Problem Description

Find the smallest possible sum of the digits in the decimal notation of a positive multiple of K.

Constraints

2≤K≤105

K is an integer.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

K

Output

Print the smallest possible sum of the digits in the decimal notation of a positive multiple of K.

Example

Sample Input 1

6

Sample Output 1

3
12=6×2 yields the smallest sum.

Sample Input 2

41

Sample Output 2

5
11111=41×271 yields the smallest sum.

Sample Input 3

79992

Sample Output 3

36

题意：给出一个整数 k，求这个数的倍数，使得其各位数的和最小，并输出这个和

思路：bfs

设答案为 x，由于要求 x 的各位数之和最小，那么可以从 1 开始，当搜索到的第一个值 %k 为 0 即为答案

那么有 2 种入队方式：

x+1：此时各位数字和比之前的多了一个 1，那么代价是 1
x*10：此时各位数字和比之前没有改变，那么代价就是 0

因此问题转换为用 bfs 找到满足条件的 x，由于要找各位和最小的，也就是说代价为 0 的首先出队，因此可以使用双端队列，将代价为 0 的放在队首，代价为 1 的放在队尾

Source Program

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<bitset>
#define EPS 1e-9
#define PI acos(-1.0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
const int MOD = 1E9+7;
const int N = 100000+5;
const int dx[] = {-1,1,0,0,-1,-1,1,1};
const int dy[] = {0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
using namespace std;
int vis[N];
int main() {int n;scanf("%d",&n);deque<pair<int,int> > Q;Q.push_front(make_pair(1,1));while(!Q.empty()){pair<int,int> temp=Q.front();Q.pop_front();if(!vis[temp.first]){vis[temp.first]=true;if(temp.first==0){printf("%d\n",temp.second);break;}Q.push_front(make_pair((temp.first*10)%n,temp.second));Q.push_back(make_pair((temp.first+1)%n,temp.second+1));}}return 0;
}

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Small Multiple（AtCoder-3621）

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Constraints

Input

Output

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