龙潭区实验学校 曲冰

一、创设情境，激趣导入

课前我们做一个热身的小游戏，1.2.3用这三个数字组成不同的三位数，你能组成多少个不同的三位数？

说的真好，我表扬这位同学说的真好，谁知道他说的好在哪里？(有序，不重负，不遗漏。)

同学们看，这是什么？今天我们一起来玩一玩扑克，玩过没有？好不好玩？不过今天我们的游戏规则要改一改，我们来比大小。男生和女生，一对一PK，谁大谁就赢，谁赢的次数多，谁就获胜，听明白我是意思了吗？

二、互动交流，探究新知。

1、第一次PK：现在我们就来玩扑克，女生三张、男生三张，比点数大小(一对一PK),你认为哪方能获胜? (女生说，因为女生最小是4，而男生最大是3，)你是怎么比的？三局三胜，女生胜，女生很得意，如果变换一下，除了刚才这个同学的比法，还有其他的比法吗？又胜了，女生想说什么？看来男生与女生实力太悬殊了，胜负分明。女生一定会胜了，男生想说什么？(不公平)，不公平是不行的。

2、第二次PK：这样女生不变，男生换三张好不好？现在你们猜一猜谁会赢？ 女生说：女生赢，10-9，7-6、4-3、这样女生又赢了。 男生难道就不能赢一回女生吗？小伙子们赶紧想想对策吧！男生说：男生赢，10-3、7-9、4-6这样男生赢。三局两胜，男生获胜。

图片发自简书App

男生终于利用了自己的聪明才智，想到应对的策略，在实力较弱的情况下赢了一把，今天这节课我们所要研究的就是策略问题。【板书：策略】

现在男生赢了，扭转了局面，看来现在这个局势不是胜负分明了，有时男生赢，有时女生赢，那么当女生是10、7、4的时候，男生究竟有多少种应对女生的办法？在这些应对的办法中又有几种办法是男生赢了女生呢？请同桌之间讨论讨论，把你应对的方法填到第一张表格中，看谁写又多又快。

图片发自简书App

3、分组讨论，进行展示。

师：男生一共有几种应对办法？(6种)都谁找到了6种？写了6种方法的好厉害。

哪6种呢？我们来看看这两位同学找到的应对方法，你觉得谁总结的更好？为什么？(这样更有序，不重复，不遗漏。)跟他一样有序的同学请举手，对这些同学提出表扬，因为你们把我们以前学过的知识进行迁移和运用。

再来观察表格中的这6种应对的方法中你又发现了什么？(男生赢得少，女生赢的多，)

男生赢的那一次有什么高明之处吗？(男生用最小的一张去应对女生最大的一张，用最大的一张对女生中等的一张，最后用中等的一张应对女生最小的一张)

所以这种策略是这6种策略中的最优策略。【板书：最优策略】

想一想，我们刚才是用什么方法找到最优策略的，而且发现只有这一种方法可以赢过女生的？(用列表的方法一一排列起来)

小结：把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最优策略，这是数学中一种很重要的方法。

4、刚才男生险胜女生，现在如果允许男生变换一张牌，换成更小的牌，还有没有获胜的机会呢？

请同学们填一填第二张表格。请同学们说一说你是怎么换的，又如何应对呢？(把9换8、或6换5，3换2、1)能把9换成7吗？能把6换成4吗？

5、想一想：如果允许男生变换三张牌，要求男生胜过女生，男生的3张牌最小可以是几？(8.5.1)写在第三张表格中。(8.5.1。如何应对呢？)

通过前面的学习，我们思考一下：要使男生在比赛中有机会获胜。你认为男生要具备哪几个条件?

【板书：必须让对方先出，用自己最弱的去牵制对方最强的】

6、第三次PK：如果女生和男生都是10.7.4.此时实力对等，智者为王

7、刚才我们通过扑克牌比大小发现一些应对策略，在很早的时候人们就运用了这种策略，大家有没有听过田忌赛马这个故事？我们一起来听一听。(课件展示)

播放完第一场赛马，同学们，第一场比赛的结局怎样？(田忌三场比赛都输了。)

难道田忌真的一点赢的机会都没有吗？如果你能穿越回战国时代，你能不能帮田忌出出主意？

你真有智慧呀，同学们都是这么想的吗？咱们班的智者可真多呀！你们都可以当军师了！

战国时，有一个叫孙膑的军事家也是利用的这样的方法帮助田忌赢得了齐王，咱们接着看。

请你想一想，田忌的马还是原来的马，第二次比赛的获胜关键是什么？(调换的了马的出场顺序。)

后来人们把这种通过调换顺序，以弱胜强的策略称为田忌赛马，广为流传。看样子我们的同学也会运用策略了。

三、巩固新知，拓展应用。

说一说，田忌赛马这种策略在生活中还有哪些地方可以应用(体育竞技中)？

1、跳绳比赛

2、拍球比赛

四、交流评价，课堂总结。

说一说，今天大家学会了哪些本领？

(1.解决同一个问题可以有不同的策略,但要学会寻找解决问题的最优方案。2.在与对方进行比赛时,要详细地分析自己与对方的情况,反复研究各种对策,在所有可能采取的策略中,选择一个利多弊少的最优策略,从而使劣势变为优势,最终取得胜利。)

总结：面对一次机会,一场竞技,我们光水平高是不够的,我们还要知己知彼,凡是讲究策略,才会取得胜利。希望“策略”意识走进我们的生活,融入我们的生活,在我们的生活中发挥更大的作用。

五、板书设计“ 田忌赛马”—对策问题

策略——最优策略

必须让对方先出，用自己最弱的去牵制对方最强的才可能取得胜利。