华为机试HJ103:Redraiment的走法
作者:翟天保Steven
版权声明:著作权归作者所有,商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处
题目描述:
Redraiment是走梅花桩的高手。Redraiment可以选择任意一个起点,从前到后,但只能从低处往高处的桩子走。他希望走的步数最多,你能替Redraiment研究他最多走的步数吗?
本题含有多组样例输入
输入描述:
输入多组数据,1组有2行,第1行先输入数组的个数,第2行再输入梅花桩的高度
输出描述:
一组输出一个结果
示例:
输入:
6 2 5 1 5 4 5 3 3 2 1
输出:
3 1
说明:
6个点的高度各为 2 5 1 5 4 5 如从第1格开始走,最多为3步, 2 4 5 从第2格开始走,最多只有1步,5 而从第3格开始走最多有3步,1 4 5 从第5格开始走最多有2步,4 5 所以这个结果是3。
解题思路:
这道题是个标准的最长升序子序列问题,用动态规划求解。v存放梅花桩高度信息,result用来作动态规划表,每个位置对应的result值就是截止到当前遍历时间点时的最大行进步数;从前向后遍历梅花桩,每到某个位置,再遍历该位置前的梅花桩,若前面的位置低于当前位置,则刷新当前位置的result值,刷新结果为当前位置result值和前面位置result值+1这两者间的最大值;这样每个位置的result值动态刷新,直到遍历全部完成后,result值最大的数值就是结果。
测试代码:
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>using namespace std;int main()
{int num;while(cin>>num){vector<int> v;for(int i=0;i<num;++i){int temp;cin>>temp;v.push_back(temp);}vector<int> result(num,1);for(int i=0;i<num;++i){for(int j=0;j<i;++j){if(v[j]<v[i]){result[i]=max(result[i],result[j]+1);}}}int max = *max_element(result.begin(), result.end());cout<<max<<endl;}return 0;
}
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