将数组分成两部分使得两部分的和的差最小

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那么任意给定一个数组，如何找出最小值呢？

思路：差最小就是说两部分的和最接近，而且和所有数的和SUM的一半也是最接近的。假设用sum1表示第一部分的和，sum2表示第二部分的和，SUM表示所有数的和，那么sum1+sum2=SUM。假设sum1<sum2 那么SUM/2-sum1 = sum2-SUM/2;
所以我们就有目标了，使得sum1<=SUM/2的条件下尽可能的大。也就是说从n个数中选出某些数，使得这些数的和尽可能的接近或者等于所有数的和的一般。这其实就是简单的背包问题了：
背包容量是SUM/2. 每个物体的体积是数的大小，然后尽可能的装满背包。
dp方程：f[i][V] = max(f[i-1][V-v[i]]+v[i], f[i-1][V] )
f[i][V]表示用前i个物体装容量为V的背包能够装下的最大值，f[i-1][V-v[i]]+v[i]表示第i个物体装进背包的情况，f[i-1][V]表示第i件物品不装进背包的情况。

按照dp方程不难写出代码：
初始值：f[0][k]=0，f[i][0]=0;

for(i=0;i<n;i++){for(j=1;j<SUM/2;j++){   f[i][j]=f[i-1][j];if(v[i]<=j && f[i-1][j-v[i]]+v[i]>f[i][j]){f[i][j]=value[i-1][j-v[i]]+v[i];}}

最终差值就是SUM-2*f[n-1][SUM/2];

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