一个有趣的 5 X 5 方阵一笔画问题

这个问题是在我上小学时同学告诉我的，当时觉得好玩，就随便瞎画这玩儿，不过从小学到大学，没有一次画成功过。这个问题起初同学告诉我的时候，图不是这样画的，我只是为了好表达，将问题抽象成网格了，原问题是说有25个小球，如下图：

用一笔画，将所有蓝色小球串起来，要求画出的线不允许超过矩阵之外，不允许斜，且每个小球只被经过一次。
两种对问题描述的本质是一样的。
答案是我的大学同学用数学方法找到的，本质上这确实是一个数学问题，他给出的结论是：不可能存在一条满足要求的路线，证明过程如下：

将小球相间着涂成不同颜色，这样，就出现黑球相邻的周围是白球，白球相邻的周围是黑球（忽略橙色球）。换句话说，假如要连线的话，被这条线连起来的小球形成的顺序串儿，一定是黑白小球相间的，不可能出现同色小球相邻。另外，数一数黑色和白色小球的个数，你会发现，黑球有13个，白球有11个，这就存在一个矛盾：要求把所有黑色和白色球都串起来的话，就会出现，13个黑球和11个白球异色相间地出现在一个序列里。而这中情况不可能出现，因为异色相间的有限序列，两色个数相差不可能超过1，即出现矛盾。到这里，确实感觉我的同学的方法很巧妙，甚是佩服。
虽然知道此题的结果，但作为一个程序员还是手痒，心生要写一个可视化寻路算法。请参考文章链接《 5 X 5 方阵引出的寻路算法之小试牛刀》和《5 X 5 方阵引出的寻路算法之迷宫探秘》，附程序链接矩阵寻路和迷宫探秘。

一个有趣的 5 X 5 方阵一笔画问题相关推荐

给小孩发布一个有趣的网站在线动物园
给小孩发布一个有趣的网站在线动物园,可以实时看到动物园里的动物实时摄像头. 非常有意思,大热天也不用到动物园里看了. http://zoo.baidu.com/video.html
一个有趣的实验：用0.1f 替换 0，性能提升 7 倍！
点击关注上方"视学算法",设为"置顶或星标",第一时间送达技术干货. 本文来源:http://cenalulu.github.io/linux/about-de ...
一个有趣的小例子,带你入门协程模块-asyncio
上篇文章写了关于yield from的用法,简单的了解异步模式,[上次的内容链接]这次让我们通过一个有趣例子带大家了解asyncio基本使用. 目标效果图在控制台中显示一个由ASCII字符" ...
这是一个有趣的问题，Java 8 Lambda 表达式被编译成了什么？
在了解了Java 8 Lambda的一些基本概念和应用后, 我们会有这样的一个问题: Lambda表达式被编译成了什么? 这是一个有趣的问题,涉及到JDK的具体的实现.本文将介绍OpenJDK对Lam ...
union一个有趣的应用
今天在读<Linux高性能服务器编程>时看到一个有趣的东西.书中用了一个特别的方法去求字节序.我们知道字节序分为大端和小端,大端就是数据的高位字节存储在内存的低地址处,小段则反之.那么我们 ...
分享一个有趣的学习方法，欢迎一起探讨如何提高学习兴趣作者：1-2-3 来源：博客园发布时间：2009-03-09 16:20 阅读：2820 次原文链接 [收藏]
分享一个有趣的学习方法,欢迎一起探讨如何提高学习兴趣作者:1-2-3 来源:博客园发布时间:2009-03-09 16:20 阅读:2820 次原文链接 [收藏] 有些人似乎天生 ...
编写一个弹出式菜单的shell程序_分享一个有趣的shell脚本--实现抓阄程序
概述今天主要分享一个有趣的shell脚本,用来实现抓阄,平时就不用剪刀石头布了. 需求使用shell编写一个抓阄的程序: 1.执行脚本后,输入英文名字全拼,产生随机数01-99之间的数字,数字越大 ...
firebug的一个有趣现象
firebug的一个有趣现象 var obj = {length:0,splice:function(){}}console.log(obj) 猜猜上面会打印出啥? 没错,打印出来的看起来是一个空数组 ...
一个有趣的问题，讨论讨论
昨天和一位同事讨论项目过程的一个问题,他提出一个有趣的案例: 假设制作一批茶壶,预定时间是10号,综合考虑10号之前肯定完成,于是定了10号的船,结果制作厂商5号就完成了,表面看起来提前完成是一个好事 ...

一个有趣的 5 X 5 方阵一笔画问题

一个有趣的 5 X 5 方阵一笔画问题相关推荐

最新文章

热门文章