poj3537 Crosses and Crosses 博弈论

大意：

给定一个\(1 * n\)的棋盘，你和对手轮流在上面画"X"

当出现三个连续的X时，最后一步操作的人胜利

不难发现，在棋盘中画了一个X之后

问题等价于两个一样的子游戏

然后暴力求\(sg\)函数即可

复杂度\(O(n^2)\)

#include <bitset>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;#define ri register int
#define rep(io, st, ed) for(ri io = st; io <= ed; io ++)
#define drep(io, ed, st) for(ri io = ed; io >= st; io --)const int sid = 2e3 + 50;
int n, sg[sid];
bitset <sid> ex;inline void Init() {rep(i, 1, 2000) {ex.reset();rep(j, 1, i) {int tmp = 0;if(j - 3 >= 0) tmp ^= sg[j - 3];if(i - j - 2 >= 0) tmp ^= sg[i - j - 2];ex[tmp] = 1;}rep(j, 0, 2000)if(!ex[j]) {sg[i] = j;break;}}
}int main() {Init();while(scanf("%d", &n) == 1)printf("%d\n", (sg[n]) ? 1 : 2);return 0;
}

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