随想录Day9--28. 实现 strStr() , 459.重复的子字符串

今天的两道题关键在于学习KMP算法。KMP算法运用场景在于一串字符串里面查找是否含有某个子字符串，如“abcdef”里面就含有“cdf”这么个子字符串。先把题目作完，后面附上KMP算法的一些介绍。

28. 找出字符串中第一个匹配项的下标

这就是典型的匹配和找子字符串的题目。解答如下：

class Solution {public int strStr(String haystack, String needle) {int h = haystack.length();int n = needle.length();int [] nextNum = new int[n];if(n == 0){  //特殊情况，直接返回0return 0;}for(int i = 1,j = 0; i < n - 1; i++){ //生成next数组while(j > 0 && needle.charAt(j) != needle.charAt(i)){j = nextNum[j - 1];}if(needle.charAt(j) == needle.charAt(i)){j++;}nextNum[i] = j;}for(int i = 0, j = 0; i < h; i++){  //开始遍历寻找是否有子字符串while(j > 0 && needle.charAt(j) != haystack.charAt(i)){j = nextNum[j - 1];}if(needle.charAt(j) == haystack.charAt(i)){j++;}if(j == n){return i - n + 1;}}return -1;}
}

459. 重复的子字符串

这里用暴力法遍历是可以求解出来的，也可以使用KMP算法，关键在于有一个推论，知道后才能使用。

假设字符串s是由s1+s2组成的，s+s后，str就变成了s1+s2+s1+s2，去掉首尾，破环了首尾的s1和s2，变成了s3+s2+s1+s4,此时str中间就是s2+s1,如果s是循环字串，也就是s1=s2,所以str中间的s2+s1就和原字符串相等。如果s不是循环字串，s1!=s2，那么s1+s2是不等于s2+s1的，也就是str中间不包含s。其中s2是可以等于N*s1的，比如：“ababab”，s1=“ab”，s2=“abab”，也是成立的。

利用这个推论，题目就可以看成在两个s相加并去掉首位字符后，能不能在里面找到子字符串s，如果可以，说明是重复的，如果不行，则不重复。

class Solution {public boolean repeatedSubstringPattern(String s) {String t = s + s;int len = s.length();int [] nextNum = new int [len];for(int i = 1, j = 0; i < len; i++){ //先给出next数组while(j > 0 && s.charAt(i) != s.charAt(j)){j = nextNum[j - 1];}if(s.charAt(i) == s.charAt(j)){j++;}nextNum[i] = j;}for(int i = 1, j = 0; i < t.length() - 1; i++){ //查找s+s去头去尾中是否含有子字符串s。//i从1开始也就是去头，t.length() - 1去尾while(j > 0 && t.charAt(i) != s.charAt(j) ){j = nextNum[j - 1];}if(t.charAt(i) == s.charAt(j)){j++;}if(j == len){return true;}}  return false; }
}

KMP算法我觉得力扣解题中的宫水三叶讲得挺清晰的。【宫水三叶】简单题学 KMP 算法

朴素解法

直观的解法的是：枚举原串 ss 中的每个字符作为「发起点」，每次从原串的「发起点」和匹配串的「首位」开始尝试匹配：

匹配成功：返回本次匹配的原串「发起点」。

匹配失败：枚举原串的下一个「发起点」，重新尝试匹配。

代码：

Java

C++

class Solution {

public int strStr(String ss, String pp) {

int n = ss.length(), m = pp.length();

char[] s = ss.toCharArray(), p = pp.toCharArray();

// 枚举原串的「发起点」

for (int i = 0; i <= n - m; i++) {

// 从原串的「发起点」和匹配串的「首位」开始，尝试匹配

int a = i, b = 0;

while (b < m && s[a] == p[b]) {

a++;

b++;

}

// 如果能够完全匹配，返回原串的「发起点」下标

if (b == m) return i;

}

return -1;

}

时间复杂度：n 为原串的长度，m 为匹配串的长度。其中枚举的复杂度为 O(n−m)O(n - m)O(n−m)，构造和比较字符串的复杂度为 O(m)O(m)O(m)。整体复杂度为 O((n−m)∗m)O((n - m) * m)O((n−m)∗m)。

空间复杂度：O(1)。

KMP 解法

KMP 算法是一个快速查找匹配串的算法，它的作用其实就是本题问题：如何快速在「原字符串」中找到「匹配字符串」。

上述的朴素解法，不考虑剪枝的话复杂度是 O(m∗n)O(m * n)O(m∗n) 的，而 KMP 算法的复杂度为 O(m+n)O(m + n)O(m+n)。

KMP 之所以能够在 O(m+n)O(m + n)O(m+n) 复杂度内完成查找，是因为其能在「非完全匹配」的过程中提取到有效信息进行复用，以减少「重复匹配」的消耗。

你可能不太理解，没关系，我们可以通过举

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