广义线性混合模型(GLMM)变量选择

广义线性混合模型GLMM（Generalized Linear Mixed Model），是广义线性模型GLM 和线性混淆模型LMM 的扩展形式，于二十世纪九十年代被提出。GLMM因其借鉴了混合模型的思想，其在处理纵向数据（重复测量资料）时，被认为具有独特的优势。GLMM不仅擅长处理重复测量资料，还可以用于任何层次结构的数据（因为本质上又是多水平模型）。广义线性混合模型GLMM，可以看做是线性混合模型LMM的扩展形式，使得因变量不再要求满足正态分布；也可以看作是GLM的扩展形式，使得可以同时包含固定效应和随机效应。

举个例子，我们认为疗效可能与服药时间相关，但是这个相关并不是简简单单的疗效随着服药时间的变化而改变。更可能的是疗效的随机波动的程度与服药时间有关。比如说，在早上10：00的时候，所有人基本上都处于半饱状态，此时吃药，相同剂量药物效果都差不多。但在中午的时候，有的人还没吃饭，有的人吃过饭了，有的人喝了酒，结果酒精和药物起了反应，有的人喝了醋，醋又和药物起了另一种反应。显然，中午吃药会导致药物疗效的随机误差非常大。这种疗效的随机误差（而非疗效本身）随着时间的变化而变化，并呈一定分布的情况，必须用广义线性混合模型了。对于固定效应来说，参数的含义是，自变量每变化一个单位，应变量平均变化多少。而对于随机效应而言，参数是服从正态分布的一个随机变量，也就是说对于两个不同的自变量的值，对应变量的影响不一定是相同的。

GLM的缺点 GLM模型可以支持数据的多种分布，但是要求数据是独立不相关的，在遗传评估时，很显然数据不能满足要求。

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