20200727：力扣第31周双周赛题解
力扣第31周双周赛题解
题目一：在区间范围内统计奇数数目
给你两个非负整数low和high，请你返回low和high之间（包含二者）奇数的数目
0 <= low <= high <= 10^9
示例
输入：low = 3,high = 7
输出： 3
解释：3到7之间的奇数有3,5,7共3个。
解题思路
思路无非两种，一，直接模拟，二，寻找规律。
不假思索的模拟方法为：分出四类，low high组合，奇偶，奇奇，偶偶，偶奇，即可完成代码。在不需要花太多时间的第一题如果你没思路，那么完全可以这样做，代码量也不大。
第二种方法就是在上一种思路上再推一步，我们直接固定下区间，分别获取到从0开始分别到low和high的范围内的所有奇数个数，再两者相减，即可得到我们的目标值。
以上述示例说明：0-3的奇数个数为3 / 2 + 1= 2 ，0-7的奇数个数为7/2 + 1 = 4，加不加1取决于高位这个数是否为奇数，若为奇数则加1,不是则不加。注意包含high和low本身的数，因此实际上我们相当于漏掉了low这个值的奇偶性，因此再加上一个low % 2即可。写入代码你会发现实际上会将low%2约掉，也就是说low和high之间的奇数总数跟low的奇偶没有关系。因此最终优化代码如下。
代码实现
class Solution {public int countOdds(int low,int high) {int Hcount = high / 2 + high % 2;// int Lcount = low / 2 + low % 2;int Lcount = low / 2 + low % 2;// return Hcount - Lcount;return Hcount - Lcount;}
}
题目二:和为奇数的子数组数目
给你一个整数数组arr,请你返回和为奇数的子数组数目。
答案比较大，因此请你返回将结果对10^9+7取余的结果。
1 <= arr.length <= 10^5
1 <= arr[i] <= 100
示例
输入： arr = [1,3,5]
输出： 4
解释：子数组为[[1],[3],[5],[1,3],[1,5],[3,5],[1,3,5]]共7个，
其和为1,3,5,4,6,8,9,
奇数包括1,3,5,9
共4个因此返回4.
解题思路
- 首先根据arr的长度为一万以内，因此可以排除暴力的方法。必定TLE。再仔细一看本题可以使用动态规划的解答。
- 具体如下：和为奇数的子数组的数目。那么对应一个和为偶数的子数组的数目，二者互斥。因此定义dp [i] [0]和dp [i]
[1]分别为以arr[i]结尾的子数组和为奇数和偶数的数目。 - 考虑我们从前面往后面推,先给出base case为dp[0] [0] = （arr[i] % 2 == 1）
- 考虑状态转移：如果arr[i]为偶数，那么dp [i] [0] = dp [i - 1] [0]，dp[i] [1] = dp [i -1] [1] + 1
如果arr[i]为奇数，那么dp [i] [0] = dp [i - 1] [1] + 1,dp [i] [1] = dp [i - 1] [0] 。 - 最后统计dp[0] [0] + … + dp [arr.length - 1] [0]即为结果。
代码实现
class Solution {public int numOfSubarrays(int[] arr) {final int VAL = 1000000007;int res = 0;int[][] dp = new int[arr.length][2];// base caseif (arr[0] % 2 == 1) {dp[0][0] = 1;} else {dp[0][1] = 1;}// 状态转移for (int i = 1; i < arr.length; i++) {if (arr[i] % 2 == 0) {dp[i][0] = dp[i - 1][0];dp[i][1] = dp[i - 1][1] + 1;} else {dp[i][0] = dp[i - 1][1] + 1;dp[i][1] = dp[i - 1][0];}}// 结果for (int j = 0; j < arr.length; j++) {res += dp[j][0];res %= VAL;}return res;}
}
题目三：字符串的好分割数目
给你一个字符串s，一个分割被称为好分割的定义是：当它满足将s分为两个字符串p和q，连起来等于s，且p和q中不同字符的数目相同。
请你返回s中好分割的数目。
示例
输入：s = “aacaba”
输出：2
解释：aac aba和aaca，ba两种分法满足好分割的要求。返回2
解题思路
将字符串分为两部分，分别统计两部分的不同字母的数量，然后分割线从左边开始，找到好分割点则ans++即可。
代码实现
class Solution {public int numSplits(String s) {int res = 0;int lCount = 0,rCount = 0;// 初始化左右两边的数组，数组索引对应具体字母，数组值对应字母出现次数。int[] left = new int[26];int[] right = new int[26];// 分割线从左边开始，默认所有元素都在右边for (int i = 0; i < s.length(); i++) {int index = s.charAt(i) - 'a';if (right[index] == 0) {rCount++;}right[index]++;}// 开始移动分割线，每次移动一个元素到左边，先更新left数组，再更新lCount，再更新right数组，再更新rCount，最后再判断是否满足条件。for (int j = 0; j < s.length(); j++) {int index1 = s.charAt(j) - 'a';if (left[index1] == 0) {lCount++;}left[index1]++;right[index1]--;if (right[index1] == 0) {rCount--;}if (lCount == Rcount) {res++;}}return res;}
}
题目四：形成目标数组的子数组最少增加次数
给你一个整数数组target和一个数组initial，initial数组与target数组有同样的维度，且一开始全部为0。
请你返回从initial到target的最少操作次数，每次操作需遵循以下规则：
在initial中选择任意子数组，并将子数组的每个元素+1。
答案保证在32位有符号整数以内。
示例
输入： target = [1,2,3,2,1]
输出： 3
解释：从[0,0,0,0,0] -> [1,1,1,1,1] ->[1,2,2,2,1] ->[1,2,3,2,1] 共3次。
解题思路
本题可以是一个波峰问题的原型题目，比如示例，给的就是一个山峰，从1爬山到3再下山到1，因为你需要从0开始加，且每次只能加1，那么思路就显而易见了，计算那个爬山或者下山的过程即可。我们以爬山为例进行代码实现即可。
代码实现
class Solution {public int minNumOperations(int[] target) {// 题目未限定target的长度，因此需要特数情况处理，注意细节if (target.length == 0 || target == null) {return 0;}int res = target[0];for (int i = 1; i < target.length; i++) {res += Math.max(target[i] - target[i - 1], 0);} return res;}
}
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