洛谷刷题——P1192 台阶问题
题目:来源于洛谷
有N级的台阶,你一开始在底部,每次可以向上迈最多K级台阶(最少1级),问到达第N级台阶有多少种不同方式。
输入格式
两个正整数N,K
输出格式
一个正整数,为不同方式数,由于答案可能很大,你需要输出ans mod 100003后的结果。
输入输出样例
输入 #1
5 2
输出 #1
8
分析:
找规律。。
当n <= k时,第N项 = (上一项 * 2) % 100003
当n > k时,第N项 = (上一项 * 2 - 第n - 1 - k项) % 100003
最后结果 = (a[n] + mod) % mod; //加上mod,再取余,防止有负数
代码如下:
#include <iostream>
#include <cstdio>using namespace std;const int mod = 100003; int main()
{ int n, k, ans = 0;int arr[1000000];arr[0] = arr[1] = 1;cin >> n >> k;for (int i = 2; i <= n; ++i) {if (i <= k) {arr[i] = (arr[i - 1] * 2) % mod;}else {arr[i] = (arr[i - 1] * 2 - arr[i - 1 - k]) % mod;}}ans = (arr[n]+mod) % mod;cout << ans << endl;return 0;
}
(●ˇ∀ˇ●)
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