bzoj 3388: [Usaco2004 Dec]Cow Ski Area雪场缆车（Tarjan）

3388: [Usaco2004 Dec]Cow Ski Area雪场缆车

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Description

约翰的表哥罗恩生活在科罗拉多州．他近来打算教他的奶牛们滑雪，但是奶牛们非常害羞，

不敢在游人如织的度假胜地滑雪．没办法，他只好自己建滑雪场了．罗恩的雪场可以划分为W列L行(1≤W≤500;1≤L≤500)，每个方格有一个特定的高度H(O≤日≤9999)．奶牛可以在相临方格间滑雪，而且不能由低到高滑．为了保证任意方格可以互通，罗恩打算造一些直达缆车．缆车很强大，可以连接任意两个方格，而且是双向的．而且同一个方格也可以造多台缆车．但是缆车的建造费用贵得吓人，所以他希望造尽量少的缆车．那最少需要造多少台呢？

Input

第1行：W，L．

接下来输入宽W高L的矩阵地图．

Output

最小的缆车数．

Sample Input

9 3

1 1 1 2 2 2 1 1 1

1 2 1 2 3 2 1 2 1

1 1 1 2 2 2 1 1 1

Sample Output

如过相邻的两个格子x和y满足a[x]>=a[y]，那么x到y连一条有向边

之后强连通分量缩点，答案就是max(入度为0的点的个数，出度为0的点的个数)

注意特判答案为0的情况！

#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<stack>
#include<algorithm>
using namespace std;
vector<int> G[250005], G2[250005];
stack<int> st;
int num, t, time[250005], in[250005], out[250005], vis[250005], low[250005], scc[250005], a[505][505], dir[4][2] = {1,0,0,1,-1,0,0,-1};
void Trajan(int x)
{int i, temp;st.push(x);vis[x] = 1;low[x] = time[x] = ++t;for(i=0;i<G[x].size();i++){temp = G[x][i];if(vis[temp]==0){Trajan(temp);low[x] = min(low[x], low[temp]);}else if(scc[temp]==0)low[x] = min(low[x], time[temp]);}if(low[x]==time[x]){num++;while(st.empty()==0){temp = st.top();st.pop();scc[temp] = num;if(temp==x)break;}}
}
int main(void)
{int n, m, i, j, k, x, y, temp;scanf("%d%d", &m, &n);for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=m;j++)scanf("%d", &a[i][j]);}for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=m;j++){for(k=0;k<=3;k++){x = i+dir[k][0];y = j+dir[k][1];if(x>=1 && x<=n && y>=1 && y<=m && a[x][y]<=a[i][j])G[(i-1)*m+j].push_back((x-1)*m+y);}}}for(i=1;i<=n*m;i++){if(vis[i]==0)Trajan(i);}for(i=1;i<=n*m;i++){for(j=0;j<G[i].size();j++){temp = G[i][j];if(scc[i]!=scc[temp])G2[scc[i]].push_back(scc[temp]);}}if(num==1)printf("0\n");else{for(i=1;i<=num;i++){out[i] = G2[i].size();for(j=0;j<G2[i].size();j++)in[G2[i][j]]++;}x = y = 0;for(i=1;i<=num;i++){if(out[i]==0)x++;if(in[i]==0)y++;}printf("%d\n", max(x, y));}return 0;
}
/*
3 3
1 1 1
1 2 1
1 1 1
*/