斜齿轮传动几何尺寸计算例2：斜齿角度变位-齿轮手册第2版表2.2-9

详细算法如下：

z1=21;
z2=33;
mn=2.5; //=m标准值
αn=20; //=α标准值
han=1;  //=ha标准值
cn=0.25;//=c标准值
a'=70;
β=0;
b=40;   //齿宽
π=3.1415927;
pii=π/180;
?mt=mn/cos(β*pii);
?αt=atan(tan(αn*pii)/cos(β*pii))/pii;
?hat=han*cos(β*pii);
?ct=cn*cos(β*pii);
inv(x)=tan(x)-x;
-----------------------------------未变位时的中心矩：
?a=1/2*mt*(z1+z2)分度圆直径：
?d1=mt*z1;
?d2=mt*z2;中心矩变动系数：
?yt=(a'-a)/mt;啮合角：
?αt'=acos(a/a'*cos(αt*pii))/pii;总变位系数：?xtΣ=(z1+z2)/(2*tan(αt*pii))*(inv(αt'*pii)-inv(αt*pii));
?xnΣ=xtΣ/cos(β*pii);根据哈工大的线图2.2-9选择变位系数：
?xn1=0.55;
?xn2=xnΣ-xn1;
?xt1=xn1*cos(β*pii);
?xt2=xn2*cos(β*pii);齿顶高变动系数：
?dyt=xtΣ-yt;齿顶高：
?ha1=mn*(han+xn1)-dyt*mt;
?ha2=mn*(han+xn2)-dyt*mt;齿根高：
?hf1=mn*(han+cn-xn1);
?hf2=mn*(han+cn-xn2);齿全高：
?h=ha1+hf1;齿顶圆直径：
?da1=d1+2*ha1;
?da2=d2+2*ha2;齿跟圆直径：
?df1=d1-2*hf1;
?df2=d2-2*hf2;基圆直径：
?db1=d1*cos(αt*pii);
?db2=d2*cos(αt*pii);齿顶圆压力角：
?αat1=acos(db1/da1)/pii;
?αat2=acos(db2/da2)/pii;齿数比
?u=z2/z1分度圆齿厚：
?s1=mt*(π/2+2*xt1*tan(αt*pii));
?s2=mt*(π/2+2*xt2*tan(αt*pii));齿顶厚：
?sa1=da1*((π/2+2*xt1*tan(αt*pii))/z1+inv(αt*pii)-inv(αat1*pii));
?sa2=da2*((π/2+2*xt2*tan(αt*pii))/z2+inv(αt*pii)-inv(αat2*pii));
----------------------------------------------*****传动质量指标的验算********
重合度：
?εα=1/(2*π)*(z1*(tan(αat1*pii)-tan(αt'*pii))+z2*(tan(αat2*pii)-tan(αt'*pii)))
?εβ=b*sin(β*pii)/(π*mn);
?ε=εα+εβ滑动率：
?η1=(tan(αat2*pii)-tan(αt'*pii))/((1+z1/z2)*tan(αt'*pii)-tan(αat2*pii))*(u+1)/u
?η2=(tan(αat1*pii)-tan(αt'*pii))/((1+z2/z1)*tan(αt'*pii)-tan(αat1*pii))*(u+1)跨齿数：
int(x)=x-x%1+1-(x%1<0.5) //四舍五入取整
z1'=z1*inv(αt*pii)/inv(αn*pii)
k1=z1'/π*acos(z1'*cos(αn*pii)/(z1'+2*xn1))+0.5
?k1=int(k1)
z2'=z2*inv(αt*pii)/inv(αn*pii)
k2=z2'/π*acos(z2'*cos(αn*pii)/(z2'+2*xn2))+0.5
?k2=int(k2)公法线长度：
?Wk1=mn*cos(αn*pii)*(π*(k1-0.5)+z1'*inv(αn*pii))+2*xn1*mn*sin(αn*pii)
?Wk2=mn*cos(αn*pii)*(π*(k2-0.5)+z2'*inv(αn*pii))+2*xn2*mn*sin(αn*pii)量柱直径：
?dp=1.732*mn量柱中心在渐开线上的压力角：
?inv_αMt1=inv(αt*pii)+dp/(mn*z1*cos(αn*pii))+2*xn1*tan(αn*pii)/z1-π/2/z1temp1=0;
temp2=αat1*pii;
temp=(temp1+temp2)/2;
PB=fabs(inv(temp)-inv_αMt1)>10^(-10)
while(PB){if(inv(temp)-inv_αMt1>0){temp2=temp;} else{temp1=temp;}temp=(temp1+temp2)/2;PB=fabs(inv(temp)-inv_αMt1)>10^(-10);
}
?αMt1=temp/pii?inv_αMt2=inv(αt*pii)+dp/(mn*z2*cos(αn*pii))+2*xn2*tan(αn*pii)/z2-π/2/z2temp1=0;
temp2=αat2*pii;
temp=(temp1+temp2)/2;
PB=fabs(inv(temp)-inv_αMt2)>10^(-10)
while(PB){if(inv(temp)-inv_αMt2>0){temp2=temp;} else{temp1=temp;}temp=(temp1+temp2)/2;PB=fabs(inv(temp)-inv_αMt2)>10^(-10);
}
?αMt2=temp/pii;量柱跨距M:
量柱中心到齿轮中心的距离RM
?RM1=d1/2*cos(αt*pii)/cos(αMt1*pii);
if(z1%2==0){?M1=2*RM1+dp;  //偶数齿
}
else{?M1=2*RM1*cos(π/2/z1)+dp;  //奇数齿
}
?RM2=d2/2*cos(αt*pii)/cos(αMt2*pii);
if(z2%2==0){?M2=2*RM2+dp;  //偶数齿
}
else{?M2=2*RM2*cos(π/2/z2)+dp;  //奇数齿
}

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