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2016 UESTC Training for Dynamic Programming

My Solution

压位dp

dp[i] 表示状态为i是的最小消费， 状态i则是i的二进制表示以后哪些地方是1表示有已经获得了哪些元素

Ind = 1<<0, 表示有元素 1；

Ind = 1<<15 表示有元素 15；

Ind = 0;

Ind += 1<<0;]

Ind += 1<<15;

然后Ind 表示有元素 1 、15;

然后有十五个元素， 所以最多1<<15， 设为 maxi = (1<<15) + 2;

然后

for(int i = 0; i < maxi; i++){
        for(int j = i; j; j = (j - 1) & i){         //!这样就可以枚举了可能的子集了
            dp[i] = min(dp[i], dp[j] + dp[j^i]);
        }
 }

就好了，dp[maxn]先初始化为 Inf = 1e9数量级的， memset(dp, 0x3f, sizeof dp);

然后输入的时候根据元素集合计算Ind ， 保留min{dp[Ind};

然后从0 ~ maxi 所以状态，包括无效状态(就是并没有值输入， 为Inf的那些状态)一起转移;

最好Ind = 0, i = 0 ~ 15

Ind += 1<<i;

然后输出dp[Ind].

复杂度 O(1e7);

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 50000, maxi = (1<<15) + 2;int dp[maxn];int main()
{#ifdef LOCALfreopen("a.txt", "r", stdin);#endif // LOCALint n, d, a, ai, c, Ind;memset(dp, 0x3f, sizeof dp);//cout<<(dp[0])<<endl;   1e9级的//int l = 1e9;//cout<<l<<endl;for(int i = 0; i < 15; i++){scanf("%d", &d);Ind = 1<<i;//cout<<Ind<<endl;dp[Ind] = d;}scanf("%d", &n);while(n--){Ind = 0;scanf("%d", &a);for(int i = 0; i < a; i++){scanf("%d", &ai);Ind += (1<<(ai-1));  //!WA5    用 1<<0 表示有 元素 1 的}scanf("%d", &c);if(Ind != 0) dp[Ind] = min(dp[Ind], c);     //WA5  不是test5 触发的Bug  但如果 a == 0， 就是什么也没有 好吧， 没什么影响有效的是1开始的}for(int i = 0; i < maxi; i++){for(int j = i; j; j = (j - 1) & i){         //!这样就可以枚举了可能的子集了dp[i] = min(dp[i], dp[j] + dp[j^i]);}}Ind = 0;for(int i = 0; i < 15; i++)Ind += (1<<i);printf("%d", dp[Ind]);return 0;
}

Thank you!