python多元非线性回归模型_Python 非线性回归 - 树懒学堂
1、可线性化的非线性分析
变量之间的非线性形式较多，较为常见的形式如下图：
非线性形式的变量关系一般可以通过变量代换或转换的方式转化为线性关系。横纵轴所代表变量之间的关系为幂函数形式的关系，即可建立的模型为：
其中a、β为模型参数，ε为误差项。
在实际建模过程中，可以把上述模型左右变量同时取对数，可得：
令y’=lny，x’=Inx，a’=Ina 可得如下模型：
类似的，对数模型y=a+βInx+ε，可以转换成y=a+βx’+ε的线性形式；
指数模型：
对上式两边同时取对数，可得Iny=lna+βx+ε，再用变量代换转换为y’=a’+βx+ε的线性形式；
逻辑斯蒂(Logistic)模型：
可以转换为：
再使用变量代换的形式转换成线性形式；
抛物线模型同理也可作类似处理。
类似的，在存在多个自变量情形下的非线性回归，也可以按照上述变量转换和代换的方式把多元非线性模型转化为多元线性模型。
2、非线性回归模型
对常见非线性模型进行线性转换后用线性回归的参数估计方法进行参数估计虽然较简单，但有时估计效果不理想。当对因变量y作变换时，由于线性回归的最小二乘估计是对变换后的y而不是直接对y进行估计，在此基础上估计的曲线可能会造成拟合效果并不理想。此外，有些时候变量间的曲线关系比较明显，关系式也已知，但是难以用变量变换或代换的方式将其线性化，这个时候可以考虑直接使用非线性最小二乘估计方法来估计模型参数。
此外，非线性回归模型还有一种情况:模型中至少有一个参数不是线性的，该模型也可称之为非线性模型。如有如下模型：
对模型右边求偏导数并利用回归模型经典假定，得到：
由上述第二个偏导数得知，自变量对因变量的影响还会受到参数β本身的影响，而自变量β通过对因变量发生的作用并不是线性的。这种模型可称之为非线性回归模型。
非线性模型的参数一般可以使用最小二乘及迭代算法进行估计，主要估计方法有最速下降法(Steepest-Descent)或梯度法(Gradient Method)、牛顿法( Newton Method)、修正高斯-牛顿法(Modified Gauss-Newton Method)和麦夸特法(Marquardt Method)等。一般而言， 非线性曲线的拟合程度均较高，在考虑实际数据的拟合问题时，一般的分析过程往往不会给出模型检验结果。
python多元非线性回归模型_Python 非线性回归 - 树懒学堂相关推荐
- python多元线性回归模型_python – 使用Tensorflow的多元线性回归模型
我想通过使用Tensorflow构建一个多元线性回归模型. 一个数据示例:2104,3,399900(前两个是功能,最后一个是房价;我们有47个示例) 代码如下: import numpy as np ...
- python决策评价模型_Python 构建并评价分类模型_Python Classify - 树懒学堂
构建并评价分类模型 分类是指构造一个分类模型,输入样本的特征值,输出对应的类别,将每个样本映射到预先定义好的类别.分类模型建立在已有类标记的数据集上,属于有监督学习.在实际应用场景中,分类算法被用于行 ...
- python趋势回归_Python 回归分析 - 树懒学堂
回归分析 在现实生活中变量之间的关系往往不仅限相关关系这种相互影响,多个变量可能都会对所研究的因变量产生影响.而现实生活中人们大多都会对所关注的问题分析其原因,试图找出产生结果的根源所在,如春秋时期的 ...
- python多项式回归_Python 多项式回归 - 树懒学堂
多项式回归 理论上可以以上的方法拟合任何曲线,但前提条件是要事先对模型的形式进行判断,即知道非线性模型的参数设置.在一般情况下, 通过绘制散点图的形式可以做到这一点.但是在更一般的情况下,如有多个自变 ...
- python多元线性回归模型案例_Python 实战多元线性回归模型，附带原理+代码
原标题:Python 实战多元线性回归模型,附带原理+代码 作者 | 萝卜 来源 | 早起Python( ID:zaoqi-python ) 「多元线性回归模型」非常常见,是大多数人入门机器学习的第一 ...
- 基于Python多元线性回归模型
提示:基于Python的多元线性回归模型 文章目录 前言 一.读取数据 二.建立模型 三.预测新值 四.去截距模型 总结 前言 本文主要是基于多元回归线性模型,然后建立模型和分析,解决多元线性回归模型 ...
- python多元非线性回归模型_Python中多维数据样本的非线性回归
试试像这样的 编辑:添加了一个使用线性回归结果估计输出的示例函数.import numpy as np data =np.array( [[-0.042780748663101636, -0.0040 ...
- python多元线性回归实例_Python机器学习多元线性回归模型 | kTWO-个人博客
前言 在上一篇文章<机器学习简单线性回归模型>中我们讲解分析了Python机器学习中单输入的线性回归模型,但是在实际生活中,我们遇到的问题都是多个条件决定的问题,在机器学习中我们称之为多元 ...
- 数理统计(四)-方差分析及回归分析：总变差分解【总变差=方差+效应A平方和+效应B平方和+AB交互效应平方和】、线性回归模型、回归方程、残差、残差平方和、σ的无偏估计、多元线性回归模型、非线性回归模型
1 单因素试验的方差分析 2 双因素试验的方差分析 3 一元线性回归 4 多元线性回归
- python多元回归预测例子_Python机器学习，多元线性回归分析问题
@Author:润森,Runsen,公众号:润森笔记 什么是多元线性回归 在回归分析中,如果有两个或两个以上的自变量,就称为多元回归.**事实上,一种现象常常是与多个因素相联系的,由多个自变量的最优组 ...
最新文章
- delete from t引发的血案
- 像DW的应用源格式那样格式化VS里面的代码
- Mysql一些导入导出数据库，添加修改字段命令
- H5外部浏览器直接调起微信——通过url协议 weixin:// 判断是否安装微信及启动微信...
- [WPF自定义控件] 开始一个自定义控件库项目
- Nginx+keepalive反向代理
- 定义或修改本地屏幕元素的注释
- j2me模拟器linux,J2ME HELLOWORLD 小试牛刀（转）
- 软件测试环境有几种,什么是软件测试环境_软件测试环境有哪几种_做软件测试要用到什么工具...
- 八个机器学习非常重要的应用领域，每个领域都影响着我们的生活
- Win10 64bit 下 Oracle 11g的下载与安装+PLSQL的安装 (超级详细)
- 饿了么交易系统 5 年演化史
- OS X下的鼠标手感
- ftp服务器下载，绿色版ftp服务器下载，以及ftp上传工具使用指南
- 正则表达式（Perl 示例）
- Spring事务管理 .
- 用公式π/ 4 = 1 – 1 / 3 + 1 / 5 – 1 / 7 + … 求π的近似值，直到最后一项的绝对值小于10的负6次方为止。
- 一个字符导致oracle安装出现ora-12154
- 风暴控制(storm control)
- nfc支持饭卡吗_苹果iPhone手机开启NFC功能方法教程