Stars in Your Window 【POJ - 2482】【线段树扫描线】

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最开始的时候做成了贪心，离线求二维前缀和，然后树状数组维护二维偏序，这样的想法是存在BUG的，因为我是将每个点当成左下角、右下角、左上角、右上角来分别计算最大贡献的，但这样的做法却不是最贪心的，因为有可能该点并不作为矩形的四个顶角，而是作为内部点时候就是一个不够贪婪的贪心。

譬如说是这种情况就不符合贪心策略

好了，找到了问题所在就方便多了，而不是去持续的debug了。

让我们换种思维来想，每个点向右影响的范围是有限的，也就是这个点到[pos, pos + W - 1]这段区间，这是水平时候，当然垂直时候也是一样的，因为点不能在边界上。

所以，我们不妨可以假设为这段区间都收到它的影响，并且把每个点的影响都向右走，然后岂不是变成了一个区间最大值的问题了嘛！

我们一Y轴坐标升序，然后用vector存点序号，然后如此更新来求最大值即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <limits>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <bitset>
//#include <unordered_map>
//#include <unordered_set>
#define lowbit(x) ( x&(-x) )
#define pi 3.141592653589793
#define e 2.718281828459045
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define eps 1e-8
#define HalF (l + r)>>1
#define lsn rt<<1
#define rsn rt<<1|1
#define Lson lsn, l, mid
#define Rson rsn, mid+1, r
#define QL Lson, ql, qr
#define QR Rson, ql, qr
#define myself rt, l, r
#define MP(a, b) make_pair(a, b)
#define MAX_3(a, b, c) max(a, max(b, c))
#define Rabc(x) x > 0 ? x : -x
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int uit;
typedef long long ll;
const int maxN = 1e4 + 7;
int N, _UX, _UY;
ll W, H, Lsan_X[maxN], Lsan_Y[maxN];
vector<int> vt[maxN];
struct node
{ll x, y; int c;node(ll a=0, ll b=0, int _c=0):x(a), y(b), c(_c) {}inline void In() { scanf("%lld%lld%d", &x, &y, &c); }
} a[maxN];
inline bool cmp(int e1, int e2) { return a[e1].x < a[e2].x; }
int tree[maxN << 2], lazy[maxN << 2];
inline void pushdown(int rt)
{if(lazy[rt]){tree[lsn] += lazy[rt]; tree[rsn] += lazy[rt];lazy[lsn] += lazy[rt]; lazy[rsn] += lazy[rt];lazy[rt] = 0;}
}
void update(int rt, int l, int r, int ql, int qr, int val)
{if(ql <= l && qr >= r){tree[rt] += val;lazy[rt] += val;return;}pushdown(rt);int mid = HalF;if(qr <= mid) update(QL, val);else if(ql > mid) update(QR, val);else { update(QL, val); update(QR, val); }tree[rt] = max(tree[lsn], tree[rsn]);
}
inline void solve()
{int id = 1, ans = 0;for(int i=1, len, L, R; i<=_UY; i++){while(id < i && Lsan_Y[i] - Lsan_Y[id] >= H){len = (int)vt[id].size();for(int j=0; j<len; j++){L = (int)a[vt[id][j]].x;R = (int)(upper_bound(Lsan_X + 1, Lsan_X + _UX + 1, Lsan_X[L] + W - 1) - Lsan_X - 1);if(L <= R) update(1, 1, _UX, L, R, -a[vt[id][j]].c);}id++;}len = (int)vt[i].size();for(int j=0; j<len; j++){L = (int)a[vt[i][j]].x;R = (int)(upper_bound(Lsan_X + 1, Lsan_X + _UX + 1, Lsan_X[L] + W - 1) - Lsan_X - 1);if(L <= R) update(1, 1, _UX, L, R, a[vt[i][j]].c);ans = max(ans, tree[1]);}}if(!W || !H) ans = 0;printf("%d\n", ans);
}
inline void init()
{for(int i=1; i<=N; i++) vt[i].clear();for(int i=1; i<=(N << 2); i++) tree[i] = lazy[i] = 0;
}
int main()
{while(scanf("%d%lld%lld", &N, &W, &H) != EOF){init();for(int i=1; i<=N; i++){a[i].In();Lsan_X[i] = a[i].x; Lsan_Y[i] = a[i].y;}sort(Lsan_X + 1, Lsan_X + N + 1);sort(Lsan_Y + 1, Lsan_Y + N + 1);_UX = (int)(unique(Lsan_X + 1, Lsan_X + N + 1) - Lsan_X - 1);_UY = (int)(unique(Lsan_Y + 1, Lsan_Y + N + 1) - Lsan_Y - 1);for(int i=1; i<=N; i++){a[i].x = (int)(lower_bound(Lsan_X + 1, Lsan_X + _UX + 1, a[i].x) - Lsan_X);a[i].y = (int)(lower_bound(Lsan_Y + 1, Lsan_Y + _UY + 1, a[i].y) - Lsan_Y);vt[a[i].y].push_back(i);}for(int i=1; i<=_UY; i++) sort(vt[i].begin(), vt[i].end(), cmp);solve();}return 0;
}

讲真，想一开始的贪心方法的不够贪婪之处，真的想了好久，一直以为没错（大雾

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