二叉树非递归遍历（前序遍历）

教科书上多数只有二叉树递归遍历的代码实现，现在我来分享一下通过二叉树的非递归遍历来初始化和读取二叉树

二叉树的结点结构：

//二叉树的结点结构
typedef struct My_BitreeNode
{//数据域ElemType data;//左子树指针My_BitreeNode* lchild;//右子树指针My_BitreeNode* rchild;
}My_BitreeNode, * My_BitreePointer;

向二叉树输入数据（前序遍历非递归）

//向二叉树输入数据（前序遍历非递归）
void CreateBiTree_front(My_BitreePointer& T)
{My_BitreePointer q[100]; //定义q数组作为队列存放二叉链表中结点，100为最大容量My_BitreePointer s;   //二叉链表中的结点,用来遍历int i, j;char ch;T = NULL;              //结点的data域值printf("请输入结点的编号和值：\n");cin >> i >> ch;while (ch != '#' && i != 0)     //输入值为#号,算法结束{s = new My_BitreeNode;s->data = ch;s->lchild = NULL;s->rchild = NULL;q[i] = s;//将结点的地址装入队列数组，编号为i的结点的地址装入下标为i的存储单元if (i == 1)T = s;else{j = i / 2;//找父节点的地址if (i % 2 == 0)q[j]->lchild = s;elseq[j]->rchild = s;}printf("请输入结点的编号和值：\n");cin >> i >> ch;}
}

二叉树的性质：对于有n个结点的二叉树的第i个结点，如果i=1,则结点i是二叉树的根，无双亲，如果i>1,则其双亲为结点[i/2]

如果2i>n，则结点没有左孩子（结点i为叶子结点），否则其左孩子是2i

如果2i+1>n，则结点没有右孩子，否则其右孩子是2i+1

这个非递归遍历输入数据的主要思路是创建了一个储存所有结点指针的数组，在用户输入数据的时候，将对应编号的结点指针储存在相同下标下的数组中（编号与数组下标相对应），这样就能通过数组的下标找到结点在树中的位置，而根据上面所说的二叉树的性质，我们就能通过当前结点的编号和很轻易的找出它的双亲，也能判断它是双亲的左孩子还是右孩子。（能整除2的是左孩子，不能整除2的就是右孩子）。

在遍历过程中先根据用户输入的数据创建出一个结点，根据用户输入的编号将该结点的地址存放到数组相应的位置，再在数组中找到该结点双亲的位置，判断该结点是左孩子还是右孩子后便可将结点接入二叉树中，在输入的时候我们最好用层序遍历的方法输入结点的数据，因为该程序我们要确保在输入结点的时候，它的双亲已经被输入，要不然没有双亲，子结点就无法连入二叉树中。

前序输出二叉树（非遍历算法）

//前序输出二叉树（非遍历算法）
void PrintBitree_front(My_BitreePointer& T)
{//判断二叉树是否为空if (T == NULL){return;}//用来储存结点指针的栈My_BitreePointer m_Stack[100];//栈顶指针int S_top = -1;//用来遍历二叉树的指针pMy_BitreePointer p=T;//结束遍历二叉树的条件while (p || S_top != -1){//遍历左子树while (p){cout << p->data << " ";//将当前结点的指针放入栈中，便于一会左子树遍历完时回溯来遍历右子树m_Stack[++S_top] = p;p = p->lchild;}//当栈中有数据就可回溯if (S_top != -1){//回溯到栈顶所储存的指针处p = m_Stack[S_top--];//让指针p遍历当前结点的右子树p = p->rchild;}}
}

非递归算法输出二叉树主要是利用了栈（实际上递归的算法也是利用了栈，只不过是利用了系统自带的栈）,我们创建一个栈来记录已经遍历过的结点的地址，利用栈的结构就保证了在栈顶的结点就是之前遍历过的结点，方便遍历指针的回溯，而同一个结点只会回溯一次，所以回溯过后就可以在栈中将栈顶的结点删除（理解的时候具体画一颗二叉树再根据程序模拟遍历的过程能更好的理解）

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