2019校招真题编程（十九）魔法深渊

魔法深渊

题目描述
我的思路

题目描述

前几个月放映的头号玩家简直火得不能再火了，作为一个探索终极AI的研究人员，月神自然去看了此神剧。
由于太过兴奋，晚上月神做了一个奇怪的梦，月神梦见自己掉入了一个被施放了魔法的深渊，月神想要爬上此深渊。

已知深渊有N层台阶构成（1 <= N <= 1000)，并且每次月神仅可往上爬2的整数次幂个台阶(1、2、4、…)，请你编程告诉月神，月神有多少种方法爬出深渊

输入：输入共有M行，(1<=M<=1000)
第一行输入一个数M表示有多少组测试数据，
接着有M行，每一行都输入一个N表示深渊的台阶数

输出：输出可能的爬出深渊的方式

我的思路

哇，好想那个青蛙跳台阶

1个台阶：f(1)=1
2个台阶：f(2)=1+1=2
3个台阶：f(3)=f(2)+f(1)=3
4个台阶：f(4)=f(3)+f(2)+1=6
5个台阶：f(5)=f(4)+f(3)+f(1)=10
6个台阶：f(6)=f(5)+f(4)+f(2)=18
7个台阶：f(7)=f(6)+f(5)+f(3)=31
8个台阶：f(8)=f(7)+f(6)+f(4)+1=56

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>using namespace std;bool cmp(pair<int, int>a, pair<int, int>b)
{return a.first<b.first;
}int main()
{int m;cin>>m;vector<int>nums(m, 0);int maxValue = 0;for(int i=0; i<m; i++){cin>>nums[i];maxValue = maxValue>nums[i]?maxValue:nums[i];}vector<long long int>ans(maxValue+1, 0);ans[0]=1; ans[1]=1;if(maxValue>0){ans[2]=2;for(int i=3; i<=maxValue; i++){int j=0;while( pow(2, j) <=i ){ans[i] += ans[i - pow(2, j)];j++;}ans[i]%= 1000000003LL;}}for(int i=0; i<m; i++){cout<<ans[nums[i]]<<endl;}}

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