跨阻放大器（TIA）是光学传感器（如光电二极管）的前端放大器，用于将传感器的输出电流转换为电压。跨阻放大器的概念很简单，即运算放大器（op amp）两端的反馈电阻（R_F）使用欧姆定律V_OUT= I × R_F 将电流（I）转换为电压（V_OUT）。在这一系列博文中，我将介绍如何补偿TIA，及如何优化其噪声性能。对于TIA带宽、稳定性和噪声等关键参数的定量分析，请参见标题为“用于高速放大器的跨阻抗注意事项”的应用注释。

在实际电路中，寄生电容会与反馈电阻交互，在放大器的回路增益响应中形成不必要的极点和零点。寄生输入和反馈电容的最常见来源包括光电二极管电容（C_D）、运算放大器的共模（C_CM）和差分输入电容（C_DIFF），以及电路板的电容（C_PCB）。反馈电阻R_F并不理想，并且具有可能高达0.2pF的寄生并联电容。在高速TIA应用中，这些寄生电容相互交互，也与R_F交互生成一个不理想的响应。在本篇博文中，我将阐述如何来补偿TIA。

图1显示了具有寄生输入和反馈电容源的完整TIA电路。

图1：含寄生电容的TIA电路

三个关键因素决定TIA的带宽：

总输入电容（C_TOT）。

由R_F设置理想的跨阻增益。

运算放大器的增益带宽积（GBP）：增益带宽越高，产生的闭环跨阻带宽就越高。

这三个因素相互关联：对特定的运算放大器来说，定位增益将设置最大带宽；反之，定位带宽将设置最大增益。

无寄生的单极放大器

这一分析的第一步假定在A_OL响应和表1所示的规格中有一个单极的运算放大器。

表1：TIA规格

放大器的闭环稳定性与其相位裕度ΦM有关，相位裕度由定义为A_OL× β的环路增益响应来确定，其中β是噪声增益的倒数。图2和图3中分别显示了用来确定运算放大器A_OL和噪声增益的TINA-TI™电路。图2配置了一个开环配置的在试设备（DUT），以导出其A_OL。图3使用了一个具有理想R_F、C_F和C_TOT的理想运算放大器来得出噪声增益-1/β。图3目前不包括寄生元件C_F和C_TOT。

图2：用来确定A_OL的DUT配置

图3：用来确定噪声增益(1/β)的理想放大器配置

图4所示为环路增益A_OL和1/β的模拟幅度和相位。由于1/β为纯阻抗式，其响应在频率中较为平坦。由于该放大器是一个如图3所示的单位增益配置，环路增益是A_OL(dB) + β(dB) = A_OL(dB)。因此，A_OL和环路增益曲线如图4所示彼此交叠。由于这是一个单极系统，因A_OL极的存在，f_d条件下的总相移为90°。最终ΦM为180°-90°= 90°，并且TIA是绝对稳定的。

图4：模拟回路增益，理想状态下的A_OL和1/β

输入电容的影响（C_TOT）

让我们来分析一下放大器输入电容对回路增益响应的影响。假设总有效输入电容C_TOT为10pF。 C_TOT和R_F组合将在f_z= 1/(2πR_FC_TOT) = 100kHz的频率条件下在1/β曲线上创建一个零点。图5和图6显示了电路和产生的频率响应。A_OL和1/β曲线在10MHz条件下相交 — f_z（100kHz）和GBP（1GHz）的几何平均值。1/β曲线中的零点变成β曲线中的极点。所得的环路增益将具有如图6所示的两极响应。

零点使得1/β的幅度以20dB/decade的速度增大，并在40dB/decade接近率（ROC）条件下与A_OL曲线相交，从而形成了潜在的不稳定性。频率为1kHz时，占主导地位的A_OL极点在回路增益中出现90°的相移。频率为100kHz时，零频率f_z又发生一次90°的相移。最终影响为1MHz。由于回路增益交叉只在10MHz条件下发生，f_d和 f_z的总相移将为180°，从而得出ΦM= 0°，并指示TIA电路是不稳定的。

图5：含10pF输入电容的模拟电路

图6：含输入电容影响时的模拟回路增益A_OL和（1/β）

反馈电容的影响（C_F）

为恢复因f_z造成的失相，通过增加与R_F并联的电容C_F，将极点f_p1插入1/β响应。f_p1处于1/（2πR_FC_F）。为了得到最大平坦度的闭环巴特沃斯响应（ΦM= 64°），使用等式1计算C_F：

其中，f_-3dB是在等式2中所示的闭环带宽：

计算得出C_F = 0.14pF，f_-3dB  = 10MHz。f_z处于≈7MHz的位置。反馈电容器包括来自印刷电路板和R_F的寄生电容。为了最大限度地减少C_PCB，移除放大器的反相输入和输出引脚之间的反馈跟踪下方的接地和电源层。使用诸如0201和0402的小型电阻器，降低由反馈元件产生的寄生电容。图7和图8显示了电路和产生的频率响应。

图7：包括一个14pF反馈电容的模拟电路

图8：包括输入和反馈电容影响时的模拟环路增益A_OL和1/β

表2使用波特曲线理论汇总了回路增益响应中的拐点。

表2：极点和零点对回路增益幅度和相位的影响

1/β曲线达到的最大值。在巴特沃斯响应中，1/β在其频率为的最大值附近与A_OL相交。f_d和f_z形成180°的总相移。通过f_p1再生的相位为，与模拟的65°非常接近。

设计TIA时，客户必须了解光电二极管的电容，因为该电容通常由应用确定。考虑到光电二极管的电容，下一步是选择适合应用的正确放大器。

选择适合的放大器需要理解放大器的GBP、期望的跨阻增益和闭环带宽，以及输入电容和反馈电容之间的关系。客户可找到一个整合本篇博文中所述方程和理论的Excel计算器。若客户正在设计TIA，一定要查看此计算器，从而为您节约大量时间，省去大量人工计算。