每日一题之 hiho232周拆字游戏

描述
小Kui喜欢把别人的名字拆开来，比如“螺”就可以拆成“虫田糸”，小Kui的语文学的不是很好，于是她决定使用编程的方式来解决这个问题。

给出一个01矩阵，1占据的部分即为需要拆的字，如果两个1分享一条边，那么它们连通。连通具有传递性，即如果a、b连通，b、c连通，则a、c连通。

连通的一系列1被看做可以拆出的一块，现在小Kui需要输出这些拆出的块（用一个01矩阵表示，并且要求矩阵的大小尽可能的小）。

为了确保输出的顺序尽可能的和书写的顺序一致，小Kui从每个块中选出最左上角的点（最左侧的点中，最靠上的）作为代表点，然后按照代表点从左到右（若相同则按从上到下）的顺序输出所有拆出的块。

输入
输入的第一行为两个正整数N、M，表示01矩阵的大小。

接下来N行，每行M个01字符，描述一个需要拆的字。

对于40%的数据，满足1<=N,M<=10。

对于100%的数据，满足1<=N,M<=500。

输出
按照代表点从左到右（若相同则按从上到下）的顺序输出所有拆出的块。

对于每个块，先输出其大小，然后用对应的01矩阵表示这个块。

额外的样例
样例输入
11 17
00000000000000000
00001111111100000
00000000000000000
00111111111111100
00000000100000000
00000010101110000
00000110100011000
00011100100001000
00000010100000000
00000001100000000
00000000000000000

样例输出
7 13
1111111111111
0000001000000
0000001000000
0000001000000
0000001000000
0000001000000
0000011000000
3 4
0001
0011
1110
1 8
11111111
1 1
1
3 4
1110
0011
0001

样例输入
14 22
0000000000001111111100
0000000000001101101100
0000110000001111111100
0000110000001101101100
0111111110001111111100
0110110110000000000000
0110110110000011000000
0111111110001111111000
0000110000000001100000
0000110110001111111100
0111111111000111111000
0000000010001101101100
0000000000000001100000
0000000000000011100000
样例输出
10 9
000110000
000110000
111111110
110110110
110110110
111111110
000110000
000110110
111111111
000000010
5 8
11111111
11011011
11111111
11011011
11111111
8 8
00110000
11111110
00011000
11111111
01111110
11011011
00011000
00111000

思路：

简单的bfs或者dfs求联通块，在dfs过程中要维护上下左右四个最值。然后记录下每个联通的1的坐标，最后输出的时候利用坐标变换把原图中的坐标映射到要输出的图中。也就是要输出的图是以left 和 up 作为新矩阵中 0，0这个点的。记录的每个联通的坐标要做 x - up， y - left 这样的变换。把1填到要输出的矩阵中行了。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 505;int n, m;
string G[maxn];
int vis[maxn][maxn];
int up, down, Left, Right;int dir[4][2] = {{0,1}, {1,0}, {-1,0}, {0,-1}};bool judge(int x, int y) {if (x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && G[x][y] == '1' && !vis[x][y]) {return true;}return false;
}void dfs(int x, int y, vector<pair<int,int>>& res) {vis[x][y] = 1;for (int i = 0; i < 4; ++i) {int dx = x + dir[i][0];int dy = y + dir[i][1];if (judge(dx, dy)) {if (dx < up) up = dx;if (dx > down) down = dx;if (dy > Right) Right = dy;if (dy < Left) Left = dy;res.push_back(make_pair(dx,dy));dfs(dx, dy, res);}}
}void print(int x, int y, vector<pair<int,int>>&res) {int len = Right - Left + 1;int width = down - up + 1;//cout << up << " " << down << " " << Left << " " << Right << endl;int g[width][len];for (int i = 0; i < width; ++i) {for(int j = 0; j < len; ++j)g[i][j] = 0;}cout << width << " " << len << endl;for (int i = 0; i < (int)res.size(); ++i) {auto now = res[i];int dx = now.first - up;int dy = now.second - Left;g[dx][dy] = 1;}for (int i = 0; i < width; ++i) {for (int j = 0; j < len; ++j)cout << g[i][j];cout << endl;}
}void solve() {vector<pair<int,int>>res;for (int j = 0; j < m; ++j) {for(int i = 0; i < n; ++i) {if (G[i][j] == '1' && !vis[i][j]) {up = i;down = i;Left = j;Right = j;res.clear();res.push_back(make_pair(i,j));dfs(i, j, res);print(i, j, res);}}}}int main() {cin >> n >> m;for (int i = 0; i < n; ++i) {cin >> G[i];}memset(vis, 0, sizeof(vis));solve();return 0;
}

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