ABSTRACT

在本文中，作者提出了一个新的视角来看待这个任务。注意到，详细的局部几何信息可能不是点云分析的关键——引入了一个纯粹的残差MLP network，称为PointMLP，它没有集成“复杂的”局部几何提取器，但性能仍然非常有竞争力。

方法

作者提出通过一个简单的前馈残差MLP网络(PointMLP)来学习点云表示，该网络分层地聚合由MLP提取的局部特征，并放弃使用复杂的的局部几何提取器。为了进一步提高鲁棒性和性能，只引入了一个轻量级的几何仿射模块，将局部点转化为正态分布。

图2：PointMLP中一个阶段的概述。给定一个输入点云，PointMLP使用残差点MLP块逐步提取局部特征。在每个阶段，首先使用几何仿射模块对局部点进行变换，然后分别在聚合操作之前和之后提取(MLP映射)它们。PointMLP通过重复多个阶段逐步扩大接收域和模型完整点云几何信息。（上图中的这个Geometric Affine Module画的并不直观，其实他只需要通过下文的公式就很容易理解了。）

FRAMEWORK OF POINTMLP

作者提出了一个简单但有效的基于MLP的点云理解网络，不引入复杂或沉重的操作。PointMLP的关键的操作可以表述为：

其中，Φpre(·)和Φpos(·)为残差MLP块，这俩都是共享权重的多层感知机，其中前者从局部区域中提取特征，后者从聚合之后的特征里面提取更深层次的特征。其中，映射函数可以写成一系列结构一致的残差MLP块，MLP (x) +x，其中mlp由线性层、归一化层和激活层(重复两次)组合而成。

将聚合函数A(·)看成是MAX操作（类似于PointNet里面的呐种哦）。

对于深层的网络，按照式（4）那种，不断重复这个操作就可以了。

尽管PointMLP的框架很简洁，但它显示了一些突出的优点：

1)由于PointMLP只利用了mlp，所以它对自然有排列不变性，这完全符合点云的特点。

2)通过残差连接，PointMLP可以很容易地扩展到几十个层，产生深层的特征表示。

3)此外，由于没有包含复杂的提取器，主要操作只有高度优化的前馈mlp，即使引入更多的层，pointMLP仍然执行高效。

除明确说明外，我们的实验网络连续叠加了四个式(4)那种的操作，每个Φpre(·)和Φpos(·)中又有两个残差块(ResP)。使用k近邻算法(kNN)来选择邻居，并设置数字邻居数量k=24。

GEOMETRIC AFFINE MODULE

另外作者注意到，一个单纯的深层MLP结构将降低精度和稳定性，模型的鲁棒性不高。这可能与局部区域稀疏、不规则的几何结构有关。不同局部区域之间不同的几何结构可能需要不同的提取器，但共享残差MLPs很难实现这一点。所以，开发了一个轻量级的几何仿射模块来解决这个问题，设{f_i,j},j=1,..,k ∈ R^k*d是由中心点f_i ∈ R^d采样并分组的邻居点集合，每个邻居点是一个d维的向量，我们把每个邻居点集合{f_i,j}通过如下公式进行映射：

其中α ∈ R^d 和 β ∈ R^d是可学的参数，Θ表示哈达玛积，ε=1e−5是数值稳定性的小数值（可能就是加一个极小数防止分母为0？），注意，σ是一个标量，描述了所有邻居点集之间的特征差别。通过这样做，我们将局部点转换为正态分布，同时保持原始的几何性质。

（以上就是整个论文方法和核心部分了，一些交融实验之类的请看原文）

如上图，每个方块下面的下标是当前输入的input矩阵的形状，如[512,24,32]表示「Npoints，Kneibor，Dim」。

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