第8课-线性表的链式存储结构

顺序表的最大问题是插入和删除需要移动大量的元素！ 如何解决？

学生A：在线性表数据元素之间空出位置，为以后插入使用。

学生B：这样不行！中间无论空多少都有可能用完 ！

学生A：那不是无解了嘛！

学生B：我觉得让每个元素都知道他的下个元素就行了，哪有空插哪。

1. 链式存储结构

为了表示每个数据元素与其直接后继元素之间的逻辑关系，每个元素除了存储本身的信息外，还需要存储指示其直接后继的信息。

l  链式存储逻辑结构

n个结点链接成一个链式线性表的结构叫做链表，当每个结点中只包含一个指针域时，叫做单链表。

l  表头结点

链表中的第一个结点，包含指向第一个数据元素的指针以及链表自身的一些信息。

l  数据结点

链表中代表数据元素的结点，包含指向下一个数据元素的指针和数据元素的信息。

l  尾结点

链表中的最后一个数据结点，其下一元素指针为空，表示无后继。

2. C语言中的描述

在C语言中可以用结构体来定义链表中的指针域。

链表中的表头结点也可以用结构体实现。

typedef struct _tag_LinkList

{

LinkListNode header;

int length;

}TLinkList;    //头结点定义

typedef struct _tag_LinkListNode LinkListNode

struct _tag_LinkListNode

{

LinkListNode* next;

int length;

}TLinkList;    //结点指针域定义

struct Value

{

LinkListNode header;

int v;

};             //数据元素定义实例

3. 获取第pos个元素操作

(1)      判断线性表是否合法。

(2)      判断位置是否合法。

(3)      由表头开始通过next指针移动pos次后，当前元素的next指针即指向要获取的元素。

LinkListNode* current = (LinklistNode*)List;

for(i=0; i<pos; i++)

{

current = crrrent->next;

}

ret = current->next;

4. 插入元素到位置pos的算法

(1)      判断线性表是否合法。

(2)      判断插入位置是否合法。

(3)      由表头开始通过next指针移动pos次后，当前元素的next指针即指向要插入的位置。

(4)      将新元素插入。

(5)      线性表长度加1。

LinkListNode* current = (LinklistNode*)List;

for(i=0; (i < pos) && (current->next != NULL); i++)

{

current = current->next;

}

node->next = current->next;

current->next = node;

sList->length++;

5. 删除第pos个元素的算法

(1)       判断线性表是否合法。

(2)       判断插入位置是否合法。

(3)       获取第pos个元素。

(4)       将第pos个元素从链表中删除。

(5)       线性表长度减1。

TLinkList* sList = (TLinkList*)list;

LinkListNode* ret = NULL;

int i = 0;

if((sList != NULL) && (0 <=pos) && (pos < sList->length))

{

LinkListNode* current = (LinkListNode*)list;

for(i=0; i<pos; i++)

{

current = current->next;

}

ret = current->next;

current->next = ret->next;

sList->length--;

}

6. 手把手编程

LinkList.h

#ifndef _LINKLIST_H_

#define _LINKLIST_H_

typedef void LinkList;

typedef struct _tag_LinkListNode LinkListNode;

struct _tag_LinkListNode

{

LinkListNode* next;

};

LinkList* LinkList_Create();

void LinkList_Destroy(LinkList* list);

void LinkList_Clear(LinkList* list);

int LinkList_Length(LinkList* list);

int LinkList_Insert(LinkList* list, LinkListNode* node, int pos);

LinkListNode* LinkList_Get(LinkList* list, int pos);

LinkListNode* LinkList_Delete(LinkList* list, int pos);

#endif

LinkList.c

#include <stdio.h>

#include <malloc.h>

#include "LinkList.h"

typedef struct _tag_LinkList

{

LinkListNode header;

int length;

} TLinkList;

LinkList* LinkList_Create() // O(1)

{

TLinkList* ret = (TLinkList*)malloc(sizeof(TLinkList));

if( ret != NULL )

{

ret->length = 0;

ret->header.next = NULL;

}

return ret;

}

void LinkList_Destroy(LinkList* list) // O(1)

{

free(list);

}

void LinkList_Clear(LinkList* list) // O(1)

{

TLinkList* sList = (TLinkList*)list;

if( sList != NULL )

{

sList->length = 0;

sList->header.next = NULL;

}

}

int LinkList_Length(LinkList* list) // O(1)

{

TLinkList* sList = (TLinkList*)list;

int ret = -1;

if( sList != NULL )

{

ret = sList->length;

}

return ret;

}

int LinkList_Insert(LinkList* list, LinkListNode* node, int pos) // O(n)

{

TLinkList* sList = (TLinkList*)list;

int ret = (sList != NULL) && (pos >= 0) && (node != NULL);

int i = 0;

if( ret )

{

LinkListNode* current = (LinkListNode*)sList;

for(i=0; (i<pos) && (current->next != NULL); i++)

{

current = current->next;

}

node->next = current->next;

current->next = node;

sList->length++;

}

return ret;

}

LinkListNode* LinkList_Get(LinkList* list, int pos) // O(n)

{

TLinkList* sList = (TLinkList*)list;

LinkListNode* ret = NULL;

int i = 0;

if( (sList != NULL) && (0 <= pos) && (pos < sList->length) )

{

LinkListNode* current = (LinkListNode*)sList;

for(i=0; i<pos; i++)

{

current = current->next;

}

ret = current->next;

}

return ret;

}

LinkListNode* LinkList_Delete(LinkList* list, int pos) // O(n)

{

TLinkList* sList = (TLinkList*)list;

LinkListNode* ret = NULL;

int i = 0;

if( (sList != NULL) && (0 <= pos) && (pos < sList->length) )

{

LinkListNode* current = (LinkListNode*)sList;

for(i=0; i<pos; i++)

{

current = current->next;

}

ret = current->next;

current->next = ret->next;

sList->length--;

}

return ret;

}

main.c

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include "LinkList.h"

/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */

struct Value

{

LinkListNode header;

int v;

};

int main(int argc, char *argv[])

{

int i = 0;

LinkList* list = LinkList_Create();

struct Value v1;

struct Value v2;

struct Value v3;

struct Value v4;

struct Value v5;

v1.v = 1;

v2.v = 2;

v3.v = 3;

v4.v = 4;

v5.v = 5;

LinkList_Insert(list, (LinkListNode*)&v1, LinkList_Length(list));

LinkList_Insert(list, (LinkListNode*)&v2, LinkList_Length(list));

LinkList_Insert(list, (LinkListNode*)&v3, LinkList_Length(list));

LinkList_Insert(list, (LinkListNode*)&v4, LinkList_Length(list));

LinkList_Insert(list, (LinkListNode*)&v5, LinkList_Length(list));

for(i=0; i<LinkList_Length(list); i++)

{

struct Value* pv = (struct Value*)LinkList_Get(list, i);

printf("%d\n", pv->v);

}

while( LinkList_Length(list) > 0 )

{

struct Value* pv = (struct Value*)LinkList_Delete(list, 0);

printf("%d\n", pv->v);

}

LinkList_Destroy(list);

return 0;

}

优点：

（1）无需一次性定制链表的容量。

（2）插入和删除操作无需移动数据元素。

缺点：

（3）数据元素必须保存后继元素的位置信息。

（4）获取指定数据的元素操作需要顺序访问之前的元素。

课后习题

1. 顺序表的实现中为什么保存的是具体数据元素的地址？而保存的地址存放在unsigned int中，而不是具体的指针类型中？为什么不是void*呢？

2. 以下关于链式存储结构的叙述中正确的是

A. 链式存储结构不是顺序存取结构。

B. 逻辑上相邻的结点物理上必相邻。

C. 可以通过计算直接确定第iii个元素 i个元素。

D. 插入和删除操作方便，不必移动其它结点。

3. 在单链表的实现和应用中，还有一种无表头结点的单链表。根据我们列出的操作，编程

实现这种无表头结点的单链表，并对比表头实现方式和无表头实现方式哪种更好。

4. 为我们实现的顺序表和单链表添加一个反转操作。这个操作使得链表中的次序反转，即第一 ，即第个元素变为最后一个元素，第二个元素变为倒

数第二个元素。如：abcd反转的结果为 反转的结果为

dcba。

要求时间复杂度达到O(n)。

SeqList_Reverse(SeqList* list);

LinkList_Reverse(LinkList* list);