简介：

本文主要介绍几种基于灰度的图像匹配算法：平均绝对差算法（MAD）、绝对误差和算法（SAD）、误差平方和算法（SSD）、平均误差平方和算法（MSD）、归一化积相关算法（NCC）、序贯相似性检测算法（SSDA）、hadamard变换算法（SATD）。下面依次对其进行讲解。

MAD算法

介绍

平均绝对差算法（Mean Absolute Differences，简称MAD算法），它是Leese在1971年提出的一种匹配算法。是模式识别中常用方法，该算法的思想简单，具有较高的匹配精度，广泛用于图像匹配。

设S(x,y)是大小为mxn的搜索图像，T(x,y)是MxN的模板图像，分别如下图(a)、(b)所示，我们的目的是：在(a)中找到与(b)匹配的区域（黄框所示）。

算法思路

在搜索图S中，以(i,j)为左上角，取MxN大小的子图，计算其与模板的相似度；遍历整个搜索图，在所有能够取到的子图中，找到与模板图最相似的子图作为最终匹配结果。

MAD算法的相似性测度公式如下。显然，平均绝对差D(i,j)越小，表明越相似，故只需找到最小的D(i,j)即可确定能匹配的子图位置：

其中：

算法评价：

优点：

①思路简单，容易理解（子图与模板图对应位置上，灰度值之差的绝对值总和，再求平均，实质：是计算的是子图与模板图的L1距离的平均值）。

②运算过程简单，匹配精度高。

缺点：

①运算量偏大。

②对噪声非常敏感。

——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————

SAD算法

介绍

绝对误差和算法（Sum of Absolute Differences，简称SAD算法）。实际上，SAD算法与MAD算法思想几乎是完全一致，只是其相似度测量公式有一点改动（计算的是子图与模板图的L1距离），这里不再赘述。

算法实现

由于文章所介绍的几个算法非常相似，所以本文仅列出SAD算法的代码，其余算法的实现类似。看别人代码都相对费力，想自己敲也很简单。

MATLAB代码

%%
%绝对误差和算法（SAD）
clear all;
close all;
%%
src=imread('lena.jpg');
[a b d]=size(src);
if d==3src=rgb2gray(src);
end
mask=imread('lena_mask.jpg');
[m n d]=size(mask);
if d==3mask=rgb2gray(mask);
end
%%
N=n;%模板尺寸，默认模板为正方形
M=a;%代搜索图像尺寸，默认搜索图像为正方形
%%
dst=zeros(M-N,M-N);
for i=1:M-N         %子图选取，每次滑动一个像素for j=1:M-Ntemp=src(i:i+N-1,j:j+N-1);%当前子图dst(i,j)=dst(i,j)+sum(sum(abs(temp-mask)));end
end
abs_min=min(min(dst));
[x,y]=find(dst==abs_min);
figure;
imshow(mask);title('模板');
figure;
imshow(src);
hold on;
rectangle('position',[y,x,N-1,N-1],'edgecolor','r');
hold off;title('搜索图');

输出结果

SSD算法

误差平方和算法（Sum of Squared Differences，简称SSD算法），也叫差方和算法。实际上，SSD算法与SAD算法如出一辙，只是其相似度测量公式有一点改动（计算的是子图与模板图的L2距离）。这里不再赘述。

MSD算法

平均误差平方和算法（Mean Square Differences，简称MSD算法），也称均方差算法。实际上，MSD之余SSD，等同于MAD之余SAD（计算的是子图与模板图的L2距离的平均值），故此处不再赘述。

————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————

NCC算法

归一化积相关算法（Normalized Cross Correlation，简称NCC算法），与上面算法相似，依然是利用子图与模板图的灰度，通过归一化的相关性度量公式来计算二者之间的匹配程度。

其中，、分别表示(i,j)处子图、模板的平均灰度值。

————————————————————————————————————————————————————————————————————————

SSDA算法

序贯相似性检测算法（Sequential Similiarity Detection Algorithm，简称SSDA算法），它是由Barnea和Sliverman于1972年，在文章《A class of algorithms for fast digital image registration》中提出的一种匹配算法，是对传统模板匹配算法的改进，比MAD算法快几十到几百倍。

与上述算法假设相同：S(x,y)是mxn的搜索图，T(x,y)是MxN的模板图，是搜索图中的一个子图（左上角起始位置为(i,j)）。

显然：，

SSDA算法描述如下：

①定义绝对误差：

其中，带有上划线的分别表示子图、模板的均值：

实际上，绝对误差就是子图与模板图各自去掉其均值后，对应位置之差的绝对值。

②设定阈值Th；

③在模板图中随机选取不重复的像素点，计算与当前子图的绝对误差，将误差累加，当误差累加值超过了Th时，记下累加次数H，所有子图的累加次数H用一个表R(i,j)来表示。SSDA检测定义为：

下图给出了A、B、C三点的误差累计增长曲线，其中A、B两点偏离模板，误差增长得快；C点增长缓慢，说明很可能是匹配点（图中Tk相当于上述的Th，即阈值；I(i,j)相当于上述R(i,j)，即累加次数）。

④在计算过程中，随机点的累加误差和超过了阈值（记录累加次数H）后，则放弃当前子图转而对下一个子图进行计算。遍历完所有子图后，选取最大R值所对应的(i,j)子图作为匹配图像【若R存在多个最大值（一般不存在），则取累加误差最小的作为匹配图像】。

由于随机点累加值超过阈值Th后便结束当前子图的计算，所以不需要计算子图所有像素，大大提高了算法速度；为进一步提高速度，可以先进行粗配准，即：隔行、隔离的选取子图，用上述算法进行粗糙的定位，然后再对定位到的子图，用同样的方法求其8个邻域子图的最大R值作为最终配准图像。这样可以有效的减少子图个数，减少计算量，提高计算速度。

——————————————————————————————————————————————————————————————————————

SATD算法

hadamard变换算法（Sum of Absolute Transformed Difference，简称SATD算法），它是经hadamard变换再对绝对值求和算法。hadamard变换等价于把原图像Q矩阵左右分别乘以一个hadamard变换矩阵H。其中，hardamard变换矩阵H的元素都是1或-1，是一个正交矩阵，可以由MATLAB中的hadamard(n)函数生成，n代表n阶方阵。

SATD算法就是将模板与子图做差后得到的矩阵Q，再对矩阵Q求其hadamard变换（左右同时乘以H，即HQH），对变换都得矩阵求其元素的绝对值之和即SATD值，作为相似度的判别依据。对所有子图都进行如上的变换后，找到SATD值最小的子图，便是最佳匹配。

MATLAB实现：

%//*****************************************
%//Copyright (c) 2015 Jingshuang Hu   %//@filename:demo.m
%//@datetime:2015.08.20
%//@author:HJS
%//@e-mail:eleftheria@163.com
%//@blog:http://blog.csdn.net/hujingshuang
%//*****************************************
%%
%//SATD模板匹配算法-哈达姆变换(hadamard)
clear all;
close all;
%%
src=double(rgb2gray(imread('lena.jpg')));%//长宽相等的
mask=double(rgb2gray(imread('lena_mask.jpg')));%//长宽相等的
M=size(src,1);%//搜索图大小
N=size(mask,1);%//模板大小
%%
hdm_matrix=hadamard(N);%//hadamard变换矩阵
hdm=zeros(M-N,M-N);%//保存SATD值
for i=1:M-Nfor j=1:M-Ntemp=(src(i:i+N-1,j:j+N-1)-mask)/256;sw=(hdm_matrix*temp*hdm_matrix)/256;hdm(i,j)=sum(sum(abs(sw)));end
end
min_hdm=min(min(hdm));
[x y]=find(hdm==min_hdm);
figure;imshow(uint8(mask));
title('模板');
figure;imshow(uint8(src));hold on;
rectangle('position',[y,x,N-1,N-1],'edgecolor','r');
title('搜索结果');hold off;
%//完

输出结果：

—————————————————————————————————————————————————————————————————————

OK，介绍完毕，以上便是几种常见的基于灰度的模板匹配算法。

参考文献：

1、D.I BARNEA, H.F SILVERMAN, A class of algorithms for fast digital image registration[J], IEEE TRANSACTIONS ON COMPUTERS,1972.

2、赵启, 图像匹配算法研究[D], 2013.

3、丁慧珍, 抗任意角度旋转灰度匹配方法研究[D], 2006.

4、陈皓, 马彩文等, 基于灰度统计的快速模板匹配算法[J], 光子学报, 2009.

5、杨小冈等, 基于相似度比较的图像灰度匹配算法研究[J], 系统工程与电子技术, 2005.

matlab图像配准之SSD、NCC、SAD等相似度计算相关推荐

图像平移配准matlab,(MATLAB应用图像处理)第6章MATLAB图像配准.ppt
第6章 MATLAB图像配准 6.1 图像配准概述 6.1.1 图像配准定义图像配准是对从不同传感器.不同时间.不同视点所获得的两幅或多幅图像进行最佳匹配,以达到空间匹配和叠加目的的处理过程.本质上 ...
globalmapper如何选取图像上的点_图像配准算法
[导读]图像配准与相关[1]是图像处理研究领域中的一个典型问题和技术难点,其目的在于比较或融合针对同一对象在不同条件下获取的图像,例如图像会来自不同的采集设备,取自不同的时间,不同的拍摄视角等等,有时 ...
巧解图像处理经典难题之图像配准
(图片付费下载自视觉中国) 作者 | 白小鱼转载自知乎用户白小鱼 [导读]图像配准与相关[1]是图像处理研究领域中的一个典型问题和技术难点,其目的在于比较或融合针对同一对象在不同条件下获取的图像,例 ...
【图像配准】基于灰度的模板匹配算法（一）：MAD、SAD、SSD、MSD、NCC、SSDA、SATD算法
简介: 本文主要介绍几种基于灰度的图像匹配算法:平均绝对差算法(MAD).绝对误差和算法(SAD).误差平方和算法(SSD).平均误差平方和算法(MSD).归一化积相关算法(NCC).序贯相似性检测算 ...
matlab 三维图像配准,[转载]Matlab实现多种图像配准(转)
本文讲述如何利用Matlab Image Processing Toolbox中的图像配准工具实现线性正投影.仿射.投影.多项式.分段线性.局部加权平均配准的过程. 实验平台 X86 PC,Windo ...
MATLAB 在图像处理和机器视觉的应用举例01 - 官网培训视频笔记（上）-- 图像分割和图像配准
前言:笔记: 以下内容为Matlab的官网视频的笔记: 1课程大意: 2 图像处理的应用: 3 科学计算的基本流程: [案,Matlab的研究方法主要关注在算法的层面,但是,Matlab在数据的采集 ...
matlab相位相关图像配准,数字图像处理，相位相关图像配准
前言图像配准是图像处理的基本任务之一,用于将不同时间.不同传感器.不同视角及不同拍摄条件下获取的关于同一目标或场景的两幅或多幅图像进行主要是几何意义上的匹配套和的过程.在对图像配准的研究过程中,大量 ...
matlab图片surf图,用matlab实现SURF图像配准算法
[实例简介] 一种使用用matlab实现SURF图像配准算法 [实例截图] [核心代码] 55c5c3ca-3c4f-4857-a0b1-100a10233884 └── surf ├── exam ...
基于matlab GUI Powell+蚁群算法图像配准
基于matlab GUI Powell+蚁群算法图像配准一.简介 1 蚁群算法(ant colony algorithm,ACA)起源和发展历程 Marco Dorigo等人在研究新型算法的过程中, ...

matlab图像配准之SSD、NCC、SAD等相似度计算

简介：