[hihocoder]1238 : Total Highway Distance

题目：https://hihocoder.com/problemset/problem/1238?sid=1369284

一道很不错的题目。

思路：对于任意一条边(a,b)，权值为w，以a为根的子树节点数目为node[a]，以b为根的子树节点node[b]，则该边被计算node[a]*node[b]*w次。利用DFS对所有节点进行遍历。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <utility>
using namespace std;
typedef long long llong;
typedef pair<int,llong> Pair;
const int N=1e6+4;
vector<vector<Pair>> g(N);
llong total=0LL;
int root=1;
vector<int> level(N,0);
vector<int> node(N,0);
vector<llong> path(N,0);
int n,m;
void dfs(int rt){node[rt]=1;for(auto e:g[rt]){if(level[e.first]==0){path[e.first]=e.second;level[e.first]=level[rt]+1;dfs(e.first);node[rt]+=node[e.first];total+=(llong)node[e.first]*(n-node[e.first])*e.second;}}
}
void edit(int u,int v,llong w){if(level[u]<level[v]){swap(u,v);}llong delta=w-path[u];total+=delta*node[u]*(n-node[u]);path[u]=w;
}
int main() {scanf("%d%d",&n,&m);int u,v;llong k;for(int i=0;i<n;++i){scanf("%d%d%lld",&u,&v,&k);g[u].push_back(Pair(v,k));g[v].push_back(Pair(u,k));}char op[10];level[root]=1;dfs(1);while(m--){scanf("%s",op);if(op[0]=='Q'){printf("%lld\n",total);}else{scanf("%d%d%lld",&u,&v,&k);edit(u,v,k);}}return 0;
}

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