经典龙格-库塔法（四阶龙格-库塔法）求解求一阶常微分方程相应的特解的Python程序

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#四阶龙格-库塔法
#求一阶常微分方程，相应的特解
#x变量的区间
a = 0
b = 1
#已知条件
X = [0]
Y = [1]
h = 0.2    #设置步长
n = (b-a)/h    #步数
def f(x,y):df = y-2*x/yreturn df
#程序运行
for i in range(int(n)):x1 = X[i]+hX.append(x1)    #x1=x0+hk1 = f(X[i], Y[i])k2 = f(X[i]+h/2, Y[i]+h/2*k1)k3 = f(X[i]+h/2, Y[i]+h/2*k2)k4 = f(X[i]+h, Y[i]+h*k3)y1 = Y[i] + h/6*(k1+2*k2+2*k3+k4)Y.append(y1)
list = []
for i in range(len(X)):list.append([X[i],Y[i]])
import pandas as pd
dataframe = pd.DataFrame(list)
print(dataframe)

结果：

     0         1
0  0.0  1.000000
1  0.2  1.183229
2  0.4  1.341667
3  0.6  1.483281
4  0.8  1.612514
5  1.0  1.732142

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