MATLAB之模型仿真（一）简单自由落体运动

##MATLAB之模型仿真（一）
##简单自由落体运动
在众多的建模仿真软件中，MATLAB是公认的最优秀的数学建模工具，它几乎包含绝大多数的数学知识，数学函数十分完善，而且具有相当高的自主性，便于自主开发。所以，学会用MATLAB进行建模仿真是十分重要的。

今天我们就从最简单的自由落体运动开始，来对MATLAB仿真作一个初步的认识。

我们这次要分析的自由落体运动情景为：
一个可视为质点的小球从离地面45米高度处自由下落，空气阻力忽略，重力加速度为10m/s^2.
以上就是全部条件，接下来我们利用MATLAB来画出其高度、速度以及加速度的曲线，并分析小球多长时间刚好落地。

1.首先我们先设置一个最大时间作为图中时间的最大值，这里定为5秒。

 tm = 5;

2.接下来我们定义一些记号点，以0.1秒为时间间隔。

 dt = 0.1;t = 0:dt:tm;

这里表示从0到tm，每0.1取一个值，建立一个以0.1秒为间隔的时间变量。

3.接下来写出高度、速度以及加速度的表达式：

 x = 45 - 5 * t. ^ 2;v = 10 * t;a = 10;

这里有一点要注意，在变量后加点，也就是这里的 t. 表示为向量中的每一个值都进行运算，这里表示为t2中的每个数值都进行平方运算，组成一个新的变量。

4.最后就开始画图了，先看代码：

/***********小球高度图像***********/figure(1);plot(t,x,'-o');grid on;title('小球的高度','FontSize',16);xlabel('\itt\rm/s','Fontsize',16);ylabel('\itx\rm/m','FontSize',16);

/***********小球速度图像***********/figure(2);                               plot(t,v,'-o');grid on;title('小球的速度','FontSize',16);xlabel('\itt\rm/s','FontSize',16); ylabel('\itv\rm/m\cdots^-^1','FontSize',16);

/***********小球加速度图像***********/figure(3);plot(t,a,'-o');grid on;  title('小球的加速度','FontSize',16); xlabel('\itt\rm/s','FontSize',16);  ylabel('\ita\rm/m\cdots^-^2','FontSize',16);

这里有几点需要注意:
plot函数中最后一个参数’o’表示在每个t的值对应的点上标一个o，这样就可以明显的表示出记号点来；
在定义标题、X和Y轴名称中，加上后面两个参数’FontSize’,'16’就可以自定义字体大小。

接下来我们运行脚本，就可以看到小球的高度、速度和加速度三幅图像。

在高度图像中，我们可以发现高度为0时对应的时间为3s，所以小球下落的时间为3秒。
从另外两幅图像中也可以看出速度和加速度的情况。
可以看出，使matlab进行建模仿真是非常方便的，但这只是一个很简单的例子，以后将会继续分享更多的例子来进行学习。

##以上就是本节的全部内容，后续内容会逐渐上传，相关源码也会统一上传。
##不足之处请及时指出，相互学习
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