• 哈佛大学经济系和法律系数学都是必修课;

0. 数学家及其名言

  • “There is nothing more practical than a good theory.” —— H. Poincare(庞加莱)

1. 的士数

拉马努金病重,哈代前往探望。哈代说:“我乘出租车来,车牌号码是1729,这数真没趣,希望不是不祥之兆。”拉马努金答道:“不,那是个有趣得很的数。可以用两个立方之和来表达而且有两种表达方式的数之中,1729(7*13*19)是最小的。”

1729=13+1231729=93+103

\begin{split} &1729=1^3+12^3\\ &1729=9^3+10^3 \end{split}

93=729,123=17289^3=729, 12^3=1728

后来这类数称为的士数。

2. 牛顿和莱布尼茨的微积分

微积分的创始人牛顿和莱布尼兹分别从:

  • 力学(研究物体的速度、加速度 vt=v0+a⋅tv_t=v_0+a\cdot t,vtv_t 关于时间的导数就是加速度 a<script type="math/tex" id="MathJax-Element-4">a</script>)
  • 几何学(讨论曲线的切线)

不同角度引入建立同一概念、创立同一学科——微分学;

而他们又分别从:

  • “反运算”
  • “微分求和”

不同角度建立另一门学科——积分学。这也使微分、积分(微积分)成为一个不可分离的整体学科。

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