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图Laplacian的谱在数据科学中起着重要的作用，是聚类和降维算法的基础，如光谱聚类、Laplacian特征图、扩散图等。在这堂课中，我们将介绍图泊松方程的新的Lipschitz正则化结果，特别是应用于特征值问题。利用耦合随机游动的方法证明了相应非局部方程的Lipschitz估计，并给出了从图到连续体的插值的新方法。作为一个结果，我们证明了数据流形上相应的加权Laplace-Beltrami算子的特征向量C^{0,1}的收敛速度。我们将通过讨论在接近图连通性阈值的情况下证明这些结果的困难来结束这次谈话，在此情况下，来自同质化和/或渗透理论的想法将是必要的。

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http://helper.ipam.ucla.edu/publications/hjws4/hjws4_15794.pdf

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