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基于MATLAB处理动态图像的杨氏模量测

量方法

黄浩钊1，陈玥琦2，李家卉3

第三军医大学学员13营，重庆，400038；2.第三军医大学学员15营，重庆，400038)

摘要：

关键词：杨氏模量；MATLAB；图像处理

中图分类号：O344.1文献标识码：A

0引言

测量杨氏模量的方法一般有拉伸法，梁弯曲法，振动法，内耗法等，还利用了光纤位移传感器，莫尔条纹和波动传递技术等实验技术和方法测量杨氏模量，其中拉伸法测量金属丝的杨氏模量是普通物理力学实验中很重要的一项内容，通常采用光杠杆法进行测量．此方法在测量时带进了大量的误差，如光杠杆的移动、振动、长度测量不准等，这些都会对结果产生影响[1]。本文采用连续的图像用数学建模的方式对金属丝的杨氏模量进行测量，并与光杠杆法进行比较，测量结果误差较小，准确度有较大提高。

1原理

1.1杨氏模量的定义

杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。假定长度为L，截面积为S的均匀金属丝在受到沿长度方向外力F作用下伸长α。在弹性变形范围内，其应力和应变成正比例关系(符合胡克定律)，其比例系数为杨氏模量。

E称为该金属丝的杨氏模量．式中F,L,S都比较容易测量，但是在外力F作用下金

属丝的长度变化α是很小的,不易测准，因而一般都使用光杠杆来测量。

具体步骤是将钩码挂在金属丝上，光杠杆后足放在金属丝中部的铜柱上，后足随着金属丝的伸长而下降，从而带动镜面和镜面的法线偏转θ角。α=btanθ=bθ(b为光杠杆前后足之间的距离)，设放大后的伸长量为β，由图知θ=β/4H，所以α=bβ/4H。

传统实验方法原理如图一所示。

图一传统样式模量实验方法原理图

1.2传统测量方法

测量杨氏模量的通常方法是改变金属丝所受的外力，用光杠杆镜尺法测量微小伸长量(使用的是微小量放大的思想)，再利用相关物理量推算出杨氏模量。而传统方法容易引起实验误差，其中主要原因有以下几个方面：

1)误差主要取决于金属丝的微小变化量和金属丝的直径,由于平台上的圆柱形卡头上下伸缩存在系统误差,用望远镜读取微小变化量时存在随机误差；

2)测量金属丝直径时,由于存在椭圆形,故测出的直径存在系统误差和随机误差；

3)实验测数据时,加砝码导致的晃动，使金属丝没有绝对静止,读数时存在随机误差；

4)米尺使用时常常没有拉直,存在一定的误差；

5)视角不能保证一直处在一个水平线上；

基于以上传统实验方法导致的误差我们对实验提出改进，即引入图像处理技术，在一一定速度增加重量的同时，用摄像机记录过程，并运用MATLAB图像处理技术逐帧分析，得得出更加精确的数据。

1.3利用基于图像处理的杨氏模量改进实验的原理

视频序列目标跟踪是指对传感器摄取到的图像序列进行处理与分析，充分利用传感器采集得到信息来对目标进行稳定跟踪的过程。一旦目标被确定，就可获得目标的位置、速度、加速度等运动参数，进而获得目标的特征参数。由于视频是由200帧图像通过连续播放从而达到视频的效果的，所以要达到视频放映的效果，应首先对200帧图像序列进行顺序读取。200帧图像存储在MATLAB的默认路径中，文件名为00000GGG.bmp。要达到读取它们的目的，需要使用循环算法。算法由一个名为read_seqim(i)的函数实现，详细程序见附录一。

阈值(Threshold)，也叫门限。阈值化(Thresholding),即按给定阈值进行图像的二值化处理。阈值分割法可分为以下几种：

?1)简单阈值分割法;

?2)多阈值分割法;

?3)最大类间方差法;

?4)最佳阈值法。

许多情况，图像是由具有不同灰度级的几类区域组成。如文字与纸张、地物与云层(航空照片)等，阈值分割是利用同一区域的具有某种共同灰度特性进行分割。而用阈值分割法分割图像就是选取一个适当的灰度阈值，然后将图像中的每个像素和它进行比较，将灰度值超过阈值的点和低于阈值的点分别指定一个灰度值，就可以得到分割后的二值图像，此时目标和背景已经得到了分割。阈值分割法简单，快速，特别适用于灰度和背景占据不同灰度级范围的图像。这里我们使用多阈值分割法。

多阈值分割法就是假设一幅图像包含两个以上的不同类型的区域，可以使用几个门限来分割图象。分割函数如下：

(1)

根据实际情况我们判定所要得到的目标灰度分布于灰度值在150-200的区域内；灰度小于50的区域内有以峰值，为处理图一中右边边框的刻度线的灰度表示；处理图中灰度在200-230区域内为背景的灰度表示，所以这里我们就设定两个阈值T1=50;T2=200.在两阈值中间的区域为目标区域。通过图像分割把目标从图像中提取出来。

为了实现对视频目标的跟踪，设置波门是一个十分必要的工作。对边缘跟踪及矩心跟踪来说，都要设置一个波门。波门