前缀和:

一个正整数，如果它能被7整除，或者它的十进制表示法中某个位数上的数字为7，则称其为与7相关的数。求所有小于等于N的与7无关的正整数的平方和。

例如：N = 8，<= 8与7无关的数包括：1 2 3 4 5 6 8，平方和为：155。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 1000)
第2 - T + 1行：每行1个数N。（1 <= N <= 10^6)

Output

共T行，每行一个数，对应T个测试的计算结果。

Sample Input

Sample Output

我们可以注意题目中的数据的范围：多组数据(不超过1000组)，每组数据整数N.(1≤N≤1000000)。如果我们每一次取出一个数据都要计算与7无关的数都要进行M次运算,然后数据范围为1~1e6,所以时间复杂度为O(T*M*N);显然会超时.

于是我们运用了前缀和思想,先把数据范围内的数全部存起来,然后每次使用直接取出就行,这样时间复杂度就是O(T)+O(MN),即O(MN).
代码:

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <vector>
using namespace std;
const int max1=1000005;
typedef long long LL;
LL sum[max1];
int find1(LL a)
{int flag1=0;if(a%7==0){return 0;}while(a){if(a%10==7){flag1=1;break;}a/=10;}if(flag1==1)return 0;return 1;
}
int main()
{LL n,i;LL t;memset(sum,0,sizeof(sum));for(i=1;i<=1000000;i++){int flag;flag=find1(i);if(flag==1){sum[i]=sum[i-1]+i*i;}elsesum[i]=sum[i-1];}scanf("%lld",&t);while(t--){scanf("%lld",&n);printf("%lld\n",sum[n]);}return 0;}

前缀和的思想感觉就是预处理,采用空间换时间的方法,先把数据求出来,然后直接使用就行了.

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