静电场里非常有用的公式

场点 r⃗\vec rr
源点，产生电磁场场源的店 r⃗′\vec r^{'}r′
源点指向场点
R⃗=r⃗−r⃗′\vec R=\vec r-\vec r^{'} R=r−r′
e⃗R\vec e_ReR 是 R⃗\vec RR 方向上的单位向量
场点到源点的距离 ∣R⃗∣=∣r⃗−r⃗′∣=(x′−x)2+(y′−y)2+(z′−z)2|\vec R|=|\vec r-\vec r\prime|=\sqrt{(x\prime-x)^2+(y\prime-y)^2+(z\prime-z)^2}∣R∣=∣r−r′∣=(x′−x)2+(y′−y)2+(z′−z)2
动带 ′\prime′ 的坐标
▽′(1R)=1R2e⃗R\triangledown\prime(\frac1 R)=\frac{1}{R^2}\vec e_R ▽′(R1)=R21eR
▽(1R)=−1R2e⃗R▽R=e⃗R\triangledown(\frac1 R)=-\frac{1}{R^2}\vec e_R\\ \triangledown R=\vec e_R ▽(R1)=−R21eR▽R=eR
▽2(1R)=0(r⃗≠r⃗′)\triangledown^2(\frac1 R)=0\;(\vec r\neq\vec r^{'}) ▽2(R1)=0(r=r′)
求梯度得到矢量，求散度得到这点的源

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