1.粒子群算法概述

粒子群算法来源于对鸟群捕食模型的修正。
假设在一个n维空间中，有一群鸟（m只）在捕食，食物位于n维空间的某个点上。

假设鸟每次都能够判断离食物更近还是更远了，这样鸟在捕食的过程中会根据自己的经验以及鸟群中的其他鸟的位置决定自己的速度，根据当前的位置和速度，可得下一刻的位置，这样每只鸟通过向自己和鸟群学习不断更新自己的速度和位置，直到最终获得食物，或者是离食物足够近。

对于某一时刻的第i只鸟，可用两个向量描述，鸟的位置向量Pi =(xi1,xi2,…xin), 鸟的速度 Vi =（Vi1,Vi2，…Vin）(i=1,2,…m)。
更新速度的表达式：

更新位置的表达式：

粒子 i 经过的历史最好位置：

种群经过的历史最好位置：

优点：粒子群算法作为一种优化算法，在解空间，粒子追随最优的粒子进行搜索。
它比蚁群算法、遗传算法等更简单，参数少，无需梯度信息，收敛速度更快。

设想这样一个场景：
一群鸟在随机搜索食物，在这个区域里只有一块食物，所有的鸟都不知道食物在哪，但是他们知道自己当前的位置距离食物还有多远。
那么找到食物的最优策略是什么？
最简单有效的方法是：搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域。

2 基本PSO算法流程图

3 粒子群算法的Python实现

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as pltclass PSO(object):def __init__(self, population_size, max_steps):self.w = 0.6  # 惯性权重self.c1 = self.c2 = 2self.population_size = population_size  # 粒子群数量self.dim = 2  # 搜索空间的维度self.max_steps = max_steps  # 迭代次数self.x_bound = [-10, 10]  # 解空间范围self.x = np.random.uniform(self.x_bound[0], self.x_bound[1],(self.population_size, self.dim))  # 初始化粒子群位置self.v = np.random.rand(self.population_size, self.dim)  # 初始化粒子群速度fitness = self.calculate_fitness(self.x)self.p = self.x  # 个体的最佳位置self.pg = self.x[np.argmin(fitness)]  # 全局最佳位置self.individual_best_fitness = fitness  # 个体的最优适应度self.global_best_fitness = np.min(fitness)  # 全局最佳适应度def calculate_fitness(self, x):return np.sum(np.square(x), axis=1)def evolve(self):fig = plt.figure()for step in range(self.max_steps):r1 = np.random.rand(self.population_size, self.dim)r2 = np.random.rand(self.population_size, self.dim)# 更新速度和权重self.v = self.w*self.v+self.c1*r1*(self.p-self.x)+self.c2*r2*(self.pg-self.x)self.x = self.v + self.xplt.clf()plt.scatter(self.x[:, 0], self.x[:, 1], s=30, color='k')plt.xlim(self.x_bound[0], self.x_bound[1])plt.ylim(self.x_bound[0], self.x_bound[1])plt.pause(0.01)fitness = self.calculate_fitness(self.x)# 需要更新的个体update_id = np.greater(self.individual_best_fitness, fitness)self.p[update_id] = self.x[update_id]self.individual_best_fitness[update_id] = fitness[update_id]# 新一代出现了更小的fitness，所以更新全局最优fitness和位置if np.min(fitness) < self.global_best_fitness:self.pg = self.x[np.argmin(fitness)]self.global_best_fitness = np.min(fitness)print('best fitness: %.5f, mean fitness: %.5f' % (self.global_best_fitness, np.mean(fitness)))pso = PSO(100, 100)
pso.evolve()
plt.show()

运行结果：
初始结果：

最后结果：

参考博客：

https://blog.csdn.net/chen_jp/article/details/7947059
https://blog.csdn.net/winycg/article/details/79120154
https://blog.csdn.net/zuochao_2013/article/details/53431767?ref=myread

优化算法笔记|粒子群算法理解及Python实现相关推荐

优化算法（粒子群算法）
基本概念粒子群优化算法(PSO:Particle swarm optimization) 是一种进化计算技术(evolutionary computation).源于对鸟群捕食的行为研究.粒子群优化 ...
【优化预测】粒子群算法优化BP神经网络预测温度matlab源码
一.粒子群算法及RBF简介 1 粒子群算法简介 1.1 引言自然界中的鸟群和鱼群的群体行为一直是科学家的研究兴趣所在.生物学家Craig Reynolds在1987年提出了一个非常有影响的鸟群聚集模 ...
优化算法：粒子群算法，遗传算法，差分进化算法
目录 1.粒子群算法(PSO) 2.遗传算法 3.差分进化算法 1.粒子群算法(PSO) 整个粒子群优化算法的算法框架如下: step1种群初始化,可以进行随机初始化或者根据被优化的问题设计特定的初始 ...
【微电网优化】基于粒子群算法求解智能微电网调度问题附matlab代码
1 简介搭建光伏,风力发电机和储能电池的数学模型.充分考虑对蓄电池的充放电保护,制定优化调度策略.应用粒子群算法(PSO)对其优化调度模型进行求解,在算法中增加了蓄电池满充满放的限制条件,同时使系统 ...
【Matlab多目标优化求解】粒子群算法求解智能微电网多目标优化问题【含源码 383期】
一.代码运行视频(哔哩哔哩) [Matlab多目标优化求解]粒子群算法求解智能微电网多目标优化问题[含源码 383期] 二.matlab版本及参考文献 1 matlab版本 2014a 2 参考文献 ...
【Matlab多目标优化求解】粒子群算法求解配电网抢修优化问题【含源码 777期】
一.代码运行视频(哔哩哔哩) [Matlab多目标优化求解]粒子群算法求解配电网抢修优化问题[含源码 777期] 二.matlab版本及参考文献 1 matlab版本 2014a 2 参考文献 [1] ...
混合储能系统容量优化matlab 采用粒子群算法编制风光互补发电储能系统的容量优化程序
混合储能系统容量优化matlab 采用粒子群算法编制风光互补发电储能系统的容量优化程序,程序采用超级电容和蓄电池的方案,得到最佳蓄电池和超级电容个数. YID:5348663612411738爱熬夜的 ...
智能优化算法之粒子群算法(PSO)
1. 粒子群算法思想起源粒子群优化算法 ( P a r t i c l e S w a r m o p t i m i z a t i o n , P S O ) (Particle Swarm o ...
演化计算（蚁群算法、粒子群算法、遗传算法、演化规则......）
演化计算(蚁群算法.粒子群算法.遗传算法.演化规则......) 1.概念 2.传统算法和演化计算 3.一般步骤 1.概念演化计算主要用于解决预测优化问题.由于演化计算利用一组解求解,所以这一组 ...

优化算法笔记|粒子群算法理解及Python实现

粒子群算法的理解及Python实现

1.粒子群算法概述

2 基本PSO算法流程图

3 粒子群算法的Python实现

优化算法笔记|粒子群算法理解及Python实现相关推荐

最新文章

热门文章