程序员一些有意思的智力题整理

身为程序猿，多看多解一些智力题对锻炼自己的思维能力很有帮助，同时有些题也能让你更好的认识自己~hhh

本文整理了一些有意思且自己明白了的智力题

1、两柱香问题

题目：有两柱不均匀的香，每柱香燃烧完需要1个小时，问：怎样用两柱香切出一个15分钟的时间段？这个题的重点就是怎么切。

解答：先将甲香的一头点着，将乙香的两头点着，当乙香燃烧完时，说明已经过了半个小时，同时也说明甲香也正好燃烧了一半，此时，将甲香的另一头点着，从此时起到甲香完全烧完，正好15分钟。

2、灯管问题

在房里有三盏灯，房外有三个开关，在房外看不见房内的情况，你只能进门一次，你用什么方法来区分那个开关控制那一盏灯？

解答：打开一盏灯10分钟,关掉,打开第二盏,进去看看哪盏亮,摸摸哪盏热，热的是第一个打开的开关开的，亮的是第二个开关开的，另一个就是第三个。

3、两位盲人问题

他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？

解答：将每一对分开，然后一人拿一只，即能各自取回袜子，因为袜子不分左右脚

4、果冻问题

你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，闭上眼睛，同时抓取两个果冻。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？

解答：抓2次即4个果冻，有点偏脑筋急转弯

5、喝啤酒问题

假如每3个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒，某人买了10瓶啤酒，那么他最多可以喝到多少瓶啤酒？

解答：喝完10瓶后用9个空瓶换来3瓶啤酒(喝完后有4个空瓶）喝完这三瓶又可以换到1瓶啤酒（喝完后有2个空瓶），这时他有2个空酒瓶，如果他能向老板先借一个空酒瓶，就凑够了3个空瓶可以换到一瓶啤酒，把这瓶喝完后将空瓶还给老板就可以了。所以他最多可以喝10+3+1+1=15瓶

6、三人住旅馆

有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？

解答：他们所消费的27元里已经包括小弟贪污的2元了，再加退还的3元=30元。这种题一定不要乱了阵脚，根据一条思路做：这30元现在的分布是：老板拿25元，伙计拿2元，三人各拿1元，正好！

7、三筐苹果问题

有三筐水果，一筐装的全是苹果，第二筐装的全是橘子，第三筐是橘子与苹果混在一起。筐上的标签都是骗人的，（就是说筐上的标签都是错的）你的任务是拿出其中一筐，从里面只拿一只水果，然后正确写出三筐水果的标签。

解答：从贴着混合标签的筐里拿一只水果，根据筐上的标签都是骗人的这一前提，因此如果拿出来的水果是苹果，则说明贴有苹果标签的那筐水果必定是混合或橘子，假设它是混合，那剩下贴有橘子标签的那筐就只能是橘子了，与前提不符，因此苹果标签的那筐为橘子，橘子标签的为混合。

8、两个人猜数问题

教授选出两个从2到9的数，把它们的和告诉学生甲，把它们的积告诉学生乙，让他们轮流猜这两个数，甲说：“我猜不出”，乙说：“我猜不出”，甲说：“我猜到了”，乙说：“我也猜到了”，问这两个数是多少？

解答：3和4。设两个数为n1，n2，n1> =n2，甲听到的数为n=n1 n2，乙听到的数为m=n1*n2，证明n1=3，n2=4是唯一解。证明：要证以上命题为真，不妨先证n=7

1)必要性：
   　　i)   n> 5   是显然的，因为n <4不可能，n=4或者n=5甲都不可能回答不知道
   　　ii)   n> 6   因为如果n=6的话，那么甲虽然不知道(不确定2 4还是3 3)但是无论是2，4还是3，3乙都不可能说不知道(m=8或者m=9的话乙说不知道是没有道理的)
   　　iii)   n <8   因为如果n> =8的话，就可以将n分解成   n=4 x   和   n=6 (x-2)，那么m可以是4x也可以是6(x-2)而4x=6(x-2)的必要条件是x=6即n=10，那样n又可以分解成8 2，所以总之当n> =8时，n至少可以分解成两种不同的合数之和，这样乙说不知道的时候，甲就没有理由马上说知道。以上证明了必要性。

2)充分性
　　当n=7时，n可以分解成2 5或3 4
　　显然2 5不符合题意，舍去，容易判断出3 4符合题意，m=12，证毕
　　于是得到n=7 m=12 n1=3 n2=4是唯一解。

9、药丸问题

有20瓶药丸，其中19瓶装有1克/粒的药丸，余下一瓶装有1.1克/粒的药丸。给你一台称重精准的天平，怎么找出比较重的那瓶药丸？天平只能用一次。

解答：由于天平只能用一次，因此在使用天平秤之前，我们就需要预先知道所秤药丸的重量，通过预期重量与实际重量的差来解决该问题。1~20瓶分别取1、2、3...20粒药丸，假设都是1g/1粒，那么预期重量则为(1+20)*20/2=210g，假设最后的实际重量为211.1g，(实际重量-预期重量)/0.1=1，得出第一瓶中的药丸都是1.1g/粒。

10、水壶倒水问题

有两个水壶，容量分别为5夸脱（美制：1夸脱=0.946升，英制：1夸脱=1.136升）和3夸脱，若水的供应不限量（但没有量杯），怎么用这两个水壶得到刚好4夸脱的水？注意，这两个水壶呈不规则形状，无法精准地装满“半壶”水。

解答：像这种用两个水壶倒水问题，只要这两个水壶的容量互质（即两个数没有共同的质因子），我们就能找出一种倒水的顺序组合，量出1到2个水壶容量总和（含）之间的任意水量。本题倒水顺序如下：

11、毒药老鼠问题

有100只一模一样的瓶子，编号1-100。其中99瓶是水，一瓶是看起来像水的毒药。只要老鼠喝下一小口毒药，一天后则死亡。现在，你有7只老鼠和一天的时间，如何检验出哪个号码瓶子里是毒药？

解答：本题可谓是二进制应用经典。首先，将瓶子的10进制编号数改成7位的2进制码。然后，让第1只老鼠喝所有2进制码第1位是1的瓶子中的水；让第2只老鼠喝所有2进制码第2位是1的瓶子中的水；以此类推下去。这样，每个老鼠第二天的死活情况就决定了毒水瓶子二进制码这一位的数字：老鼠死，对应1，反之为0。例如七只老鼠最后的死活情况为“死活死死活活死”的话，毒水瓶子的二进制标签就是：1011001，转换成10进制，得到89。

12、有个岛上住着一群人，有一天来了个游客，定了一条奇怪的规矩：所有蓝眼睛的人都必须尽快离开这个岛。每晚8点会有一个航班离岛。每个人都看得见别人眼睛的颜色，但不知道自己的（别人也不可以告知）。此外，他们不知道岛上到底有多少人是蓝眼睛的，只知道至少有一个人的眼睛是蓝色的。所有蓝眼睛的人要花几天才能离开这个岛？

解答：下面将采用简单构造法。假定这个岛上一共有n人，其中c人有蓝眼睛。由题目可知，c > 0。

1）情况c = 1：只有一人是蓝眼睛的

假设岛上所有人都是聪明的，蓝眼睛的人四处观察之后，发现没有人是蓝眼睛的。但他知道至少有一人是蓝眼睛的，于是就能推导出自己一定是蓝眼睛的。因此，他会搭乘当晚的飞机离开。

2）情况c = 2：只有两人是蓝眼睛的

两个蓝眼睛的人看到对方，并不确定c是1还是2，但是由上一种情况，他们知道，如果c = 1，那个蓝眼睛的人第一晚就会离岛。因此，发现另一个蓝眼睛的人仍在岛上，他一定能推断出c = 2，也就意味着他自己也是蓝眼睛的。于是，两个蓝眼睛的人都会在第二晚离岛。

3）情况c > 2：一般情况

逐步提高c时，我们可以看出上述逻辑仍旧适用。如果c = 3，那么，这三个人会立即意识到有2到3人是蓝眼睛的。如果有两人是蓝眼睛的，那么这两人会在第二晚离岛。因此，如果过了第二晚另外两人还在岛上，每个蓝眼睛的人都能推断出c = 3，因此这三人都有蓝眼睛。他们会在第三晚离岛。

不论c为什么值，都可以套用这个模式。所以，如果有c人是蓝眼睛的，则所有蓝眼睛的人要用c晚才能离岛，且都在同一晚离开。

还有好多题，一时半会没时间看，之后有时间看了再摘录过来，先放指引：

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