线索二叉树的建立和遍历

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Description

建立中序线索二叉树，并按中序遍历该二叉树。

Input

输入数据有多组，对于每组测试数据
按先序遍历顺序输入二叉树的各个结点值，#表示空节点。

Output

该二叉树的中序遍历序列。

Sample Input

ABD##E##C##

Sample Output

DBEAC

感觉有点鸡肋

前置定义

char a[10000];//读取字符串
int index;//用作建树的时候控制数组下表，这里有多组样例，也不知道有什么更好的办法
typedef struct TreeNode* ptr;
#define Size sizeof(TreeNode)
struct TreeNode {char data;int ltag,rtag;//标记是线索还是指针ptr lchild, rchild;//
};

建立线索二叉树首先要建立一棵普通的二叉树，这里给出了先序遍历的序列就直接建了，就先把所有指针域的tag赋值为1了，后面还要修改的

//建立二叉树
void createTree(ptr &p) {if (index == strlen(a))return;//建完了index++;char ch = a[index];if (a[index] == '#') {p = NULL;return;}p = (ptr)malloc(Size);p->data = ch; //不要忘记填充数据p->ltag = 1;p->rtag = 1;//都赋值为指针createTree(p->lchild);createTree(p->rchild);
}

接下来是线索二叉树的建立

就以中序序列为例，这里把0作为线索，1作为指针，左线索指向前驱，有线索指向后继也就是ltag和rtag

为了后面的遍历的方便一般会额外建立一个根节点的根节点，也就是所谓头结点，作为遍历序列的前驱和最后一个节点的后继，也就是最先和最后

第一步是进行头结点的初始化，头结点的两个指针域一定是线索，一开始让头结点的右线索指向自己，因为这时候还不知道后继是谁，左线索要视根节点的情况而定，要是根节点为空也就是一棵空树的话，没有人的前驱是头结点，那么头结点的左线索也指向自己。

然后递归建立线索二叉树，这里的pre是全局变量，在初始化的时候pre指向了头结点，传参是根节点，可以看到这里的pre和p（传参）就是前驱和后继的关系，在后面的动态变化中也要一直维护这种关系（这也是为什么一定要以中序去建立线索二叉树），从而能够不断去更新pre节点的右线索（后继）和p的左线索（前驱），当然更新的前提是这个指针域必须为空。

ptr pre;//全局变量用来记录前驱用的,这里实际上一直在变//线索化
void thread(ptr p) {//地址不引用也可以修改内容if (p == NULL)return;//空节点无意义thread(p->lchild);//下面开始线索化，右线索指向后继，左线索指向前驱if (pre->rchild == NULL) {pre->rtag = 0;pre->rchild = p;}if (p->lchild == NULL) {p->ltag = 0;p->lchild = pre;}pre = p;thread(p->rchild);
}//建立线索二叉树
//线索0指针1
void createThread(ptr &pf,ptr pb) {//pfront和pbehind
//分别前驱和当前节点，其实就是头结点和根节点，这里实际上到最后都是一样的pf = (ptr)malloc(Size);pf->ltag = 0;pf->rtag = 0;//线索pf->rchild = pf;//右指针指向自己if (!pb) {pf->lchild = pf;return;}//空树pre = pf;pf->lchild = pb;thread(pb);pre->rtag = 0;pre->rchild = pf;//pf没有变但是pre变了,变成了最后一个节点,这个顺序要注意
}

遍历操作

线索二叉树本身的右线索就已经指向了遍历序列的后继，只要找到了右线索，那么指向的那个节点直接输出就可以，所以首先要根据一定的顺序找到第一个节点，中序的第一个节点就是顺着头结点一直向左下找，找到左孩子为空（有右孩子不影响，根在右之前），那么这个就是第一个节点，这个其实是一组输出，然后根据左根右遍历原则，这时候去看右指针域是不是线索，是的话直接跳转输出，不是的话（可能是有右孩子，这时候tag为指针，或者已经指向头结点了），那么就退出，跳转到那个指针，然后再以相同的规则，一直往左下找找到没有右孩子，再去找一直找到最终指向头结点退出

//其实就是按照规则先去找到最左下的然后通过右线索(直接指向遍历序列的后继)，再以同样规则查找
void print(ptr T) {ptr p;p = T->lchild;//开始遍历while (p != T) {while (p->ltag == 1)p = p->lchild;//找到最左的节点printf("%c", p->data);//输出最左的字母while (p->rtag == 0 && p->rchild != T) {//找后继,一直找找到找不到了为止p = p->rchild;printf("%c", p->data);}p = p->rchild;}
}

全部代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>char a[10000];
int index;//用作建树的时候控制数组下表，这里有多组样例，也不知道有什么更好的办法
typedef struct TreeNode* ptr;
#define Size sizeof(TreeNode)
struct TreeNode {char data;int ltag,rtag;//标记是线索还是指针ptr lchild, rchild;//
};//建立二叉树
void createTree(ptr &p) {if (index == strlen(a))return;//建完了index++;char ch = a[index];if (a[index] == '#') {p = NULL;return;}p = (ptr)malloc(Size);p->data = ch; //不要忘记填充数据p->ltag = 1;p->rtag = 1;//都赋值为指针createTree(p->lchild);createTree(p->rchild);
}ptr pre;//全局变量用来记录前驱用的,这里实际上一直在变//线索化
void thread(ptr p) {//地址不引用也可以修改内容if (p == NULL)return;//空节点无意义thread(p->lchild);//下面开始线索化，右线索指向后继，左线索指向前驱if (pre->rchild == NULL) {pre->rtag = 0;pre->rchild = p;}if (p->lchild == NULL) {p->ltag = 0;p->lchild = pre;}pre = p;thread(p->rchild);
}//建立线索二叉树
//线索0指针1
void createThread(ptr &pf,ptr pb) {//分别前驱和当前pf = (ptr)malloc(Size);pf->ltag = 0;pf->rtag = 0;//线索pf->rchild = pf;//右指针指向自己if (!pb) {pf->lchild = pf;return;}//空树pre = pf;pf->lchild = pb;pf->ltag = 0;//线索thread(pb);pre->rtag = 0;pre->rchild = pf;//pf没有变但是pre变了,变成了最后一个节点,这个顺序要注意
}//其实就是按照规则先去找到最左下的然后通过右线索(直接指向遍历序列的后继)，再以同样规则查找
void print(ptr T) {ptr p;p = T->lchild;//开始遍历while (p != T) {while (p->ltag == 1)p = p->lchild;//找到最左的节点printf("%c", p->data);//输出最左的字母while (p->rtag == 0 && p->rchild != T) {//找后继,一直找找到找不到了为止p = p->rchild;printf("%c", p->data);}p = p->rchild;}
}void mediumtPrint(ptr p) {if (p == NULL)return;mediumtPrint(p->lchild);printf("%c", p->data);mediumtPrint(p->rchild);
}int main()
{ptr root, rootParent;while (~scanf("%s", a)){index = -1;root = (ptr)malloc(Size);createTree(root);//先建树//mediumtPrint(root);//验证树建立的正确性createThread(rootParent, root);//建立线索二叉树print(rootParent);//中序遍历线索二叉树输出printf("\n");}return 0;
}

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线索二叉树的建立和遍历

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