title={Bayesian Generalized Kernel Inference for Terrain Traversability Mapping},
author={Shan, Tixiao and Wang, Jinkun and Englot, Brendan and Doherty, Kevin},
booktitle={In Proceedings of the 2nd Annual Conference on Robot Learning},
year={2018}

摘要：我们提出了一种使用地面车辆收集的稀疏激光雷达扫描进行穿越能力测绘的新方法，该方法利用概率推理来建立描述性地形图。由于稀疏内核的最新发展，贝叶斯广义内核推理被顺序应用于地形高程和可穿越性推理的相关问题。第一推理步骤允许稀疏数据支持描述性地形建模，第二推理步骤减轻了通常与可遍历性计算相关的负担。我们探索了该方法在各种数据和地形上的功能，证明了其在现实应用中在线使用的适用性。
关键词：遍历性映射，范围感应，自主导航

1 简介

为了实现无人地面车辆（UGV）的自主性，已经做出了巨大的努力，准确地表示环境是实现这种自主性的基本前提。二维平面UGV导航[1]的映射方法，例如乘员网格映射，已经取得了巨大的成功。但是，假设周围环境是平面的，则在许多情况下都会限制无人飞行器的能力。可穿越性映射[2]将可变高度地形的区域分类为可穿越或不可穿越，它成为启用3D环境中自主导航的有用工具，因为它可以解决崎岖地形和复杂结构的存在。摄像机[3、4]，激光雷达[5、6]或两者[7、8、9]的组合通常用于映射3D地形。尽管基于视觉的方法在提供密集覆盖方面具有优势，但是它们对照明变化的敏感性可能会使捕获的数据不可靠。另一方面，激光雷达甚至可以在夜间运行，提供远距离可见性和大光圈。因此，本文重点介绍使用3D激光雷达支持实时遍历性映射。
典型的可遍历性分析会在可用的地形模型上得出一组特征。这样的特征可能包括不同方向上的地形的坡度和粗糙度，并且机器人的功能在分析中也起着重要作用，因为它们确定了这些特征关于可穿越性的适当阈值。使用由点云图表示的现有地形模型，张量投票过程用于提取局部面片的几何表示，其结构用于判断可遍历性[5]。同样，[6]中的可遍历性评估是通过计算一个点相对于其邻近点的粗糙度来进行的
点。由于学习辅助的可遍历性估计方法在外观高度可变或几何形状复杂的环境中获得了成功，因此引起了越来越多的关注。 [10]介绍了基于强化学习的可穿越性分析方法，该方法在由托盘组成的障碍物上进行训练，并在天然森林环境中进行了测试。在[11]中使用了一种半监督学习方法来进行遍历性分析，其中从可遍历地形获得的正标记训练数据推断基础模型。在[12]中引入了正态分布变换可遍历映射（NDT-TM）方法。支持向量机（SVM）用于区分茂密森林地形中的可穿越区域和不可穿越区域。在[13]中建立了卷积神经网络来解决可遍历性分类问题。将本地地形补丁转换为图像，然后用作神经网络的输入。
尽管这些方法取得了成功，但将遍历性映射应用于现实世界的在线导航仍然是不容易的，因为先前的映射并不总是可用，并且UGV可能缺少鲁棒导航所需的感知和/或计算能力。基于激光雷达的可遍历性映射方法通常会遇到数据稀疏的问题，这限制了它们提供足够覆盖范围以支持自主导航的能力。为了解决这个问题，可以引入地形建模过程以在可穿越性分析之前预测未知位置的地形高度。高斯过程（GP）回归已被用于估算arobot的距离传感器未直接观察到的位置的地形高度[14]。但是，GP的复杂性限制了它们在需要增量更新的实时计算中的使用。文献[15]提出了一种变分的希尔伯特回归（VHR）框架来生成准确的地形模型。在准确性和效率上，VHR均优于GP。但是，所需的参数调整以及可能昂贵的迭代优化可能会将其应用限制在实际的在线映射任务中。在相同的数据集上进行测试（图1），与V相比，本文提出的方法能够在28％的计算时间内达到等效的映射精度，并且无需使用多线程。

图1：将BGK高程推论应用于地形数据集：此数据集[15]的地面真相（a）由10593395点组成。当将50％的点用作BGK高程推断的训练数据时，所得的均方根误差（RMSE）为0.0659m。总计算时间为2.9s。该推断的海拔图显示在（b）中。在这种情况下，VHR [15]的RMSE为0.065m，在等效硬件上VHR的总计算时间为10.5s。
具体来说，我们提出了贝叶斯广义核（BGK）推论[16]，以借助稀疏核[17]来解决遍历性映射问题。我们首先应用BGK高程推断来解决地形映射中遇到的稀疏数据问题。然后，我们仅对选定位置的高程数据执行可遍历性计算，从而减轻了典型的计算负担。通过BGK可遍历性推断可估计其他位置的可遍历性。该框架使我们能够使用稀疏激光雷达数据和与小型UGV兼容的硬件执行在线可遍历性映射。据我们所知，这是贝叶斯广义核推断在地形映射问题中的首次应用。本文的其余部分安排如下。第二部分详细介绍了贝叶斯广义核推论和所提出的框架。第三部分介绍了在各种真实和模拟的室外环境中进行的一组实验，在这些室外环境中，无人飞行器使用激光雷达绘制了周围环境的地图。

3 试验结果

我们在模拟和现实环境中定量和定性地评估提出的地形可穿越性映射框架。该方法用C ++实现，并在Ubuntu Linux中使用机器人操作系统（ROS）[19]执行。计算硬件是带有i7 2.5GHz CPU和16GB内存的笔记本电脑。在所有实验中，没有使用多线程或GPU并行计算来提高速度。

3.1 仿真数据

Gazebo[20]被用于两个模拟实验，这些实验具有结构化和非结构化环境的特征，因为可以准确地知道环境的地面真相。这两个环境被称为城市（City），这是一个以建筑物，树木，道路和人行道为特征的城市环境，而被称为空中（Aerial），这是一个具有崎terrain地形和丘陵的山区环境。在Gazebo中模拟了两个体积扫描激光雷达传感器Velodyne VLP-16和HDL-32E，以进行数据收集（分别应用于城市和空中地图）。在所有实验中，两个传感器的工作频率均为10Hz。视频附件中完整显示了实时实验1。
这里比较了三种方法来评估所提出的方法。实施的第一种方法是基线方法。它仅处理原始点云数据；不使用推断。为了方便起见，第二种方法执行BGK高程推断并直接计算推断高程的所有像元的可遍历性，因此称为BGK + T rav。所提出的框架同时使用BGK海拔和可遍历性推断，被称为BGK +。对于BGK高程推断，我们设置λ= 0，这意味着我们没有任何位置的高程先验知识。为了进行可遍历性推断，我们将参数α0=β0= 0.001应用于所有单元上的弱无信息先验。对于我们的两个模拟测试，距离阈值l分别选择为0.3m和1.0m。假定UGV的半径为0.3m。请注意，当我们使用BGK +估算单元格的状态时，方程式的方差。为了公平地与地面真理进行比较，未使用6。
我们将可遍历性映射任务实现为两个独立的过程。一个过程执行原始点云注册和BGK高程推断，另一个过程执行Eq的可遍历性计算。 5，可遍历性推断。由于我们以10Hz的频率获取激光雷达扫描，因此如果两个过程中的任何一个花费的时间超过0.1秒，则扫描可能会被丢弃。

3.2 结构化环境

如图3（a）所示，模拟的结构化环境2跨度为50 x 210米。通过沿道路中心以1 m / s的恒定速度从上到下进行激光雷达扫描，可以获得环境的地面真实情况表示。激光雷达的轨迹是一条长度为210米的直线，两次扫描之间的距离为0.1米。结果，总共2101次扫描构成了我们的地面真实数据。但是，在现实世界中的地图绘制场景中，通常不希望在这种情况下缓慢运行。因此，我们将仅以1m的间隔进行扫描以进行遍历，这相当于以36Hz / h的速度行驶且扫描率为10Hz的车辆。结果，我们获得211次扫描以进行遍历性映射比较。
可遍历性图的基本事实如图3（b）所示。可穿越，不可穿越和未知区域分别被标记为灰色，红色和黑色。图3（c）显示了通过应用基线方法的可遍历性映射结果。由于没有进行推断，因此它仅覆盖地面真相所覆盖区域的57％。当应用BGK + Trav方法时，借助BGK高程推断，它可以覆盖93％的区域。但是，由于密集的可遍历性计算，无法实现实时性能，并且跳过了211个扫描中的114个。最后，我们对BGK +进行了测试，该BGK +在同一数据上执行高程和可穿越性推断。它弥补了图2和3中的许多空白。 3（c）和3（d），地图覆盖率达到100％。不出所料，BGK +的方差图是从等式中获得的。图2显示，较少观测值覆盖的区域具有较高的方差值（洋红色）。

图3：结构化环境模拟：以上图表说明了（a）眺望台模拟城市环境的俯视图，（b）可遍历性图的真实性，（c）通过基线方法生成的可遍历性图，（d） BGK + Trav方法生成的图，（e）所提出方法的结果BGK +，以及（f）由等式计算的BGK +的方差图。 4，其中白色表示低方差，洋红色表示高方差。

3.3 非结构化环境

模拟的非结构化环境3如图4（a）所示，跨度为120 x 120米。在这项测试中，我们模拟了无人驾驶飞机在环境中的固定高度立交桥，以生成UGV的地图，该地图在其中捕获了沿纬度和经度方向每10米的一次扫描。因此，对于此映射比较，我们总共获得了169（13 x 13）次扫描。每种方法的可遍历性图分别显示在图4（d），（e）和（f）中。这里也使用与图3相同的配色方案。基线方法只能覆盖可用扫描范围的50％。由于BGK + Trav方法的计算成本过高，因此它跳过了84％的扫描。但是，由于高程推断，地图的89％被覆盖了。 BGK +能够覆盖地图的100％，同时保持实时性能。

3.2基准测试结果

图4：非结构化环境模拟：（a）中显示了空中模拟地形模型。（b），（c），（d）和（e）分别显示了基本事实，基线，BGK + Trav和BGK +方法的可遍历性图。 BGK +的方差图显示在（f）中。

图5：接收器工作特性曲线：（a）和（b）分别显示了City和Aerial数据集的BGK Trav和BGK方法的ROC曲线。
图5中的接收机工作特性（ROC）曲线显示了BGK + Trav和BGK +之间的预测性能比较。 ROC曲线绘制了真实的阳性率相对于假阳性率。我们将预测的可遍历性与不可遍历像元的真地可遍历性（对于不可遍历像元为1）和对可遍历像元的可遍历可比性进行了比较，从而推断准确性的比较独立于等式中阈值的选择。 6.该图可以看作是预测性能随阈值变化的图。曲线下的面积（AUC）也提供在每个比较预测准确性的案例。在两个具有较高AUC的模拟环境中，BGK +均优于BGK + Trav。我们还针对单步替代方法执行测试，该方法仅执行BGK可遍历性推断而无需执行BGK高程推断。对于两个测试，此方法的AUC分别为0.9617和0.9581。因此，执行两步推理的BGK +比任一步推理方法都可以获得更高的AUC。
表1总结了在模拟中比较的不同方法的定量结果。尽管在两个实验中激光雷达的覆盖范围都很稀疏，但BGK +仍可以推断出可见地形区域的100％。由于BGK +仅显式地计算到达新点的像元的可遍历性，因此需要较少的计算时间。为所有方法的高程推断步骤提供了均方误差（MSE）。由于BGK +跳过的扫描次数较少，因此BGK +的MSE低于BGK + Trav的MSE。 BGK +在效率和准确性方面均显示出优势。我们还注意到，当无限制的计算时间可用时，BGK + Trav会产生最佳结果。

图6：使用BGK +的大型城市区域的可穿越性地图：左侧显示了地图区域的卫星图像。应用BGK +的可遍历性图显示在中间。右侧显示了所映射环境的代表性场景。

3.3大型城市环境

我们还评估了大型城市区域的框架。我们手动驾驶装有VLP-16激光雷达的Jack狼UGV穿越该区域约39分钟。速度约为1.5 m / s。该地图区域的最大海拔变化为15米，跨度为285 x 550米。图6的左侧显示了被映射区域的卫星图像。总共以22Hz的扫描数（以10Hz的速率捕获）被用于遍历性映射。图中心显示了BGK +的最终可遍历性图。右侧显示了四个具有代表性的环境图像以及可遍历性图。所提出的系统成功地区分了不可穿越的区域和可穿越的区域-我们特别注意到，对于城市自主导航具有挑战性的路边石在整个地图上都被精确地标记为不可穿越。

4 总结

我们已经提出将贝叶斯广义核推理应用于地形可穿越性映射中。第一个步进器执行高程推断以解决可用点云的稀疏性，第二个步进器执行可遍历推断以减轻详尽的可遍历性计算的负担。所提出的框架已使用模拟数据和真实数据进行了验证，并为使用激光雷达的实时地形图绘制提供了效率和准确性。未来的工作将考虑方差信息的实际使用，以更好地支持复杂环境中的安全导航。

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