2022南阳理工计科ACM计科TC招新热身赛题解

这真的是一场模拟赛。

这场比赛整体难度不是很难，有很多都是签到题，并且还有一些题是之前题的变形，大家可以看一下题解去找一下自己比赛时哪一些是没有想明白，或者没办法实现的思路是怎么去实现的 思路是一方面，代码实现又是另一方面，二者结合对你的代码能力会有很大的提高。
另外大家打比赛的时候一定要冷静，等你心烦意乱的时候很难写下去的

这真的是一场模拟赛。
- A题：Lucky star
- B题:小琪琪与石头-布
- C题：肘！跟我进acm！
- D题大风车：大风车转呀;
- E题：字符串串～来喽～
- F题：签到！
- G题：小飞棍来喽~~
- H题：why学长抽卡
- I题：洗澡
- J题，神奇的不能再神奇的楼梯
- K题：重生之我是龙天帝
- L题：Are you ready？I can hear you！哦~ ~ ~ ~
- 总结

A题：Lucky star

题目大意为一个数n是否可以被一个数m（每一位要么是4，要么是7的数）整除（也是就 n % m == 0)那么就输出YES，否者就输出NO，因为题的范围非常小，所以我们只需要枚举m的所有情况，只需要有一个m满足情况就输出YES，如果都没有条件满足，就输出NO

ac代码如下

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[14] = {4,7,47,74,44,77,444,447,474,744,477,747,774,777};
int  main()
{int n ;cin >> n ;bool f = false;for(int i = 0 ; i < 14; i ++)if(n % a[i] == 0)f = true;if(f)cout <<"YES"<<endl;else cout <<"NO"<<endl;return 0 ;
}

B题:小琪琪与石头-布

大致题意就是你有一个很多个回合的剪刀石头布，但是你只能出石头或者布，并且你累计出布的数量要小于你累计出石头的数量（每一回合都要满足），因为只有石头和布，不管对方是什么，我们出布是一定不会亏的。所以只需要每次判断能否出布，如果能出的话就出布，否者就出石头，并且在遍历的时候记录石头和布累计出的数量即可。总的来说就是 原则能出布就出布由于出石头数量要大于出布数量，那么如果出布数量等于石头数量，那么就必须出石头了

下面是ac代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{string a;cin >> a;int shitou = 0 , bu = 0 , ans = 0 ;for(int i = 0 ; i < a.size() ; i ++){if(a[i] == 'g'){if(bu < shitou)ans ++ ,bu ++ ;else shitou ++ ;}else if(a[i] == 'p'){if(bu < shitou)bu ++ ;else shitou ++ , ans -- ;}}cout << ans <<endl;
}

C题：肘！跟我进acm！

（lk学长也写了一份，大家看两种不同思路的写法和想法）

首先每一个n对应的三角形有n行，那么我们需要n重循环来控制每一行输出的内容
然后通过观察我们发现最后一行有2*n-1个要输出的位置（都是星星），那么我们再建议一个内层循环从1到2n-1
用来判断输出空格还是星星。
因为除了第一行跟最后一行，其他行都只需要输出两个星星，所以我们找这两个星星
的输出有什么规律就可以了

首先从第一行左边看起，我们发现
最后一行靠左侧的星星距离第一位差0个空格，
倒数第二行靠左侧的星星距离第一位差1个空格，
倒数第三行靠左侧的星星距离第一位差2个空格，
…
倒数第n行靠左侧的星星距离第一个位置差n-1个空格，
那么我们发现，从第一行到最后一行，靠左侧的星星距离第一个位置相差是有规律的，
经过总结，第i行靠左侧的星星距离第一位相差n-i个空格，那么往右挪一位就是我的要输出的星星的位置位n-i+1

然后看右边
我们可以发现中间的星星相差的数是2(n-1)-1，n>=2的时候（等于1就是中间那里）
那么右边的星星就是左边星星的位置加上相差的空格再+1，就是n-i+1+2(i-1)-1+1，整合起来就是 n+i-1

然后第一行是位于n的时候只有一颗星星
最后一行都是星星
那么代码不就来了？

/**
*　　┏┓　　　┏┓+ +
*　┏┛┻━━━┛┻┓ + +
*　┃　　　　　　　┃
*　┃　　　━　　　┃ ++ + + +
*  ████━████+
*  ◥██◤　◥██◤ +
*　┃　　　┻　　　┃
*　┃　　　　　　　┃ + +
*　┗━┓　　　┏━┛
*　　　┃　　　┃ + + + +Code is far away from 　
*　　　┃　　　┃ + bug with the animal protecting
*　　　┃　 　 ┗━━━┓ 神兽保佑,代码无bug　
*　　　┃ 　 　　　 ┣┓
*　　  ┃ 　　　　　 　┏┛
*　    ┗┓┓┏━┳┓┏┛ + + + +
*　　　　┃┫┫　┃┫┫
*　　　　┗┻┛　┗┻┛+ + + +
*/
#include <iostream>
using namespace std;
int n ,m,h;
void slove()
{cin>>n;for(int i =1;i<=n;i++){for(int j =1;j<=2*n-1;j++){if(i==1){ if(j==n)cout<<"*";else cout<<" ";}else if(i==n) cout<<"*";else if(j==n-i+1||j==n+i-1)cout<<"*";else cout<<" ";}cout<<endl;}
}
int main()
{int t ;cin>>t;while(t--)slove();return 0;
}

我的思路：
（如果你没有找规律可以直接暴力打表去写），规律就是，第一行是第n个被标记，第二行是n-1，n+1,被标记，第三行是n-2，n+2，第4行是n-3,n+3…被标记，最后一行是全部被标记即可。最后我们再把没有标记的都定义为空格即可

以下是ac代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{int t;cin >> t;while(t--){int n ;cin >> n ;char a[30][30] = {'\0'};int k = 0 ;for(int i = 1; i <= n ; i ++){a[i][n-k] = a[i][n+k] = '*';k++;}for(int i = 1; i <= 2 * n - 1;i++)a[n][i] = '*';for(int i = 1; i <= n ; i ++)for(int j = 1; j <= 2*n - 1; j ++)if(a[i][j] != '*')a[i][j] =' ';for(int i = 1; i <= n ; i ++)cout << a[i]+1<<endl;  }}

D题大风车：大风车转呀;

暴力方法：这是一道很经典的模拟题：这个题是之前字符串专题的一个变形:把大风车分割为4个大小为n * n 的二维字符串数组然后找规律即可：如果用x和y坐标去表示的话，左上为标记的条件是y>= x,右上为标记的条件是x + y >= n ，同理，左下的标志条件是x+y <= n ，右下的标记条件是y <= x,

以下是首a的代码（确实是因为懒

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){long long n;while(cin>>n){for(int i=1;i<n;i++){//shangban meihangfor(int j=0;j<i-1;j++) cout<<" ";for(int j=0;j<n-i+1;j++) cout<<"*";for(int j=0;j<n-i-1;j++) cout<<" ";for(int j=0;j<i;j++) cout<<"*";cout<<endl;}for(int i=1;i<2*n;i++) cout<<"*";cout<<endl;for(int i=1;i<n;i++){//xibanban meihangfor(int j=0;j<n-i;j++) cout<<"*";for(int j=0;j<i-1;j++) cout<<" ";for(int j=0;j<i+1;j++) cout<<"*";for(int j=0;j<n-i+1;j++) cout<<" ";cout<<endl;}cout<<endl;}
}

E题：字符串串～来喽～

这是某位不知名卷毛学长拉的一道思维题，题目大意是你需要找到一个最小的子串str，并且让str满足他所有的子串中a出现的次数都严格大于b出现的次数和严格大于c出现的次数。显然，我们可以发现规律：最短的满足规律的字符串只有7个：aa，aba,aca,acba,abca,abbacca,accabba，我们只需要找到这个字符串中是否存在这些子串即可。

以下是ac代码

#include<iostream>
using namespace std;
string str[7] = {"aa","aba","aca","abca","acba","abbacca","accabba"};
void solve()
{string a;int n ;cin >> n >> a;int mind = 1e9;for(int i = 0 ; i < a.size() ; i ++)for(int j = 0 ; j < 7 ; j ++)if(i + str[j].size() - 1 < n && a.substr(i,(int)str[j].size()) == str[j])mind = min((int) str[j].size(),mind);if(mind == 1e9)cout << -1 <<endl;else cout << mind <<endl;return ;
}
//函数也可以这样写。
// void solve()
// {//     string a;
//     int n ;
//     cin >> n >> a;
//     for(int j = 0 ; j < 7; j ++)
//     if(a.find(str[j]) != -1)
//     {//         cout << str[j].size() <<endl;
//         return ;
//     }
//     cout << -1 <<endl;
//     return ;
// }int main()
{int t;cin >> t;while(t--){solve();}
}

F题：签到！

这这这。。。实在不知道这道题怎么写题解：这是一道数学题，我们根据题意可以很明显的了解出来前4天给了1600的原石，可以兑换成10个纠缠之缘，之后再获得1 + 2 +2 + 10个纠缠之缘，最后就可以获得25个纠缠之缘，所以只需要输出25即可。

ac代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{cout << 400 * 4 / 160 + 1 + 2 + 2 + 10 <<endl;return  0;
}

G题：小飞棍来喽~~

这真的是一道签到题，给你两个数，只需要判断他俩相加的数是否是质数即可，数据范围也很小，甚至可以直接模拟

ac代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{int n , m ;cin >>n >> m ;n += m ;for(int i = 2; i < n ; i ++){if(n % i == 0){cout <<"wjc"<<endl;return 0 ;}}cout <<"lk"<<endl;return 0 ;
}

H题：why学长抽卡

这道题是一道经典的问题，如果我们今天有n个碎片，我们用n/9个去抽卡，还剩下n%9个，然后暴力的去循环，直到没办法抽卡的时候就结束，并且每次记录一下能抽多少次卡即可。

以下是ac代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{int n ,sum = 0;cin >> n ;while(n >= 9){sum += n/9;n = n % 9 + n/9;}cout << sum <<endl;
}

I题：洗澡

这个题题意就是让你判断 1 到n 有多少个数是满足条件（某一位上的数字是4），数据范围并不大，我们可以直接暴力（比赛时害怕有问题直接把时间限制从1000ms调到4000ms,（如果数据输入比较多的话，可以先预处理出来50000范围内的所有结果，然后再查表找答案即可：现在时间限制调到1000ms了已经

暴力ac代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{int n ;while(cin >> n ){int sum = 0;for(int i = 1; i <= n ; i ++){bool o = true;int num = i ;while(num){if(num % 10 == 4)o = false;num/=10;}if(o)sum ++ ;}cout << sum <<endl;}return 0 ;
}

打表ac代码

#include <iostream>
using namespace std;
int a[50010];
int main()
{int n;int sum = 0;for (int i = 1; i <= 50010; i++){bool o = true;int num = i;while (num){if (num % 10 == 4)o = false;num /= 10;}if (o)sum++;a[i] = sum;}while (cin >> n)cout << a[n] << endl;return 0;
}

J题，神奇的不能再神奇的楼梯

这道题是一道上楼梯的变形题，我们设f_i 为到当前第i个楼梯的走法数量，初始化f[1] = 1 , f[0] = 1,我们假设当前这个楼梯的高度是大于1的，如果说当前这个楼梯是可以踩的那么我们当前可以到达这个楼梯的走法即为f[i] = f[i-1] + f[i-2], 即到i-2层的走法的数量加上到i-1层走法的数量，因为第i-1层可以走一步到第i层，第i-2层可以走2步到第i层，如果说这个楼梯不能猜的话f[i] 就为0，然后根据这个规律就可以直接求解：**另外数据过大，要开long long **

一下是ac代码

#include <iostream>
using namespace std;
long long int a[70];
int st[70];
int main()
{a[1] = a[0] = 1;int n,m,x;cin >> n>> m ;while(m--){cin >> x , st[x] = true;}for(int i = 2; i <= n ; i ++){if(st[i])continue;a[i] = a[i-1] + a[i-2];}cout << a[n] <<endl;return 0;
}

K题：重生之我是龙天帝

这是一道暴力，然后4个数和的最大值的题。可以说也是一道签到题了

以下是ac代码

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int n , maxd = -1, ans = -1 , x, y ,z,k;cin >> n ;for(int i = 1; i <= n ; i ++){cin >> x >> y >> z >> k ;x += y + z + k ;if(maxd < x){maxd = x;ans = i ;}}cout << ans <<endl;
}

L题：Are you ready？I can hear you！哦~ ~ ~ ~

这道题可以说是差分的板子题了，如果你要用暴力的话就相当于最多要跑 1000000 *1000000 次，而1000ms，大概可以跑3e8次，这一定会超时的，所以就用到了我们之前学的差分，可以优化到最多跑 n + n + m + m 次，时间复杂度为O(n+m);是可以在1秒内跑完的

最后再找出修改过后的最小值即可。

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
long long int a[N];
long long int b[N];
int main()
{   int n , m ,l , r , z;cin >> n >> m ;for(int i = 1; i <= n ; i ++){cin >> a[i],b[i] = a[i]-a[i-1];}while(m--){cin >> l >> r >> z;b[l]+= z,b[r+1] -= z;}long long int mind = 1e9 + 10;for(int i = 1; i <= n ; i ++){b[i] += b[i-1];mind = min(b[i],mind);}cout <<mind <<endl;return 0 ;
}

总结

部分人还是不知道怎么用一个while取出一个十进制的每一位，大家可以看一下洗澡那道题的代码中对一个数每一位取出的写法，还有就是对差分不太敏感，赛事居然有同学L题交了50多发QAQ，暴力肯定会超时的，还有就是对自己代码时间复杂度要估算一下，以免代码运行时间超过时间限制