这两天不知道为什么，总是在想一些儿时的问题，记得哥德巴赫猜想是小时候觉得很神秘的一种理论，现在再想这个问题，我就用C#来实现它，贴出来供大家一起研究下，有什么好的建议一块讨论讨论：

在这里有个问题我实现不了，就是计算机的无限大表示，要彻底证明这个理论，我想还是得借助无限大，这就不是我能证明的了，估计也不是我的计算机能承担住的负荷了。

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.Text;

namespace 哥德巴赫猜想

{

class Program

{

static void Main(string[] args)

{

//哥德巴赫猜想大致可以分为两个猜想：

//1.每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和；

//2.每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和。

int Number;

try

{

//循环输入

for (; ; )

{

Console.WriteLine("哥德巴赫猜想大致可以分为两个猜想：");

Console.WriteLine("1.每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和；");

Console.WriteLine("2.每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和。");

Console.Write("请随意输入一个大于7的数：" + "/n");

//接收关键字

Number = int.Parse(Console.ReadLine());

//判断是哥德巴赫猜想的第一定理还是第二定理

if (Number >= 6 && Number%2 == 0)

{

//Console.Write(Number);

//Console.Write(Math.Sqrt(Number));

//Console.Write(IsPrimeNumber(Number));

//Console.Write("/n");

//IsPrimeNumber(Number);

Expression_1(Number);

//OuShu(Number);

}

else

{

if (Number >= 9 && Number % 2 == 1)

{

Expression_2(Number);

}

else

{

Console.WriteLine("输入有误");

break;

}

}

}

}

catch (Exception)

{

Console.WriteLine("你输入的不是数字，请输入数字·····");

}

}

//在输入一个数字之后，将所有小于它的符合第一定理的偶数以及表达式输出

public static bool OuShu(int m)

{

bool yes = false;

for (int i = 0; i <= m; i++)

{

if (i % 2 == 0 && i > 6)

{

Console.WriteLine("偶数" + i + "可表示为：");

Console.Write("/n");

Expression_1(i);

yes = true;

}

}

return yes;

}

//判断素数并且以表达式的形式输出

public static bool Expression_1(int n)

{

bool yes = false;

if (n % 2 == 0 && n > 6)

{

for (int i = 1; i <= n / 2; i++)

{

bool b1 = IsPrimeNumber(i);     //判断i是否为素数

bool b2 = IsPrimeNumber(n - i); //判断n-i是否为素数

if (b1 & b2)

{

Console.WriteLine("{0}={1}+{2}", n, i, n - i);

Console.Write("/n");

yes = true;

}

}

}

return yes;

}

//支持第二定理的简易证法

public static bool Expression_1_1(int n)

{

bool yes = false;

if (n % 2 == 0 && n > 6)

{

yes = true;

}

return yes;

}

//证明第二定理并且输出表达式

public static bool Expression_2(int m)

{

bool yes = false;

if (m > 9 && m % 2 == 1)

{

for (int i = 1; i <= m / 2; i++)

{

bool b1 = IsPrimeNumber(i);

//bool b2 = Expression_1_1(m-i);

for (int j = 1; j < i / 2; j++)

{

bool b2 = IsPrimeNumber(j);

bool b3 = IsPrimeNumber(m - i - j);

if (b1 & b2 & b3)

{

Console.WriteLine("{0}={1}+{2}+{3}", m, i,j, m - i-j);

Console.WriteLine("/n");

yes = true;

}

}

}

}

return yes;

}

//判断素数

public static bool IsPrimeNumber(int m)

{

bool yes = false;

int j = 2;

for (; j <= Math.Sqrt(m); j++)

{

if (m % j == 0)

{

return yes;

}

}

return yes = true;         }     } }