matlab 自激振荡,自激振荡系统matlab仿真课程设计
课程 计算物理和MATLAB课程设计 题目 自激振动系统的MATLAB仿真 专业
姓名
学号
主要内容、基本要求、主要参考资料等 主要内容：
2
研究范 德 波耳(Van der pol)方程dx x02 x2 dx 02x 0所描述的非线性有阻尼
2
dtdt
的自激振动系统，其中 是一个小的正的参量，x0是常数。下面简称范 德 波耳方程为VDP方程。在VDP方程中，增加外驱动力Vcos t项所得到的方程
dxdt
22
x0 x
22
dx
dt
0x Vcos t 0
2
称强迫VDP方程，其中外驱动力的振幅、角频率分别是
V和 。试研究强迫VDP方程的行为。
基本要求：
1.演示VDP方程所描述的系统在非线性能源供给下，从任意初始条件出发都能产生稳定的周期性运动。
2.采用庞加莱映像，演示强迫VDP方程在不同参数下所存在四种吸引子，即周期1吸引子、周期2吸引子、不变环面吸引子和奇怪吸引子。
3.对于强迫VDP方程，在v和w为定值条件下，逐渐增大μ值，将出现周期倍分岔和混沌现象。
主要参考资料：
[1] Steven E. Koonin, 秦克诚译. 计算物理学. 北京：高等教育出版社，1993. [2] 马文淦等. 计算物理学. 合肥：中国科学技术大学出版社，1992. [3] 张志涌. 精通MATLAB6.5. 北京：北京航空航天大学出版社，2003.
完成期限 指导教师
专业负责人
2012年 2 月 23 日
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