶点u和顶点v相连。

输出

每行一个整数，连通分量个数。

示例输入

示例输出

2
1

提示

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
typedef struct arcnode
{
int adj;
}arcnode,adjmatrix[200][200];
typedef struct
{
adjmatrix a;
int vn;
int an;
}MG;
int create(MG &g,int n,int m)//生成邻接矩阵；
{
int i,j;
int v1,v2;
g.vn=n;
g.an=m;
for(i=1;i<=g.vn;i++)
for(j=1;j<=g.vn;j++)
g.a[i][j].adj=0;
for(i=1;i<=g.an;i++)
{
scanf("%d%d",&v1,&v2);
g.a[v1][v2].adj=1;
g.a[v2][v1]=g.a[v1][v2];
}
return 1;
}
int v[110];//标记图的顶点是否访问过；
void dfs(MG &g,int i)//深度优先搜索；
{
int j;//j在函数内部，不然不能回溯；
v[i]=1;
for(j=1;j<=g.vn;j++)
if(g.a[i][j].adj==1&&!v[j])
{
dfs(g,j);
}
}
int i,count;//记录连通分量个数；
void dfs1(MG &g)//统计连通分量的个数
{
//int i;//若不在函数内部不会回溯；
for(i=1;i<=g.vn;i++)
if(!v[i])
{
count++;
dfs(g,i);
}
}
int main()
{
int t;
MG g;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
count=0;
memset(v,0,sizeof(v));//标记数组初始化；
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
create(g,n,m);
dfs1(g);
printf("%d\n",count);
}
return 0;
}

#include <cstdio>
#define MAX 2000
using namespace std;int pre[MAX+1];void Initialize(int n) {        // 初始化各结点的 pre 为自身for(int i=0; i<=n; ++i) {  // 相当于初始时每个结点为各自独立的集合pre[i] = i;}
}int Find(int a) {              // 查找 a 所在集合的根结点 rootint root = a;             // root 初始化为其本身while(pre[root] != root) {  // 当 root 的上级结点不是其本身root = pre[root];      // 令 root 为它的上级结点，继续查找}while(pre[a] != root) {      // 再次遍历，路径压缩int temp = pre[a];pre[a] = root;           // 沿途结点直接指向到 roota = temp;}return root;
}void Join(int a, int b) {      // 将 a, b 结点所在的集合合并int root_a = Find(a);       // 查找 a 所在集合的根结点int root_b = Find(b);      // 查找 b 所在集合的根结点if(root_a != root_b) {     // 如果 a, b 不在同一集合，则合并if(root_a > root_b)      // 根结点下标大的集合并入下标小的集合pre[root_a] = root_b;else pre[root_b] = root_a;}
}int Count(int n) {             // 统计不相交集合的个数int cnt = 0;              // 计数变量for(int i=1; i<=n; ++i) {int root = Find(i);     // 找到一个集合if(root) {             // 如果是第一次找到此集合cnt++;              // 计数pre[root] = 0;        // 此根节点置0，防止重复}}return cnt;
}int main(int argc, char const *argv[]) {int t, n, m, u, v;scanf("%d", &t);while(t--) {scanf("%d %d", &n, &m);Initialize(n);while(m--) {scanf("%d %d", &u, &v);Join(u, v);}printf("%d\n", Count(n));}return 0;
}