OpenJudge NOI 1.8 24:蛇形填充数组

【题目链接】

【题目考点】

1. 二维数组

【解题思路】

解法1：移动焦点

设焦点位置，焦点移动同时为焦点位置赋值。焦点移动规则为：

移动到右上角时，行加1
移动到左下角时，列加1
移动到第一行或第n行时，列加1
移动到第一列或第n列时，行加1

不断移动焦点，填充整个矩阵，最后输出矩阵。

解法2：遍历矩阵

下标从1开始，每条右上左下斜线上的位置的行列坐标加和是一定的，第一条斜线的加和为2，第二条为3，。。。，最后一条即第2n-1条斜线加和为2n。每次遍历整个矩阵，为一条斜线赋值。
观察规律可知：

斜线编号为奇数的斜线，数字是从左下向右上填充的，行减少列增加。
斜线编号为偶数的斜线，数字是从右上向左下填充的，行增加列减少。

每次填充一条斜线，填充整个矩阵，最后输出矩阵。

【题解代码】

解法1：移动焦点

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dir[2][2]={{-1,1},{1,-1}};//两种方向：右上、左下
int a[15][15];
int main()
{int k = 1, n, i, j, d = 0, si, sj;//(si,sj):拟定的下一个位置 cin >> n;i = j = 1;while(k <= n*n){a[i][j] = k++;si = i + dir[d][0], sj = j + dir[d][1];if(si < 1 || si > n || sj < 1 || sj > n)//如果下一个位置移出了边界 {   d = (d+1)%2;//改变移动方向 if(i == 1 && j == n)//如果是右上角，则到下一行 i++;else if(i == n && j == 1)//如果是在左下角，则到下一列 j++;else if(i == 1 || i == n)//如果在第一行或最后一行，到下一列 j++;else if(j == 1 || j == n)//如果在第一列或最后一列，到下一行 i++;}elsei += dir[d][0],  j += dir[d][1];}for(int i = 1; i <= n; ++i){for(int j = 1; j <= n; ++j)cout << a[i][j] << ' ';cout << endl;}return 0;
}

解法2：遍历矩阵

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[15][15];
int main(){int n, k = 1;cin >> n;for(int m = 1; m <= 2*n-1; m++)//m为斜线编号，即每条斜线的行列坐标加和减1 {if(m%2 == 0)//斜线编号为偶数的斜线，数字是从右上向左下填充的，行增加列减少。{for(int i = 1; i <= n; i++)for(int j = n; j >= 1; j--)if(i + j == m + 1)//第m条斜线的行列坐标加和为m+1 a[i][j] = k++;}else//斜线编号为奇数的斜线，数字是从左下向右上填充的，行减少列增加。{for(int i = n; i >= 1; --i)for(int j = 1; j <= n; ++j)if(i + j == m + 1)a[i][j] = k++;    }}for(int i = 1; i <= n; i++){for(int j = 1; j <= n; j++)cout << a[i][j] << ' ';cout << endl;}return 0;
}

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